Câu hỏi của Nguyễn Việt Bách

Question

CMR : A = 1! + 2!+ 3! +...+100! ko phải là số chính phương

Đoàn Đức Hà · Accepted Answer

Ta có: $n!=1\times2\times3\times4\times5\times...\times n=120\times6\times...\times n$(với $n\ge5$) có chữ số tận cùng là $0$

Do đó chữ số tận cùng của $A$cũng là chữ số tận cùng của $1!+2!+3!+4!=33$

do đó $A$có chữ số tận cùng là $3$.

mà số chính phương không thể có chữ số tận cùng là $3$.

Do đó $A$không là số chính phương.

Câu trả lời:

Ta có: $n!=1\times2\times3\times4\times5\times...\times n=120\times6\times...\times n$(với $n\ge5$) có chữ số tận cùng là $0$

Do đó chữ số tận cùng của $A$cũng là chữ số tận cùng của $1!+2!+3!+4!=33$

do đó $A$có chữ số tận cùng là $3$.

mà số chính phương không thể có chữ số tận cùng là $3$.

Do đó $A$không là số chính phương.