Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = ( x + y )2 + ( x - y )2 + 2( x + y )( x - y )
= ( x + y + x - y )2 = ( 2x )2 = 4x2
B = 3( x - y )2 - 2( x + y )2 - ( x - y )( x + y )
= 3( x2 - 2xy + y2 ) - 2( x2 + 2xy + y2 ) - ( x2 - y2 )
= 3x2 - 6xy + 3y2 - 2x2 - 4xy - 2y2 - x2 + y2
= 2y2 - 10xy
x,y bao nhiêu bạn tự thay vào
a | 2xy.3x2y3 = (2.3).(x.x2).(y.y3) = 6x3y4 | 0,5 |
b | x.(x2 - 2x + 5) = x.x2 - 2x.x + 5.x = x3 - 2x2 + 5x | 0,5 |
c | (3x2 - 6x) : 3x = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x - 2 | 0,5 |
d | (x2 - 2x + 1) : (x - 1) = (x - 1)2 : (x - 1) = x - 1 |
a, 2xy.3x^2y^3
=(2.3)(xy.x^2y^3)
= 6x^3y^4
b, x(x^2 - 2x + 5)
= x^3 - 2x^2 + 5x
c, (3x^2 - 6x) : 3x
= 3x^2 : 3x - 6x : 3x
= x - 2
d, (x^2 - 2x + 1) : (x - 1)
= (x - 1)^2 : (x - 1)
= x - 1
a, \(\frac{x+1}{2x+6}=\frac{x+1}{2\left(x+3\right)}\)
b, \(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}=\frac{3}{2\left(x+3\right)}-\frac{x-6}{2x\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{3x}{2x\left(x+3\right)}-\frac{x-6}{2x\left(x+3\right)}=\frac{2x+6}{2x\left(x+3\right)}=\frac{2\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}=\frac{1}{x}\)
c, \(\frac{x-x-2xy+x}{x+2y}+\frac{4xy}{4y^2-x^2}=\frac{x-2xy}{x+2y}+\frac{4xy}{\left(2y-x\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2xy\right)\left(2y-x\right)}{\left(x+2y\right)\left(2y-x\right)}+\frac{4xy}{\left(2y-x\right)\left(x+2y\right)}=\frac{2xy-x^2+4xy^2+2x^2y}{\left(2y-x\right)\left(x+2y\right)}\)
a) Mình không hiểu cho lắm x^2y^2 là thế nào nhỉ :v
b) x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = (x - 1)^3 = (101-1)^3 = 100^3 = 10000
c) x^3 + 9x^2 + 27x + 27 = (x +3)^3 = (97+3)^3 = 100^3 = 10000
a ) A = 4x2 + 4x + 11
= 4x2 + 4x + 1 + 10
= ( 2x + 1 )2 + 10
Nhận xét : ( 2x + 1 )2 > 0 với mọi x thuộc R
=> ( 2x + 1 )2 + 10 > 10
=> A > 10
=> Giá trị nhỏ nhất của A là 10
Dấu = xảy ra khi : ( 2x + 1 )2 = 0
=> 2x + 1 = 0
=> x = −12−12
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = −12−12
b ) B = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )
= ( x - 1 ) ( x + 6 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )
= ( x2 + 5x - 6 ) ( x2 + 5x + 6 )
Đặt t = x2 + 5x
=> B = ( t - 6 ) ( t + 6 )
= t2 - 36
Nhận xét :
t2 > 0 với mọi t thuộc R
=> t2 - 36 > - 36
=> B > - 36
=> Giá trị nhỏ nhất của B là - 36
Dấu = xảy ra khi : t2 = 0
=> t = 0
mà t = x2 + 5x
=> x2 + 5x = 0
=> x ( x + 5 ) = 0
=> \orbr{x=0x+5=0\orbr{x=0x+5=0
=> \orbr{x=0x=−5\orbr{x=0x=−5
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là - 36 khi x∈{0;−5}x∈{0;−5}
c ) C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
= ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 - 4y + 4 ) + 2
= ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2
Nhận xét :
( x - 1 )2 > 0 với mọi x thuộc R
( y - 2 )2 > 0 với mọi y thuộc R
=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 > 0
=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2 > 2
=> C > 2
=> Giá trị nhỏ nhất của C là 2
Dấu = xảy ra khi : \hept{(x−1)2=0(y−2)2=0\hept{(x−1)2=0(y−2)2=0
=> \hept{x−1=0y−2=0\hept{x−1=0y−2=0
=> \hept{x=1y=2\hept{x=1y=2
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 2 khi x = 1 và y = 2
a) x(x – y) + y (x + y) = x2 – xy +yx + y2= x2+ y2
với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
b) x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x2– x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 – yx= (2x-2y) – (x2 -2xy +y2) =2(x-y) – (x-y)2
Với x =1/2, y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . 1/2. (-100) = 100.