Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(A+B+C\Rightarrow4x^2-5xy+3y^2+3x^2+2xy+y^2-x^2+3xy+2y^2=6x^2+6y^2\)
\(B-C-A\Rightarrow3x^2+2xy+y^2+x^2-3xy-2y^2-4x^2+5xy-3y^2=4xy-4y^2\)
\(C-A-B\Rightarrow-x^2+3xy+2y^2-4x^2+5xy-3y^2-3x^2-2xy-y^2=-8x^2+6xy-2y^2\)
A=−x2−2x+3A=−x2−2x−1+4A=−(x2+2x+1)+4A=−(x+1)2+4Do(x+1)2≥0∀x⇒−(x+1)2≤0∀x⇒A=−(x+1)2+4≤4∀xDấu “=” xảy ra khi: (x+1)2=0x+1=0⇔x=−1VậyA(Max)=4 khi x=−1A=−x2−2x+3A=−x2−2x−1+4A=−(x2+2x+1)+4A=−(x+1)2+4Do(x+1)2≥0∀x⇒−(x+1)2≤0∀x⇒A=−(x+1)2+4≤4∀xDấu “=” xảy ra khi: (x+1)2=0x+1=0⇔x=−1VậyA(Max)=4 khi x=−1
B=−x2+4x−7B=−x2+4x−4−3B=−(x2−4x+4)−3B=−(x−2)2−3Do (x−2)2≥0∀x⇒−(x−2)2≤0∀x⇒B=−(x−2)2−3≤−3∀xDấu “=” xảy ra khi: (x−2)2=0⇔x−2=0⇔x=2Vậy B(Max)=−3 khi x=2
a,2x−x2=−(x2−2x+1)+1a,2x−x2=−(x2−2x+1)+1
=−(x−1)2+1≤1∀x=−(x−1)2+1≤1∀x
Vậy GTLN của biểu thức là 1 khi x - 1 =0 => x = 1
b,−2x2−4x+6=−2(x2+2x+1)+8b,−2x2−4x+6=−2(x2+2x+1)+8
=−2(x+1)2+8≤8∀x=−2(x+1)2+8≤8∀x
vậy GTLN của bt là 8 khi x + 1 =0 => x = -1
~ Học tốt~
a. \(-\left(x^2-2x+1\right)+1.\)
\(-\left\{\left(x^2-x\right)-\left(x-1\right)\right\}+1\)
\(-\left\{x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\right\}+1\Leftrightarrow-\left(x^2-1\right)+1\le1\) " =" xảy ra khi x^2=1
\(b.-2x^2-4x-2+8\)
\(-2\left(x^2+2x+1\right)+8\)
\(-2\left(x+1\right)^2+8\le8\) dấu = xảy ra khi x=-1
a) \(A\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\)
\(B\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+4\)
b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6+\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+4\right)\)
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+4\)
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=4x^5-2x^4-4x^3+7x^2+2x+10\)
Lại có: \(A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6-\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+4\right)\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6+x^5-2x^4+2x^3-3x^2+x-4\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=6x^5-6x^4+x^2+4x+2\)
c) Giả sử \(A\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6=0\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=5x^5+5x^4-9x^4-9x^3+7x^3+7x^2-3x^2-3x+6x+6=0\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=5x^4\left(x+1\right)-9x^3\left(x+1\right)+7x^2\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x^4-9x^3+7x^2-3x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\5x^4-9x^3+7x^2-3x+6=0\end{cases}}\Rightarrow x=-1\)
Vậy x = -1 là một nghiệm của A(x)
Thay x = -1 vào B(x), nếu kết quả khác 0 thì đó không phải là nghiệm của B(x)
Ta có A + B + C = 4x2 - 5xy + 3y2 + 3x2 + 2xy + y2 - x2 + 3xy + 2y2
= 6x2 + 6y2
B - C - A = 3x2 + 2xy + y2 - (x2 + 3xy + 2y2) - (4x2 - 5xy + 3y2)
= 3x2 + 2xy + y2 - x2 - 3xy - 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2
= -2x2 + 4xy - 4y2
C - A - B = x2 + 3xy + 2y2 - (4x2 - 5xy + 3y2) - (3x2 + 2xy + y2)
= x2 + 3xy + 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 - 3x2 - 2xy - y2
= -6x2 + 6xy - 2y2
Trả lời:
A = 4x2 - 5xy + 3y2
B = 3x2 + 2xy + y2
C = - x2 + 3xy + 2y2
=> A + B + C = 4x2 - 5xy + 3y2 + 3x2 + 2xy + y2 + ( - x2 + 3xy + 2y2 )
= 4x2 - 5xy + 3y2 + 3x2 + 2xy + y2 - x2 + 3xy + 2y2
= 6x2 + 6y2
=> B - C - A = 3x2 + 2xy + y2 - ( - x2 + 3xy + 2y2 ) - ( 4x2 - 5xy + 3y2 )
= 3x2 + 2xy + y2 + x2 - 3xy - 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2
= 4xy - 4y2
=> C - A - B = - x2 + 3xy + 2y2 - ( 4x2 - 5xy + 3y2 ) - ( 3x2 + 2xy + y2 )
= - x2 + 3xy + 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 - 3x2 - 2xy - y2
= - 8x2 + 6xy - 2y2
Câu 1: Cho tam giác ABC, góc A = 640, góc B = 800. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D.
