CY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PQ
2
MH
2 tháng 12 2015
\(\left(\frac{3x-5}{x^2-5x}-\frac{x+5}{5x-25}\right):\frac{x^2-25}{x}\)
\(=\left[\frac{3x-5}{x\left(x-5\right)}-\frac{x+5}{5\left(x-5\right)}\right].\frac{x}{x^2-25}\)
\(=\left[\frac{\left(3x-5\right).5}{x\left(x-5\right).5}-\frac{\left(x+5\right).x}{5\left(x-5\right).x}\right].\frac{x}{x^2-25}\)
\(=\left[\frac{15x-25}{5x\left(x-5\right)}-\frac{x^2+5x}{5x\left(x-5\right)}\right].\frac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{15x-25-x^2-5x}{5x\left(x-5\right)}.\frac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{-x^2+10x-25}{5x\left(x-5\right)}.\frac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{-\left(x-5\right)^2.x}{5x\left(x-5\right)\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{-1}{5\left(x+5\right)}\).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2018
1)
ĐK: \(x,y\neq 0\); \(x+y\neq 0\)
\(\frac{x^2-y^2}{6x^2y^2}: \frac{x+y}{12xy}\)
\(=\frac{x^2-y^2}{6x^2y^2}. \frac{12xy}{x+y}=\frac{(x-y)(x+y).12xy}{6x^2y^2(x+y)}=\frac{2(x-y)}{xy}\)
2) ĐK: \(x\neq \frac{\pm 1}{2}; 0; 1\)
\(\frac{5x}{2x+1}: \frac{3x(x-1)}{4x^2-1}=\frac{5x}{2x+1}.\frac{4x^2-1}{3x(x-1)}\)
\(=\frac{5x(2x-1)(2x+1)}{(2x+1).3x(x-1)}=\frac{5(2x-1)}{3(x-1)}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2018
3) ĐK: \(x\neq \frac{\pm 1}{2}; 0\)
\(\left(\frac{2x-1}{2x+1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right): \frac{4x}{10x-5}=0: \frac{4x}{10x-5}=0\)
4) ĐK: \(x\neq \frac{\pm 1}{3}\)
\(\frac{2}{9x^2+6x+1}-\frac{3x}{9x^2-1}=\frac{2}{(3x+1)^2}-\frac{3x}{(3x-1)(3x+1)}\)
\(=\frac{2(3x-1)}{(3x+1)^2(3x-1)}-\frac{3x(3x+1)}{(3x-1)(3x+1)^2}\)
\(=\frac{6x-2-9x^2-3x}{(3x+1)^2(3x-1)}=\frac{-9x^2+3x-2}{(3x-1)(3x+1)^2}\)
5) ĐK: \(x\neq \pm 1; \frac{-7\pm \sqrt{89}}{4}\)
\(\left(\frac{5}{x^2+2x+1}+\frac{2x}{x^2-1}\right): \frac{2x^2+7x-5}{3x-3}\)
\(=\left(\frac{5}{(x+1)^2}+\frac{2x}{(x-1)(x+1)}\right). \frac{3(x-1)}{2x^2+7x-5}\)
\(=\frac{5(x-1)+2x(x+1)}{(x-1)(x+1)^2}. \frac{3(x-1)}{2x^2+7x-5}=\frac{2x^2+7x-5}{(x+1)^2(x-1)}.\frac{3(x-1)}{2x^2+7x-5}\)
\(=\frac{3}{(x+1)^2}\)
QN
2
MN
4 tháng 12 2017
Tập xác định của hàm số
2
Giao điểm với trục hoành (OX)
3
Giao điểm với trục tung (OY)
4
Giới hạn hàm số tại vô cực
5
Khảo sát tính chẵn lẻ của hàm số
6
Giá trị của đạo hàm
7
Đạo hàm bằng 0 tại
8
Hàm số tăng trên
9
Hàm số giảm trên
10
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
11
Giá trị lớn nhất của hàm số
MN
5 tháng 12 2017
Bạn dưới đang giải theo cách làm THPT phải không? Cho mình hỏi \(\infty\)là denta à?
QN
0
ND
11 tháng 12 2017
\(a.\)
\(\left(x^2-25\right):\dfrac{2x+10}{3x-7}\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+5\right).\dfrac{3x-7}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(3x-7\right)}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-5\right)\left(3x-7\right)}{2}\)
\(b.\)
\(\dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{5\left(x^2-2x+1\right)}.\dfrac{5\left(x-1\right)}{3\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)^2}.\dfrac{5\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right).5\left(x-1\right)}{5\left(x-1\right)^2.3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x}{3\left(x-1\right)}\)
NH
11 tháng 12 2017
\(\dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}=\dfrac{5x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{15\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}=\dfrac{x}{3\left(x-1\right)}\)\(\left(x^2-25\right):\dfrac{2x+10}{3x-7}=\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(3x-7\right)}{2\left(x+5\right)}=\dfrac{\left(x-5\right)\left(3x-7\right)}{2}\)
=\(\frac{3x+5}{-x.\left(-x+5\right)}\)+\(\frac{25-x}{-5x+25}\)
=\(\frac{1x-25-x^2}{5x.\left(-\left(x-5\right)\right)}\)
=\(\frac{-\left(x^2-10x+25\right)}{5x.\left(-\left(x-5\right)\right)}\)
=\(\frac{x-5}{5x}\)