Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu h đề không đẹp lắm, sửa thành-2x nha
f) x2-2x+5
=x2-2x+1+4
=(x-1)2+4
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Min = 4 khi x=1
g) 2x2-6x
= \(\sqrt{2x}^2-2.\sqrt{2x}.\dfrac{3\sqrt{2}}{2}+\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2\)
= \(\left(\sqrt{2x}-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\)
Tương tự bài trên
h) x2+y2-2x+6y+10
=(x2-2x+1)+(y2+6y+9)
=(x-1)2+(y+3)2
Min=0 khi x=1; y=-3
nói thật bn xạo lz vc đề thế nào thì để đó chứ ko đẹp thì nó ko có Min à
Ta có : ( 2a2 - a - 7 ) / ( a-2) = \(\frac{2a^2-a-7}{a-2}\)
= \(\frac{\left(2a+3\right)\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)}+\frac{\left(-1\right)}{\left(a-2\right)}\)
= 2a + 3 + \(\frac{\left(-1\right)}{ \left(a-2\right)}\)
Để biểu thức trên chia hết cho ( a - 2 ) thì ( -1) phải chia hết cho ( a-2)
=> ( a - 2 ) thuộc Ư(-1) = \(\left\{-1;1\right\}\)
- a - 2 = -1 => a = 1
- a - 2 = 1 => a = 3
Vậy a=1 hoặc a=3 thì 2a2 - a - 7 chia hết cho a-2
hihi
\(2\left(a+b+c\right)=a^2+b^2+c^2+3\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)^2-\left(2x^2+x\right)-3\left(2x^2+x\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-1\right)\left(2x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-x-1\right)\left(2x^2+3x-2x-3\right)=0\)
=>(x+1)(2x-1)(2x+3)(x-1)=0
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};1\right\}\)
\(a,\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)=27x^3+y^3\)
\(b,\left(2x-5\right)\left(4x^2+10x+25\right)=8x^3-125\)
2x^4 - 3x^3 - 3x^2 - 2 + 6x x^2 - 2 2x^2 - 3x + 1 2x^4 -4x^2 -3x^3 + x^2 + 6x - 2 -3x^3 + 6x x^2 - 2 x^2 - 2 0 _ _ _ _ _ _
\(A=2x^2-6x=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Suy ra Min A = -9/2 <=> x = 3/2
Ta có : \(A=2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Có : \(2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x-\frac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(Min_A=\frac{-9}{2}\) khi và chỉ khi \(x=\frac{3}{2}\)