Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=3^2-3^5+3^8-3^{11}+...+3^{98}-3^{101}\)
\(\Rightarrow27A=3^5-3^8+3^{11}-3^{14}+...+3^{101}-3^{104}\)
\(\Rightarrow28A=9-3^{104}\)
\(\Rightarrow B+28A=3^{104}-3^{104}+9=9\)
bài 1:
a) ta có: 1033 là số chẵn, 2 là số chẵn
=> 1033 + 2 là số chẵn
=> 1033 + 2 chia hết cho 2
mặt khác 1033 + 1 = 100 ... 002 (32 chữ số 0)
có tổng chữ số là 1 + 0.32 + 2 = 3 chia hết cho 3
=> 1033 + 2 chia hết cho 3
vậy 1033 + 2 chia hết cho 2 và 3
b) ta có: 10299 là số chẵn, 8 là số chẵn
=> 10299 + 8 chia hết cho 2
mặt khác 10299 + 8 = 100 ... 008 (298 chữ số 0)
có tổng chữ số là 1 + 0.298 + 8 = 9 chia hết cho 9
=> 10299 + 8 chia hết cho 9
vậy 10299 + 8 chia hết cho 2 và 9
c) ta có: các số tự nhiên có tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa cũng luôn có tận cùng là 1
815 + 4 = (.....1) + 4 = (.....5) chia hết cho 5
=> 815 + 4 chia hết cho 5
ok mk nha!!! 56577565687696234234233453454564654765756856852353453456464576576534543
câu 2:
ta có: A = 2 (1 + 2) + 23 (1 + 2) + ... + 299 (1 + 2)
A = 2.3 + 23.3 + ... + 299.3
=> A chia hết cho 3
mặt khác A chia hết cho 2 vì mọi số hạng của A đều chia hết cho 2
mà (2;3) = 1
=> A chia hết cho 2.3 = 6
=> A chia hết cho 6
chúc you học tốt!! ^^
ok mk lun nhé!! 54676767576585685713432532534645657567686787689798797845764564563465
Số cam còn lại sau lần bán thứ 2 là :
( 24 + 3/4 ) : 3/4 = 33 ( quả )
Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là :
( 33 + 1/3 ) : 2/3 = 50 ( quả )
Số cam bác nông dân đang đi bán là :
( 50 + 1/2 ) : 1/2 = 101 ( quả )
Đáp số : 101 quả
Số cam còn lại sau lần bán thứ 2 là :
( 24 + 3/4 ) : 3/4 = 33 ( quả )
Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là :
( 33 + 1/3 ) : 2/3 = 50 ( quả )
Số cam bác nông dân đang đi bán là :
( 50 + 1/2 ) : 1/2 = 101 ( quả )
Đáp số : 101 quả cam.
vote nha please
a) \(1^3+2^3+3^3=1+8+27=36=6^2\)
b) Đề sai
c) \(15^2-15^2=0=0^2\)
d) \(12^2+16^2=260=256+4=16^2+2^2\)
Bài 2:
213 = 2.102 + 1.10+3.100
121 = 1.102 + 2.10+100 . 1
1256 = 1.103 + 2.102 + 5.10 + 100 . 6
2006 = 2.103 + 6. 100
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + … + 260= (2 +22) + (23+ 24) + … + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + … + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + … + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + … + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + … + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + … + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24x (1 + 2 + 22) + … + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + … + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + … + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + … + 258) nên A chia hết cho 7.
A= (2 +22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + … + (257 + 258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25x (1 + 2 + 22 + 23) + … + 257 x (1 + 2 + 22 + 23).
= 2 x 15 + 25 x 15 + … + 257 x 15.
= 15 x ( 2 + 24 + … + 258).
Vì A = 15 x ( 2 + 24 + … + 258) nên A chia hết cho 15.
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + … + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + … + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37x (1 + 32 + 34) + … + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + … + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + … + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3x 7 + 37 x 7 + … + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3x 7 + 37 x 7 + … + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + … + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + … + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + … + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + … + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41