TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
17 tháng 8 2016
do ab và ba đều là các số nguyên tố nên a,b đều là các số lẻ.
=> a-b là 1 số chẵn.
ta có ab-ba =10a+b-10b-a=9(a-b) là 1 số chính phương nên a-b phải là 1 số chính phương. a, b từ 1 dến 9 nên a-b là số chính phương < 9 và là số chẵn nên a-b=4. mà a, b đều lẻ nên chỉ có thể là
(a, b)= (9,5); (7,3); (5;1). thủ lại chỉ thì chỉ có số 37 là thỏa mãn.
JJ
0
K
0
BG
3
4 tháng 10 2017
Do \(\overline{ab}-\overline{ba}\) là số chính phương nên \(\overline{ab}-\overline{ba}=n^2\left(n\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)=n^2\Leftrightarrow9\left(a-b\right)=n^2\)
Do \(n^2;9\) là số chính phương nên \(a-b\) là số chính phương
Mà a;b là có số có 1 chứ số nên \(a-b\in\left\{1;4;9\right\}\)
Xét \(a-b=1\) thì \(\overline{ab}=\left\{98;87;76;65;54;43;32;21;10\right\}\) mà \(\overline{ab}\) là số NT nên \(\overline{ab}=43\)
Xét \(a-b=4\) thì \(\overline{ab}=\left\{95;84;73;62;51;40\right\}\) mà \(\overline{ab}\) là số nt nên \(\overline{ab}=73\)
Xét \(a-b=9\Rightarrow\overline{ab}=90\) loại
Vậy \(\overline{ab}=43;73\)
NA
1
G
28 tháng 10 2016
Giả sử ab - ba = k2
=> (10a + b) - (10b +a) = k2
=> 9(a - b) = k2
=> k2 chia hết cho 9 => k chia hết cho 3. Giả sử k = 3m
=> 9(a - b) = 9.m2
=> a - b = m2 => a = b + m2
Với m = 0 => a = b => Các số là 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99
Với m = 1 => a = b + 1; Các số là 10; 21; 32 ; 43 ; 54; 65; 76; 87; 98
Với m = 2 => a = b + 4 => Các số là: 40; 51; 62; 73; 84; 95
Với m = 3 => a = b + 9 => Các số là: 90
Với m > 3 => a = b + m2 > 9 không thỏa mãn do a <10.