Tìm x,y,z biết:

a) x/2 = y/5 = z/7 và x + y + z =56...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2023

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7};x+y+z=56\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7}=\dfrac{56}{14}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=4.5=20\\z=4.7=28\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}\left(1\right);2x-y=5,5\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{2x-y}{1,1.2-1,3}=\dfrac{5,5}{0,9}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,1.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{6,05}{0,9}\\y=1,3.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{7,15}{0,9}\\z=\dfrac{1,4}{1,1}.x=\dfrac{1,4}{1,1}.\dfrac{6,05}{0,9}=\dfrac{8,47}{0,99}\end{matrix}\right.\)

d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5};xyz=-30\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{xyz}{2.3.5}=\dfrac{-30}{30}=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-1\right)=-2\\y=3.\left(-1\right)=-3\\z=5.\left(-1\right)=-5\end{matrix}\right.\)

19 tháng 7 2023

a) �2=�5=�7;�+�+�=562x=5y=7z;x+y+z=56

�2=�5=�7=�+�+�2+5+7=5614=42x=5y=7z=2+5+7x+y+z=1456=4

⇒{�=4.2=8�=4.5=20�=4.7=28x=4.2=8y=4.5=20z=4.7=28

b) �1,1=�1,3=�1,4(1);2�−�=5,51,1x=1,3y=1,4z(1);2xy=5,5

(1)⇒2�−�1,1.2−1,3=5,50,9(1)1,1.21,32xy=0,95,5
    

x=1,1.0,95,5=0,96,05y=1,3.0,95,5=0,97,15z=1,11,4.x=1,11,4.0,96,05=0,998,47

d) �2=�3=�5;���=−302x=3x=5z;xyz=30

�2=�3=�5=���2.3.5=−3030=−12x=3x=5z=2.3.5xyz=3030=1

 

⇒{�=2.(−1)=−2�=3.(−1)=−3�=5.(−1)=−5x=2.(1)=2y=3.(1)=3z=5.(1)=5
 

25 tháng 2 2019

 tự làm

NV
29 tháng 11 2018

\(x-y+100=z\Rightarrow x-y-z=-100\)

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y-z}{20-15-9}=\dfrac{-100}{-4}=25\)

\(\Rightarrow x=20.25=500;y=15.25=375;z=9.25=225\)

b/ \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}=\dfrac{5z-25-4y-12-3x+3}{30-16-6}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=2\\\dfrac{y+3}{4}=2\\\dfrac{z-5}{6}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=5\\z=17\end{matrix}\right.\)

c/ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2a\\y=3a\\z=5a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow xyz=2a.3a.5a=30a^3=-30\Rightarrow a^3=-1\Rightarrow a=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2a=-2\\y=3a=-3\\z=5a=-5\end{matrix}\right.\)

d/ \(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}\Rightarrow\dfrac{2x}{2,2}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}=\dfrac{2x-y}{2,2-1,3}=\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{55}{9}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1,1.55}{9}=\dfrac{121}{18}\\y=\dfrac{1,3.55}{9}=\dfrac{143}{18}\\z=\dfrac{1,4.55}{9}=\dfrac{77}{9}\end{matrix}\right.\) Nghi ngờ bạn chép đề câu này sai, số xấu quá

23 tháng 6 2015

a)ta có: x/10 = y/6 = z/21=>5x/50=y/6=2z/42

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

5x/50=y/6=2z/42=5x+y-2z/50+6-42=28/14=2

suy ra: 5x/50=2=>5x=100=>x=20

y/6=2=>y=12

2z/42=2=>84=>z=42

b)3x = 2y ; 7y = 5z

=>x/2=y/3;y/5=z/7

=>x/10=y/15;y/15=z/21

=>x/10=y/15=z/21

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

x/10=y/15=z/21=x-y+z/10-15+21=32/16=2

suy ra :

