K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
3
3 tháng 8 2017
ta có: A= x^2 -4xy+5y^2-6y+20
<=>A=(x^2 -2.x.2y +4.y^2)+(y^2 -6y+9) +11
<=>A=(x-2y)^2 +(y-3)^2 +11
Mà (x-2y)^2 >=0 và (y-3)^2 >=0 nên A>=11
Dấu '=' xảy ra khi :(y-3)=0 và x-2y=0=> y=3 và x=6
Vậy GTNN của A là 11 khi x=6 ,y=3
TP
0
R
1
DN
12 tháng 8 2018
Ta có : \(5x-x^2+13=-x^2+5x+13\)
\(=-\left(x^2-5x-13\right)\)
\(=-\left[x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}-13\right]\)
\(=-\left[\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{77}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{77}{4}\)
Do \(-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\le0\) với mọi x (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\))
\(\Rightarrow-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{77}{4}\le\dfrac{77}{4}\) hay \(A\le0\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\))
Vậy Max A=\(\dfrac{77}{4}\) tại x=\(\dfrac{5}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2018
Lời giải:
\(A=x^2-5x+y^2+xy-4y+2017\)
\(\Leftrightarrow x^2+x(y-5)+(y^2-4y+2017-A)=0\)
Vì pt xác định nên luôn có nghiệm. Tức là:
\(\Delta=(y-5)^2-4(y^2-4y+2017-A)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow -3y^2+6y-8043+4A\geq 0\)
\(\Leftrightarrow 4A\geq 3y^2-6y+8043=3(y-1)^2+8040\geq 8040\)
\(\Rightarrow A\geq 2010\)
Vậy \(A_{\min}=2010\)