K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
26 tháng 8 2021
a, \(\left(2-x\right)\left(x+3\right)>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)< 0\)
Vì \(x+3>x-2\)
nên \(\hept{\begin{cases}x+3>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-3\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow-3< x< 2}\)
c, \(\left(5-2x\right)\left(x+4\right)>0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}5-2x>0\\x+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{5}{2}\\x>-4\end{cases}}\Leftrightarrow-4< x< \frac{5}{2}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}5-2x< 0\\x+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{5}{2}\\x< -4\end{cases}}\)( vô lí )
bạn làm tương tự nhé
DN
26 tháng 9 2017
toán lớp 7 mà đã học bpt
hướng dẫn
* tích lớn hơn 0 nên 2 nhân tử cùng dấu ( cùng + or cùng -)
* <) thì trái dấu 1+;1-
28 tháng 5 2022
a: (x-2)(x+3/4)>0
=>x-2>0 hoặc x+3/4<0
=>x>2 hoặc x<-3/4
b: (2x-5)(1-3x)>0
=>(2x-5)(3x-1)<0
=>3x-1>0 và 2x-5<0
=>1/3<x<5/2
c: (3-2x)(x+1)<0
=>(2x-3)(x+1)>0
=>2x-3>0 hoặc x+1<0
=>x>3/2 hoặc x<-1
d: (5x+11)(7-x)<0
=>(5x+11)(x-7)>0
=>x>7 hoặc x<-11/5
TA
1
G
18 tháng 9 2017
Giải:
a) \(\left(2x+4\right)\left(x-3\right)>0\)
* TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>3\)
* TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< 2\)
Vậy \(x>3\) hoặc \(x< 2\).
b) \(\dfrac{x+5}{x-1}< 0\)
* TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+5>0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-5\\x< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-5< x< 1\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0\right\}\)
* TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+5< 0\\x-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -5\\x>1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-5>x>1\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0\right\}\).
c) \(\left(x-2\right)\left(x+5\right)< 0\)
* TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+5< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< x< -5\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)
* TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+5>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2>x>-5\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1\right\}\).
Chúc bạn học tốt!
23 tháng 5 2022
a: (2x-3)(3x+6)>0
=>(2x-3)(x+2)>0
=>x<-2 hoặc x>3/2
b: (3x+4)(2x-6)<0
=>(3x+4)(x-3)<0
=>-4/3<x<3
c: (3x+5)(2x+4)>4
\(\Leftrightarrow6x^2+12x+10x+20-4>0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+22x+16>0\)
=>\(6x^2+6x+16x+16>0\)
=>(x+1)(3x+8)>0
=>x>-1 hoặc x<-8/3
f: (4x-8)(2x+5)<0
=>(x-2)(2x+5)<0
=>-5/2<x<2
h: (3x-7)(x+1)<=0
=>x+1>=0 và 3x-7<=0
=>-1<=x<=7/3
WD
1
TN
18 tháng 9 2017
a) (2x+4) . (x-3) > 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+4< 0;x-3< 0\\2x+4>0;x-3>0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x< -4;x< 3\\2x>-4;x>3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< -2;x< 3\\x>-2;x>3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\)thì (2x+4).(x-3) > 0
b) \(\frac{x+5}{x-1}< 0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5< 0;x-1>0\\x+5>0;x-1< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< -5;x>1\\x>-5;x< 1\end{cases}}\Rightarrow-5< x< 1\)thì \(\frac{x+5}{x-1}< 0\)
c)\(\left(x-2\right)\left(x+5\right)< 0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2< 0;x+5>0\\x-2>0;x+5< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 2;x>-5\\x>2;x< -5\end{cases}}\Rightarrow-5< x< 2\)thì (x-2).(x+5) <0
\(\left(x+3\right)\left(2x-4\right)< 0\)
\(\Rightarrow2\left(x+3\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+3>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>-3\\x< 2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< -3\\x>2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-3\\x< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-3< x< 2\)