x/10=2=>x=20

y/15=2=>y=30

z/21=2=>z=42

c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5

=>x/9=y/12;y/12=z/20

=>x/9=y/12=z/20

=>2x/18=3y/36=z/20

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

2x/18=3y/36=z/20=2x-3y+z/18-36+20=6/2=3

suy ra 

2x/18=3=>2x=54=>x=27

3y/36=3=>3y=108=>y=36

z/20=3=>z=60

d)2x/3 = 3y/4 = 4z/5

=>12x/18=12y/16=12z/15

áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

12x/18=12y/16=12z/15=12x+12y+12z/18+16+15=12(x+y+z)/49=49/49=12

suy ra 

12x/18=12=>12x=216=>x=18

12y/16=12=>12y=192=>y=16

12z/15=12=>12z=180=>z=15

d)đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k

=>x=2k+1

y=3k+2

z=4k+3

thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào 2x+3x-z=50 ta được:

2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50

4k+2+9k+6-4k-3=50

9k+5=50

9k=45

k=5

=>x=2k+1=2.5+1=11

y=3k+2=3.5+2=17

z=4k+3=4.5+3=23

23 tháng 6 2015

đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k

=> x=2K+1, y=3k+2, z=4k+3

=>2x+3y-z=4K+2+9k+6-4k-3=9K+5=50

=>K=5

=>x=11, y=17, z=23

chúc học tốt nhé!

22 tháng 6 2015

b) 3x = 2y

=>  x/2 = y/3      (1)

7y = 5z

=> y/5 = z/7       (2)

Từ (1) và (2), có:

     \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

     \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

x/10 = 2            => x = 2 x 10 =20

y/15 = 2            => y = 2 x 15 = 30

z/21 = 2            => z = 2 x 21 = 42

20 tháng 12 2017

Ta có : \(x^4=y^2.z^2=x^2.z^2\)

Từ đẳng thức trên :

\(\Rightarrow x^2=y^2\Leftrightarrow x=y\left(1\right)\)

Thay x = y vào đẳng thức x4 = y2 . z2 ta có :

\(\Rightarrow x^4=x^2.z^2\Rightarrow x^4:x^2=z^2\Rightarrow x^2=z^2\Leftrightarrow x=z\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

=>x = y = z

Thay y;z bằng x vào biểu thức P ta có :

\(\Rightarrow P=\frac{\left(x+y\right).\left(y+z\right).\left(z+x\right)}{x.y.z}\)

\(\Rightarrow P=\frac{\left(x+x\right)\left(x+x\right)\left(x+x\right)}{x.x.x}=\frac{2x^3}{x^3}=2\)

Vậy biểu thức P = 2

9 tháng 4 2016

cậu viết chắc lâu lắm nhỉ

a)x=4, y=6 ,z=10                                   c)x=6,y=9,z=12                              e)x=-3,y=-5,z=154/3

b)x=12,y=16,z=28                                   d) y=-28, x=-42,z=-20                   f)x=36,y=24,z=9

g)nản                                                    h)x=1,y=2,z=3

        làm mất bao nhiêu lâu. k đúng giùm

a)  ko có " z" sao làm!!

b) áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\) =\(\frac{z-x}{7-4}=\frac{16}{3}\)

=> x/3 = 16/3 => x = 16

=> y/4 = 16/3 => y = ...

=> z/7 = 16/3 => z = ...

6 tháng 11 2017

đề bài là j vậy

2 tháng 9 2018

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

1 tháng 4 2016

Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) 

\(\Rightarrow\) \(\frac{z-5}{6}=\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}\) 

\(\Rightarrow\frac{5z-25}{30}=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{\left(5z-3x-4y\right)-25+3-12}{30-6-16}=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow\)x = 5

     y = 5

     z = 17

1 tháng 4 2016

x-1/2=y+3/4=z-5/6=k suy ra x-1=2k;y+3=4k;z-5=6k va x=2k+1;y=4k-3;z=6k+5

5(6k+5)-3(2k+1)-4(4k-3)=25+30k-3+6k-16k-12=(25-3-12)+(30k+6k-16k)

=10+20k=50  suy ra 20k=50-10=40 suy ra k=40:20=2

x=2.2+1=5

y=2.4-3=5

z=2.6+5=17