Y
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 4 2019
Ta có :
(x + 3 ) (x+5)(x+7)(x+9) + 2033
= ( x2 + 12x + 27 ) (x2 + 12x + 35 ) + 2033
đặt x2 + 12x + 30 = a
Khi đó : (a - 3 ) ( a + 5 ) + 2033
= a2 + 2a - 15 + 2033
= a2 + 2a + 2018
Vậy số dư là 2018
ML
10 tháng 7 2015
Ta có: \(2^5+2^{10}+2^{15}+2^{20}=1082400=30.36080\)
\(S=\left(2^5+2^{10}+2^{15}+2^{20}\right)+\left(2^{25}+2^{30}+2^{35}+2^{40}\right)+2^{45}+2^{50}\)
\(=\left(2^5+2^{10}+2^{15}+2^{20}\right)\left(1+2^{20}\right)+2^{45}+2^{30}\)
\(=30.36080\left(2^{20}+1\right)+2^{45}+2^{50}\)
Xét 245 và 250
+220 ≡ 16 (mod 30)
+225 ≡ 2 (mod 30)
+245 = 220 . 225 ≡ 16.2 = 32 ≡ 2 (mod 30)
+250 = (225)2 ≡ 22 ≡ 4 (mod 30)
=> 245 + 250 ≡ 2 + 4 ≡ 6 (mod 30)
=> 245 + 250 chia 30 dư 6.
Suy ra S chia 30 dư 6.
21 tháng 10 2015
A). (x^4+ax^2+1):(x^2+2x+1)
gọi g(x) là thương của phép chia (x^4+ax^2+1) cho (x^2+2x+1)
=>x^4+ax^2+1=(x^2+2x+1).g(x) đúng với mọi x
=>x^4+ax^2+1= (x+1)^2.g(x) đúng v mọi x
chọn x=-1=>(-1)^4+a.(-1)^2+1=0
=> 1+a+1=0=>a=-2
NN
1
E
29 tháng 3 2021
có f(x)=(x+1)A(x)+5f(x)=(x+1)A(x)+5
f(x)=(x2+1)B(x)+x+2f(x)=(x2+1)B(x)+x+2
do f(x) chia cho (x+1)(x2+1)(x+1)(x2+1)là bậc 3 nên số dư là bậc 2. ta có f(x)=(x+1)(x2+1)C(x)+ax2+bx+c=(x+1)(x2+1)C(x)+a(x2+1)+bx+c−af(x)=(x+1)(x2+1)C(x)+ax2+bx+c=(x+1)(x2+1)C(x)+a(x2+1)+bx+c−a
=(x2+1)(C(x).x+C(x)+a)+bx+c−a=(x2+1)(C(x).x+C(x)+a)+bx+c−a
Vậy bx+c−a=x+2⇒\hept{b=1c−a=2bx+c−a=x+2⇒\hept{b=1c−a=2
mặt khác ta có f(−1)=5⇔a−b+c=5⇒a+c=6⇒\hept{a=2c=4f(−1)=5⇔a−b+c=5⇒a+c=6⇒\hept{a=2c=4
vậy số dư trong phép chia f(x) cho x3+x2+x+1x3+x2+x+1là 2x2+x+4
NP
2
KT
29 tháng 3 2018
mk lm cách khác, bn tham khảo nhé
\(P\left(x\right)=\left(x+5\right)\left(x+10\right)\left(x+15\right)\left(x+20\right)+2016\)
\(=\left(x^2+25x+100\right)\left(x^2+25x+150\right)+2016\)
Đặt \(x^2+25x+125=a\) ta có:
\(P\left(x\right)=\left(a-25\right)\left(a+25\right)+2016\)
\(=a^2-625+2016\)
\(=a^2-25+1416\)
\(=\left(a-5\right)\left(a+5\right)+1416\)
Thay trở lại ta được: \(P\left(x\right)=\left(x^2+25x+120\right)\left(x^2+25x+130\right)+1416\)
Ta thấy \(\left(x^2+25x+120\right)\left(x^2+25x+130\right)\) \(⋮\) \(x^2+25x+120\)
suy ra \(P\left(x\right)\) chia cho \(x^2+25x+120\) dư \(1416\)
29 tháng 3 2018
Ta có : P(x) = (x + 5)(x + 20)(x +15)(x + 10)
=> P(x) = (x2 + 25x + 100)(x2 + 25x + 150)
=> P(x) = (x2 + 25x + 120)(x2 + 25x + 150) - 20(x2 + 25x + 150)
=> P(x) = (x2 + 25x + 120)(x2 + 25x + 150) - 20(x2 + 25x + 120) - 20.30
=> P(x) = (x2 + 25x + 120)(x2 + 25x + 150 - 20) - 600
Vì (x2 + 25x + 120)(x2 + 25x + 150 - 20) chia hết cho (x2 + 25x + 120)
Nên : Số dư là : 600