Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐỐI VỚI TAM GIÁC VUÔNG ABC TA CÓ:
AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
=>BC^2=100
=>BC=10
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐỐI VỚI TAM GIÁC VUÔNG ADB:
AD^2=AB^2-BD^2
=>AD^2=6^2-5^2=11
=>AD= \(\sqrt{11}\)
a.\(\Delta\)ABC và \(\Delta\)AHB đồng dạng ( g.g )
b.Ta có:\(\Delta\)BEH và \(\Delta\)CED đồng dạng ( g.g ) nên \(\frac{BE}{CE}=\frac{BH}{CD}\Rightarrow BH\cdot CE=CD\cdot BE\)
c.Do \(\Delta\)BEH và \(\Delta\)CED đồng dạng ( g.g ) nên \(\frac{HE}{ED}=\frac{EC}{EB}\)
Xét \(\Delta\)HDE và \(\Delta\)BCE có:^BEC=^HED ( đối đỉnh );\(\frac{HE}{ED}=\frac{EC}{EB}\) nên \(\Delta\)HDE và \(\Delta\)BCE đồng dạng ( c.g.c )
d.
C1:
Áp dụng định lý Pythagoras có \(AC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Ta có:\(\Delta\)AHB và \(\Delta\)ABC đồng dạng ( g.g ) nên \(\frac{AH}{AB}=\frac{HB}{BC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AB^2=AC\cdot AH\Rightarrow AH=\frac{9}{5}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HE=\frac{9}{5}\left(cm\right)\Rightarrow EC=5-\frac{9}{5}-\frac{9}{5}=\frac{7}{5}\)
Ta có:\(\frac{EB}{EH}=\frac{EC}{ED}\Rightarrow ED=\frac{EC\cdot EH}{EB}=\frac{63}{75}\)
Đến đây áp dụng pythagoras tính được DC,từ đó áp dụng công thức tính được SDEC
C2:
Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng:\(\frac{S_1}{S_2}=\left(\frac{BE}{CE}\right)^2\)
Trong cách 1 mình đã tính CE rồi,bạn chỉ cần thay vào rồi tính là OK
e
Chứng minh được \(\Delta\)HBA và \(\Delta\)DCE đồng dạng (g.g) nên
\(\frac{HB}{DC}=\frac{BA}{CE}=\frac{AH}{ED}\Rightarrow BH\cdot CE=BA\cdot DC=BE\cdot CD\) ( 1 )
Mặt khác:\(\Delta\)BEH và \(\Delta\)CED đồng dạng ( g.g ) nên
\(\frac{BE}{CE}=\frac{EH}{ED}=\frac{HB}{CD}\Rightarrow BH\cdot CE=BE\cdot CD\) ( 2 )
Từ ( 1 );( 2 ) suy ra CE là phân giác góc BCD
Mà trong tam giác BCF có CH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên tam giác BCF cân tại F
=> CH là đường trung trực của BF mà E thuộc HC nên BE=EF mà AB=BE nên AB=BE=EF
Dễ chứng minh:AF=BE ( 2 tam giác bằng nhau ) nên AB=BC=AF=EF hay ABEF là hình thoy
P/S:Khá mỏi tay,hihi
A. Xét tứ giác ADME có :
ME // AD (ME// AB Theo Gt)
MD// AE(MD// AC Theo Gt)
suy ra ADME là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành )
B. Ta có ADME là hình bình hành ( chứng minh trên)
=> 2 đường chéo AMvà DE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Má Olà trung điểm của DE (Gt)
=> Olà trung điểm của AM
vậy A ,O,M thẳng hàng
C. tui ko lm dc thông cảm chút xíu
1. Hai tam giác BEC và AEF có góc đỉnh E chung và \(\angle EBC=\angle EAF=60^{\circ}\to\Delta BEC\sim\Delta AEF\left(g.g\right).\)
2. Hai tam giác DCF và AEF tương tự câu 1.
3. Từ hai điều trên (hoặc trực tiếp) suy ra \(\Delta BEC\sim\Delta DCF\to=\frac{BE}{DC}=\frac{BC}{DF}\to BE\cdot DF=BC\cdot DC=DB^2.\)
4. Từ 3. suy ra \(\frac{BE}{BD}=\frac{BD}{DF},\angle EBD=BDF=120^{\circ}\to\Delta BDE\sim\Delta DFB\left(c.g.c\right)\)
Hình bn kham khảo ở : Imgur: The magic of the Internet ( vào thống kê )
a, Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
b,MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Gọi O là giao điểm của MH và DE.
Ta có: OH = OE.=> góc H1 = góc E1
DEHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH.
=> góc H2 = góc E2
=> góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO = 900.
Từ đó góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông tại E.
c, DE = 2EA <=> OE = EA <=> tam giác OEA vuông cân
<=> góc EOA = 450 <=> góc HEO = 900
<=> MDHE là hình vuông
<=> MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M.
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AD=6*8/10=4,8cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBA vuông tại D có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔDBA
c: ΔABC vuông tại A có AD là đường cao
nên BA^2=BD*BC