Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do D là trung điểm của AB nên:
S_ADC = S_BDC = 1/2 S_ABC (1)
Tương tự: S_ADE = S_CDE = 1/2 S_ADC (2)
Từ (1) và (2) => S_ADE = 1/4 S_ABC (3)
Ta có: S_AMB + S_AMC = S_ABC (4)
S_BMD = 1/2 S_AMB ; S_CME = 1/2 S_AMC (5)
Từ (4) và (5) => S_BMD + S_CME = 1/2 S_ABC (6)
=> S_ADME = S_ABC - (S_BMD + S_CME) = 1/2 S_ABC (7)
Từ (3) và (7) => S_ADE = S_MDE = 1/4 S_ABC
Hai tam giác ADE và MDE có cạnh đáy chung DE nên 2 đường cao chúng bằng nhau. Mà 2 đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADI và MDI có chung cạnh đáy DI => S_ADI = S_MDI = 1/16 S_ABC => S_ADM = (1/16 + 1/16) S_ABC = 1/8 S_ABC.
Mà S_ADM = S_BDM
=> S_ABM = S_ADM x 2 = (1/8 x 2) S_ABC = 1/4 S_ABC (8)
=> S_ACM = S_ABC - S_ABM = (1 - 1/3) S_ABC = 3/4 S_ABC (9)
Hai tam giác ABM và ACM có chung đường cao kẻ từ A và từ (8) và (9) cho ta tỉ số S_ABM và S_ACM là (1/4)/(3/4 = 1/3 => BM/MC = 1/3 hay BM/BC = 1/(3+1) = 1/4
=> BC/BM = 4
bạn tự vẽ hình và giả nhé
Ta có \(\frac{BM}{BC}=\frac{1}{2}\)
Hai tg ABM và tg ABC có chung đường cao từ A->BC nên
\(\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{BM}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABM}=\frac{S_{ABC}}{2}=\frac{120}{2}=60cm^2\)
b/
\(S_{ABC}=\frac{BCxAH}{2}\Rightarrow BC=\frac{2xS_{ABC}}{AH}=\frac{2x120}{15}=16cm\)
Ta có \(\frac{BM}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow BM=\frac{BC}{2}=\frac{16}{2}=8cm\)
a) hai tam giác BMC và AMB có cạnh đáy BC = 2.AM ; có 2 đường cao tương ứng bằng nhau ( từ B xuống AM và từ M xuống BC (cạnh hình vuông)
=> SBMC = 2 . SAMB
t i c k nhé!!! 45645766
Bài 11: Cho hình vẽ bên có BM = MC. So sánh diện tích tam giác ABM với diện tích tam giác ABC.
Chọn đáp án đúng:
A. Diện tích tam giác ABM bằng một nửa diện tích tam giác ABC.
B. Diện tích tam giác ABM bằng một phần ba diện tích tam giác ABC.
C. Diện tích tam giác ABM bằng một phần tư diện tích tam giác ABC.
A đúng bạn nhé