Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn học quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác rồi chứ? Nếu rồi thì tớ giải theo các này: a)Xét
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác AOI vuông tại A và tam giác BOI vuông tại B có:
OI là cạnh chung
IOA = IOB (OI là tia phân giác của AOB)
=> Tam giác AOI = Tam giác BOI (cạnh huyền - góc nhọn)
b.
OA = OB (tam giác AOI = tam giác BOI) => O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
IA = IB (tam giác AOI = tam giác BOI) => I thuộc đương trung trực của đoạn thẳng AB
=> OI là đương ftrung trực của đoạn thẳng AB.
Chúc bạn học tốt
O y x I B C A
a,xét \(\Delta vuôngAOI\left(gócOAI=90độ\right)\) và \(\Delta vuôngBOI \left(gócIBO=90độ\right)\)có:
OI chung
góc AOI=góc IOB(gt)
=>\(\Delta vuôngAOI=\Delta vuôngBOI\)(cạnh huyền-góc nhọn)
b,=>OA=OB(2 cạnh t/ứng)
=>\(\Delta AOB\)cân tại O(đ/l tg cân)
có OI là tia phân giác của góc xOy(gt)
=>OI là đng trung trực của tam giác OAB(trường hợp đặc biệt của tg cân)
c,I'm thinking
a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
b: Ta có: ΔOAI=ΔOBI
nên OA=OB
hay O nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: ΔOAI=ΔOBI
nên IA=IB
hay I nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của AB
Trần lan
Thứ 7, ngày 03/12/2016 01:31:13
| Trần lan |
| Thứ 7, ngày 03/12/2016 01:31:13 |
a: Xét ΔAOC và ΔBOC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó:ΔAOC=ΔBOC
b: Ta có: ΔAOC=ΔBOC
nên CA=CB và \(\widehat{OCA}=\widehat{OCB}\)
hay CO là tia phân giác của góc BCA
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
a) xét tam giác OBI vuông tại B và tam giác OAI vuông tại A có:
^AOI = ^BOI ( do ƠI là tia phân giác của goc xoy)
OI là cạnh chung
=> tg OBI = tg OAI ( cạnh huyền - góc nhọn)
xin lỗi nka, câu b và câu c mình ko biết làm
Mk giải câu a) nhé, do câu b) là vẽ hình, còn câu c) bn chờ mk suy nghĩ, hơi khó
Gọi Ot là tia p/g của g.xOy
Xét tg vuông OBI và tg vuông OAI có:
OI cạnh chung
g.BOI = g.AOI ( Ot là tia p/g của g.xOy)
=> tg OBI = tg OAI (cạnh huyền - góc nhọn)
a) Xét 2 tam giác vuông OAC và tam giác OBD có:
OA = OB (gt)
O là góc chung
suy ra tam giác OAC = tam giác OBD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
b) Ta có : OD = OA + AD
OC = OB + BC
mà OD = OC (vì tam giác OAC = tam giác OBD)
OA = OB ( gt)
suy ra AD = BC
Xét 2 tam giác vuông ADI và tam giác BCI có:
AD = BC (cmt)
góc D = góc C (vì tam giác OAC = tam giác OBD)
suy ra tam giác ADI và tam giác BCI (cạnh goác vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
suy ra IA = IB (2 cạnh tương ứng)
c)Xét 2 tam giác vuông OAI và tam giác OBI có:
OI là cạnh chung
OA = OB (gt)
suy ra tam giác OAI = tam giác OBI (2 cạnh góc vuông)
suy ra góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)
suy ra OI là tia phân giác của góc xOy
Cái chỗ A1, A2, B1, B2 bạn đừng kí hiệu vào bài làm nhé!
Mình nhầm tí!
bạn tự vẽ hình nha
Xét tg AEC và tg AEK có:
góc ACE= góc AEK ( = 90 độ )
AE : cạnh chung
góc A1 = góc A2 ( AE là phân giác )
=> tg AEC= tg AEK ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AC= AK ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì AC= AK ( theo a)
=> tg ACK cân tại A
Vì trong 1 tg cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến nên Ả là đường trung trực của CK
c) Xét tg AEK và tg BEK có:
góc AKE= góc BKE ( = 90 độ )
KE : cạnh chung
góc KAE = góc KBE ( đồng vị )
=> tg AEK= tg BEK ( c-g-c)
=> KA= KB
a/ Tam giác ABE vuông tại A và tam giác BKE vuông tại K có
ABE=KBE(BE là p/g ABK)
BE là cạnh chung
Tam giác ABE=Tam giác BKE (ch-gn)
=>BA=BK hay tam giác ABK cân tại B nên đường phân giác BE đồng thòi là đường cao. Vậy BE vuông góc với AK.
b/Tam giác ABK cân tại B có B=60 độ nên là tam giác đều =>KB=KA=AB. Tương tụ ta có tam giác KBC cân tại K => KC=KA
Vậy KB=KC
c/EC>AB
Ta có EK là trung trực BC nên EB=EC, mà EB>AB do tam giác ABE vuông tại A nên EC>AB
d/ Gọi giao điểm AB và CD là N. Ta cần chứng minh N,E,K thẳng hàng để 3 đường thắng AB,EK,CD đi qua 1 điểm.
Thật vậy, tam giác AEN và tam giác KEC có
NAE=EKC (=90 độ)
EA=EK (c/mt)
EN=EC(tam giác BNC có phân giác BD đồng thời là đường cao nên đồng thời là trung trức CN)
Vậy tam giác AEN=tam giác KEC (ch-gn)
=> AEN=KEC
2 góc này ở vị trí đối đỉnh nên N,E,K thắng hàng. Vậy N,E,K thẳng hàng =>AB,EK,DC cùng đi qua 1 điểm
xet ▲ vuong AOI va ▲ vuong BOI co:
goc AOI = goc BOI
OI chung
=> ▲AOI = ▲BOI( canh huyen goc nhon )
=>OA = OB => ▲AOB can => OI dong thoi la p/g va duong trung truc cua AB
y c chua nghi