Số đo của góc là bao nhiêu?
A. 70o B. 102o C. 88o D. 68o
Câu 2: Đơn thức -1/2 xy2 đồng dạng với:
A. -1/2 x2y B. x2y2 C. xy2 D. -1/2 xy
Câu 3: Cho tam giác đều ABC độ dài cạnh là 6cm. Kẻ AI vuông góc với BC. Độ dài cạnh AI là:
A. 3√3 cm B. 3 cm C. 3√2 cm D. 6√3 cm
Câu 4: Tìm n ϵ N, biết 3n.2n = 216, kết quả là:
A. n = 6 B. n = 4 C. n = 2 D. n = 3
Câu 5: Xét các khẳng định sau. Tìm khẳng định đúng. Ba đường trung trực của một tam giác đồng qui tại một điểm gọi là:
A. Trọng tâm của tam giác B. Tâm đường tròn ngoại tiếp
C. Trực tâm của tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp
Câu 6: Cho tam giác ABC có gó A = 500; góc B : góc C = 2 : 3. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AC < AB < BC B. BC < AC < AB C. AC < BC < AB D. BC < AB < AC
Câu 7: Cho điểm P (-4; 2). Điểm Q đối xứng với điểm P qua trục hoành có tọa độ là:
A. Q(4; 2) B. Q(-4; 2) C. Q(2; -4) D. Q(-4; -2)
Câu 8: Xét các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng. Trong một tam giác giao điểm của ba trung tuyến gọi là:
A. Trọng tâm tam giác B. Trực tâm tam giác
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Câu 9: P(x) = x2 - x3 + x4 và Q(x) = -2x2 + x3 – x4 + 1 và R(x) = -x3 + x2 +2x4.
P(x) + R(x) là đa thức:
A. 3x4 + 2x2 B. 3x4 C. -2x3 + 2x2 D. 3x4 - 2x3 + 2x2
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác. Độ dài trung tuyến AM là:
A. 8cm B. √54cm C. √44cm D. 6cm
a) Giải: Ta có: -n2+ 3n – 7 = -n.(n + 2) + 5n – 7 = -n(n + 2) + 5.(n + 2) -17 Để -n2+ 3n -7 chia hết cho n+2 thì 17 ⋮ n + 2 => n + 2 ∈ Ư(17) = {-17; -1; 1; 17} => n ∈ {-19; -3; -1; 15}. Kết luận: n ∈ {-19; -3; -1; 15}.
b)
a có:
n+3 2n-2
2(n+3) 2n-2
2n+6 2n-2
2n+(8-2) 2n-2
2n+8-2 2n-2
(2n-2)+8 2n-2
Vì 2n-2 2n-2
Nên để (2n-2)+8 2n-2 thì:
8 2n-2
⇒ (2n-2) Ư(8)={1; 2; 4; 8}
¤ Nếu: 2n-2=1
2n =1+2
2n =3
n =
¤ Nếu: 2n-2=2
2n =2+2
2n =4
n =4:2
n =2
¤ Nếu: 2n-2=4
2n =4+2
2n =6
n =6:2
n =3
¤ Nếu: 2n-2=8
2n =8+2
2n =10
n =10:2
n =5
Vậy: n {2; 3; 5}