Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Với mọi x thì:
\(\left|\frac{3}{5}-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|\frac{3}{5}-x\right|+\frac{1}{9}\ge\frac{1}{9}\)
Dấu bằng xảy ra khi:
|3/5 -x| =0
=> 3/5- x =0
=>x = 3/5
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1/9 khi x = 3/5
b) Với mọi x thì:
\(\left|x-\frac{5}{6}\right|\ge0\)
\(-\left|x-\frac{5}{6}\right|\le0\)
\(\frac{2011}{2012}-\left|x-\frac{5}{6}\right|\le\frac{2011}{2012}\)
Dấu bằng xảy ra khi: |x-5/6| =0
=> x - 5/6 =0
=> x = 5/6
Vậy giá trị lớn nhất của B là 2011/2012 khi x= 5/6
a)Ta thấy:
\(-\left|\frac{1}{3}x+2\right|\le0\)
\(\Rightarrow5-\left|\frac{1}{3}x+2\right|\le5-0=5\)
\(\Rightarrow B\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-6
Vậy MaxB=5<=>x=-6
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\).Ta có:
\(\left|\frac{1}{2}x-3\right|+\left|\frac{1}{2}x+5\right|\ge\left|\frac{1}{2}x-3+5-\frac{1}{2}x\right|=2\)
\(\Rightarrow C\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-10\end{cases}}\)
Vậy MinC=2<=>x=6 hoặc -10
a)\(A=\left|x-2012\right|+\left|2011-x\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-2012\right|+\left|2011-x\right|\ge\left|x-2012+2011-x\right|=1\)
Dấu "=" khi \(2011\le x\le2012\)
Vậy \(Min_A=1\) khi \(2011\le x\le2012\)
a,Tìm giá trị nhỏ nhất của A : |3/5-x|+1/9
A : |3/5-x|+1/9
vì |3/5-x| \(\ge\) 0 => A : |3/5-x|+1/9\(\ge\) 1/9
dấu '=' xảy ra <=> |3/5-x| = 0
<=> 3/5-x = 0
<=> x = 3/5
vậy giá trị nhỏ nhất của A là : min A = 1/9 khi x= 3/5
b, Tìm giá trị lớn nhất của B: 2011/2012 -|x-5/6|
B: 2011/2012 -|x-5/6|
vì -|x-5/6|\(\le\) 0 => 2011/2012 -|x-5/6|\(\le\)2011/2012
dấu '=' xảy ra <=> |x-5/6| = 0
<=> x - 5/6 = 0
<=> x = 5/6
vậy giá trị lớn nhất của B là : max B = 2011/2012 khi x = 5/6