Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có (x-1)4 >= 0 V x
y2 >= 0 V y
=> y2 + 4>=4
=> |y2 + 4| >= 4
=> A = .... >= -2
vậy GTNN của A bằng -2
dấu "=" xảy ra (=) \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y=0\end{cases}}\left(=\right)\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)
#Học-tốt
Ta có: (x + 2)4 \(\ge\)0 với mọi x
|2y - 10| \(\ge\)0 với mọi y
=> (x + 2)4 + |2y - 10| \(\ge\)0
=> S = (x + 2)4 + |2y - 10| + 2017 \(\ge\)2017
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^4=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}\)
Vậy GTNN của S = 2017 tại x = -2 và y = 5
B=5+2(x-2019)2020
Vì (x-2019)2020 ≥0
=>5+(x-2019)2020 ≥5
Để B đạt Min
=>x-2019=0
=>x=2019
Vậy MinB=5 <=>x=2019
a) \(A=\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|-7\)
Ta thấy : \(\left(x+4\right)^2\ge0\)
\(\left|y-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2+\left|y-5\right|-7\ge-7\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+4\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=5\end{cases}}\)
Vậy \(minA=-7\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=5\end{cases}}\)
b) \(B=\left(x-4\right)^2+\left|y-5\right|+9\)
Ta thấy : \(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\left|y-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left|y-5\right|+9\ge9\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-4\right)^2=0\\\left|y-5\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}}\)
Vậy \(minB=9\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}}\)
Đề GTLN A mình thấy nó sao sao ấy! Cần suy nghĩ thêm. Mà bạn cũng nên xem lại đề =))
\(B=1999+\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^4\)
Ta có BĐT: Với n chẵn thì: \(a^n\ge0\)
Do vậy,ta có: \(\left(x+2\right)^2\ge0\)
\(\left(y+3\right)^4\ge0\)
Do đó \(B=1999+\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^4\ge1999\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y+3\right)^4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(B_{min}=1999\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-3\end{cases}}\)
Áp dụng bất đẳng thức Buniakovsky ta có:
2(x2+y2)=(12+12)(x2+y2)≥(x+y)2=42=16
⇒A≥8
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=y=2
khó wá