Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C B M I K
a) Ta có :
\(\hept{\begin{cases}AM=MB\\MI//BC\end{cases}}\Rightarrow IA=IC\left(1\right)\)
Do :
\(\hept{\begin{cases}IA=IC\left(cmt\right)\\IK//AB\end{cases}}\Rightarrow CK=BK\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => IK là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
nên \(IK=\frac{1}{2}AB\Rightarrow IK=AM\left(dpcm\right)\)
b) Xét \(\Delta AMI\)và \(\Delta IKC\):
\(CI=CA\left(cmt\right)\)
\(IK=AM\left(cmt\right)\)
\(CK=IM\)( Do \(CK=BK\))
\(\Rightarrow\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\)
Vậy \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\)
c) Do \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow IA=IC\left(dpcm\right)\)
Bạn hỏi vì sao \(CK=IM\) nên Mk xin giải thích vì sao \(CK=IM\)
Cách 1:
Có:
- I là trung điểm của CA ( do IA=IC )
- M là trung điểm của AB (gt)
=> IM là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> \(IM=\frac{1}{2}BC\Leftrightarrow IM=CK\left(=BK\right)\)
Cách 2 : Có \(IA=IC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{CIK}=\widehat{IAM}\)
\(IK=AM\)
\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta ICK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow CK=IM\)( 2 cạnh tương ứng )
~ học tốt ~
A B C E D M N P
Qua N kẻ đường thẳng NP // AB (P thuộc BC)
Khi đó ta thấy ngay \(\Delta EBN=\Delta PNB\left(g-c-g\right)\Rightarrow EB=PN;EN=PB\) (1)
Do NP // AB nên \(\widehat{NPC}=\widehat{EPB}\); do DM // BC nên \(\widehat{ADM}=\widehat{EPB}\)
Suy ra \(\widehat{ADM}=\widehat{NPC}\)
Ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{PNC}\) (Hai góc đồng vị)
\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta PNC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AM=PC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DM + EN = PC + BP = BC.
Cái này lớp 8 mới học mà ;-;