TB
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
13 tháng 5 2016
Bắt đầu vs phân số có mẫu lớn hơn trước
Ta có: B=\(\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)<1
Có 1 công thức là \(\frac{a}{b}< 1\) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) nên
B<\(\frac{10^{1991}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)(theo mình học thì phải cộng sao cho số đứng sau thành 1 số là số có mũ đằng trc)
B<\(\frac{10^{1991}+10}{10^{1992}+10}\)
B<\(\frac{10\left(10^{1990}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\) (lúc này nhớ đến tính chất phân phối của phép nhân)
Mà \(\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\)(vế trong ngoặc)=A
=>A>B
24 tháng 4 2017
Mình làm cách 2 cho nhanh nhé !!
Ta có : \(\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}< \dfrac{10^{1991}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)
= \(\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)
=\(\dfrac{10\left(10^{1990}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)
= \(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}=A\)
Vậy B<A.
KM
0
AF
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 4 2020
Lời giải:
\(10A=\frac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}=\frac{10^{1991}+1+9}{10^{1991}+1}=1+\frac{9}{10^{1991}+1}\)
\(10B=\frac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}=1+\frac{9}{10^{1992}+1}\)
Mà \(0< 10^{1991}+1< 10^{1992}+1\Rightarrow \frac{9}{10^{1991}+1}> \frac{9}{10^{1992}+1}\)
\(\Rightarrow 1+\frac{9}{10^{1991}+1}> 1+\frac{9}{10^{1992}+1}\)
\(\Leftrightarrow 10A> 10B\Rightarrow A>B\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 4 2020
Lời giải:
Ta thấy $10^{1990}< 10^{1991}$
$\Rightarrow 10^{1990}+1<10^{1991}+1$
Chia cả 2 vế cho $10^{1992}+1>0$ ta có:
$\frac{10^{1990}+1}{10^{1992}+1}< \frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}$
Hay $A< B$
TH
1
TN
7 tháng 3 2017
Ta viết lại A như sau:
\(A=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)
\(=\frac{10^{1991}X10+1}{10^{1991}+1}\)
\(=\frac{10+1}{1}\)
\(=\frac{11}{1}\)
\(=11\)
DD
14 tháng 5 2018
\(10A=10x\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}=\frac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}=1+\frac{9}{10^{1991}+1}.\)
\(10B=10x\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}=\frac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}=1+\frac{9}{10^{1992}+1}.\)
Vì \(\frac{9}{10^{1991}+1}>\frac{9}{10^{1992}+1}\Rightarrow1+\frac{9}{10^{1991}+1}>1+\frac{9}{10^{1992}+1}.\)
Hay \(10A>10B\Rightarrow A>B.\)
Vậy \(A>B.\)
CB
1
A=10^1990+1/10^1991
A=10.(10^1990+1 / 10^1991+1)
10A=10^1991+10 / 10^1991+1
10A=10^1991+1 / 10^1991+1 +9/10^1991+1
10A=1 + 9/10^1991
B=10^1991+1 / 10^1992+1
B=10.(10^1991+1 / 10^1992+1)
10B=10^1992+10 / 10^1992+1
10B=10^1992+1 / 10^1992+1 + 9/10^1992+1
10B= 1+9/10^1992+1
Ta có 9/10^1991 > 9/10^1992
10A > 10B
A > B
Vì \(\frac{10^{1994}+1}{10^{1992}+1}\)<1
=> \(\frac{10^{1994}+1}{10^{1992}+1}\)<\(\frac{10^{1994}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)
Ta có \(\frac{10^{1994}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)=\(\frac{10\left(10^{1990}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)=\(\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+2}\)
=>\(\frac{10^{1994}+1}{10^{1992}+1}\)<\(\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+2}\)
Vậy B < A