Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét B=\(\frac{2000+2001}{2001+2002}\)\(=\)\(\frac{2000}{2001+2002}\)\(+\)\(\frac{2001}{2001+2002}\)
Mà \(\frac{2000}{2001}>\frac{2000}{2001+2002}\); \(\frac{2001}{2002}>\frac{2001}{2001+2002}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{2000}{2001}+\frac{2001}{2002}\)\(>\frac{2000+2001}{2001+2002}\)
Vậy \(A>B\)
3200 = 32.100= ( 32)100
2300 = 23.100 = (23)100
Vì 32 > 23 nên (32)100 > ( 23)100 hay 3200> 2300
1) \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Do 9^100 > 8^100 => 3^200 > 2^300
2) 4x+3 - 3.4x+1= 13.411
4x+1.42 - 3.4x+1= 13.411
4x+1 ( 42 - 3) = 13.411
4x+1 . 13 = 13. 411
4x+1 = 411
=> x + 1 = 11
=> x= 10
A=1.3+3.5+5.7+...+99.101
6A=1.3(5+1)+3.5(7-1)+5.7(9-3)+7.9(11-5)+...+99.101(103-97)
= 1.3.5+1.3+3.5.7-3.5+5.7.9-3.5.7+7.9.11-5.7.9+...+99.101.103-97.99.101
=1.3+99.101.103
=> A= \(\frac{1.3+99.101.103}{6}\)
Ở câu a) số mũ lúc nào cug dương mà bạn ( 45-10 = 4510). Nếu số mũ là dương thì:
a)\(\frac{45^{10}.5^{20}}{75^{15}}\)
= \(\frac{\left(3^2.5\right)^{10}.5^{20}}{\left(3.5^2\right)^{15}}\)
= \(\frac{3^{20}.5^{10}.5^{20}}{3^{15}.5^{30}}\)
= \(\frac{3^{20}.5^{30}}{3^{15}.5^{30}}\)
= \(\frac{3^5.1}{1.1}\)
= \(\frac{243}{1}\)
= 243
b)\(\frac{2^{15}.9^4}{6^6.8^2}\)
= \(\frac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^6.\left(2^3\right)^2}\)
= \(\frac{2^{15}.3^8}{2^6.3^6.2^6}\)
= \(\frac{2^{15}.3^8}{2^{12}.3^6}\)
= \(\frac{2^3.3^2}{1.1}\)
= \(\frac{8.9}{1}\)
= \(\frac{72}{1}\)
= 72
a.
$5^{75}=(5^5)^{15}=3125^{15}$
$7^{60}=(7^4)^{15}=2401^{15}$
Mà $3125> 2401$ nên $5^{75}> 7^{60}$
b.
$3^{21}=3.3^{20}=3.9^{10}$
$2^{31}=2.2^{30}=2.8^{10}< 3. 9^{10}$
$\Rightarrow 3^{21}> 2^{31}$