Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\frac{2016}{2.3:2}+\frac{2016}{3.4:2}+...+\frac{2016}{2015.2016:2}\)
\(S=\frac{4032}{2.3}+\frac{4032}{3.4}+...+\frac{4032}{2015.2016}\)
\(S=4032\left[\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2015.2016}\right]\)
\(S=4032\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right]\)
\(S=4032\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\right]=4032\cdot\frac{1007}{2016}\)
\(S=2014\)
S = \(2016+\frac{2016}{1+2}+\frac{2016}{1+2+3+}+...+\frac{2016}{1+2+3+...+2015}\)
S = \(2016+\left(\frac{2016}{1+2}+\frac{2016}{1+2+3}+...+\frac{2016}{1+2+3+...+2015}\right)\)
S = \(2016+2016.\left(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2015}\right)\)
đặt A = \(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2015}\)
A = \(\frac{1}{\left(1+2\right).2:2}+\frac{1}{\left(1+3\right).3:2}+...+\frac{1}{\left(1+2015\right).2015:2}\)
A = \(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{2015.2016}\)
A = \(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+2.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+2.\left(\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)\)
A = \(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)\)
A = \(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\right)\)
A = \(2.\frac{1007}{2016}=\frac{1007}{1008}\)
Thay A vào ta được :
S = \(2016+2016.\frac{1007}{1008}\)
S = \(2016.\left(1+\frac{1007}{1008}\right)\)
S = \(2016.\frac{2015}{1008}\)
S = \(4030\)
S = 1−2+3−4+5−6+...+99−100
=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)
=(-1)+(-1)+...+(-1)=-50
Vậy S=-50
\(S=1-2+3-4+5-6+...+99-100\)
\(S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(99-100\right)\)
\(S=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
ta có : số lượng cặp số trong phép tính là \(\dfrac{100}{2}=50\)
\(\Rightarrow S=\left(-1\right).50=-50\) vậy \(S=-50\)
\(4\cdot5^{100}\cdot\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)+1\)
\(=4\cdot\left(\frac{5^{100}}{5}+\frac{5^{100}}{5^2}+\frac{5^{100}}{5^3}+...+\frac{5^{100}}{5^{100}}\right)+1\)
\(=4\cdot\left(5^{99}+5^{98}+5^{97}+...+1\right)+1\)
\(\text{Đặt }S=5^{99}+5^{98}+5^{97}+...+1\)
\(5S=5^{100}+5^{99}+5^{98}+...+5\)
\(5S-S=5^{100}-4\)
\(4S=5^{100}-4\)
\(S=\frac{5^{100}-4}{4}\)
\(\text{Quay lại bài toán ta có : }\)
\(4\cdot\left(\frac{5^{100}}{5}+\frac{5^{100}}{5^2}+\frac{5^{100}}{5^3}+...+\frac{5^{100}}{5^{100}}+1=\right)\) \(4\cdot\left(\frac{5^{100}-4}{4}\right)+1\)
\(=5^{100}-4+1\)
\(=5^{100}-3\)
\(\text{Mình nghĩ chắc cách làm này đúng rồi đó ! Bạn tham khảo nha ! Bài mình tự nghĩ đó ! Nếu có sai sót gì bạn tự chỉnh nha !}\)
bn giải thích cho mk đoạn \(5S-S=5^{100}-4\)đc ko sao lại trừ 4
3^x=3^(1+2+3+....+100)
x=1+2+3+..+100
x=(100+1).100/2=5050
\(3^x=3^1\cdot3^2\cdot...\cdot3^{100}\)
\(3^x=3^{1+2+...+100}\)
\(3^x=3^{5050}\)
Vậy x = 5050
A = -1 + -2 + -3 + -4 + ... + -99 + -100
= - ( 1 + 2 +3 + ... + 100)
= - 5050
\(...\\ A=-\left(1+2+3+...+100\right)\\ A=-\left(\frac{\left(1+100\right).100}{2}\right)\\ A=-101.50=-5050\)
Chúc bạn học tốt!!!