Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
p=(2,3,5,7 ...)
p^2=(4,9,25,49...)
p^2+44=(48,53,93..)
có 53 nguyên tố
ds: p=3
b).p=(6,7,8 ...)
2p+1=(13,15,17...)
4p+1=(25,29,33.....)
l25=5.5=> 4p+1 là hợp số
c)p+6=(02,03,05, ...)
p+8 =(04,05,07,....)
p+12=(08,09,11,...)
P+14=(10,11,13,...)
ds: 5,7,11,13
2.
(ab-ba)=97-79=18=2.9 loại
(ab-ba)=93-39= loại 39 ko nguyen tố
(ab-ba)=73-37=26=13.2 loại
(ab-ba)=71-17=54=9.6loại
a>=b
(ab-ba)=11-11=0
ds: ab=11
CÂU1
a)
a= a^3+2a^2-1/a^3+2a^2+2a+1
a=(a+1)(a^2+a-1)/(a+1)(a^2+a+1)
a=a^2+a-1/a^2+a+1
b)
Gọi d là ước chung lớn nhất của a^2+a-1 và a^2+a+1
Vì a^2 + a -1=a(a=1)-1 là số lẻ nên d là số lẻ
Mặt khác, 2= [a^2+a+1-(a^2+a-1)] chia hết cho d
Nên d=1 tức là a^2+a+1 và a^2+a-1 là nguyên tố cùng nhau
Vậy biểu thức a là phân số tối giản
CÂU 6
Mỗi đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo nên 2005 giao điểm. Mà có 2006 đường thẳng => có:(2005x2006):2 =1003x 2005 = 2011015 ( giao điểm)
a/
Với \(n>0\Rightarrow2^n>2^0=1\Rightarrow2^n+22>23\)
Với \(n>0\Rightarrow2^n\) chẵn \(\Rightarrow2^n+22\) chẵn
Các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số lẻ \(\Rightarrow n=0\Rightarrow2^n+22=23\) là số nguyên tố
b/
Với \(n=0\Rightarrow13.n=0\) không phải là số nguyên tố
Với \(n>1\Rightarrow13.n\) tối thiểu có 2 ước là 13 và \(n\ne1\) nên không phải số nguyên tố
\(\Rightarrow n=1\Rightarrow13.n=13\)là số nguyên tố
Câu 1:
a) Tìm số nguyên tố abcd sao cho ab ,cd là các số nguyên tố và b2=cd + b - c
b) Tìm các số tự nhiên có 2 chữ số mà số đó chia hết cho tích của chúng
c) Tìm số nguyên tố p và q sao cho 7p+q và pq+11 đều là các số nguyên tố
Câu 2:So sánh 2 số sau:
a)31111 và 17139
b)2011 . 23 mũ 2 mũ 3(xl nha,mình k viết dk lũy thừa tầng) và 2010.32 mũ 3 mũ 2
b: \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)+3=p^2-1+3=p^2+2\)
TH1: p=3
\(p^2+2=3^2+2=9+2=11\)
=>Nhận
TH2: p=3k+1
\(p^2+2=\left(3k+1\right)^2+2=9k^2+6k+1+2\)
\(=9k^2+6k+3=3\left(3k^2+2k+1\right)⋮3\)
=>Loại
TH3: p=3k+2
\(p^2+2=\left(3k+2\right)^2+2=9k^2+12k+4+2\)
\(=9k^2+12k+6=3\left(3k^2+4k+2\right)⋮3\)
=>Loại
Vậy: p=3
a: 326 chia a dư 11
=>326-11 chia hết cho a và a>11
=>\(315⋮a\) và a>11(1)
467 chia a dư 17
=>467-17 chia hết cho a và a>17
=>\(450⋮a\) và a>17(2)
Từ (1),(2) suy ra \(a\inƯC\left(315;450\right)\) và a>17
=>\(a\inƯ\left(45\right)\)
mà a>17
nên a=45