Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để \(\frac{7-x}{x-2}\inℤ\) thì \(\left(7-x\right)⋮\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[-1\left(7-x\right)\right]⋮\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[x-7\right]⋮\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[x-2-5\right]⋮\left(x-2\right)\)
Vì \(\Leftrightarrow\left[x-2\right]⋮\left(x-2\right)\) nên \(\Leftrightarrow5⋮\left(x-2\right)\)
hay \(x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng:
| \(x-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(x\) | \(3\) | \(1\) | \(7\) | \(-3\) |
Vậy \(x\in\left\{1;\pm3;7\right\}\)
b) Để \(\frac{x+8}{3-x}\inℤ\) thì \(\left(x+8\right)⋮\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[-1\left(x+8\right)\right]⋮\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[8-x\right]⋮\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[5+3-x\right]⋮\left(3-x\right)\)
Vì \(\left[3-x\right]⋮\left(3-x\right)\) nên \(5⋮\left(3-x\right)\)
Lập bảng như câu a)
\(a,\frac{x-3}{x+4}=\frac{x+4-7}{x+4}=1-\frac{7}{x+4}\\ \Rightarrow x+4\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;-7;1;7\right\}\)
\(b,\frac{3x-15}{x-4}=\frac{3x-12-3}{x-4}=3-\frac{3}{x-4}\\ \Rightarrow x-4\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(c,\frac{2x+11}{x+3}=\frac{2x+6+5}{x+3}=2+\frac{5}{x+3}\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;5;-5;1\right\}\)
\(d,\frac{x+5}{x-2}=\frac{x-2+7}{x-2}=1+\frac{7}{x-2}\\ \Rightarrow x-2\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;-7;1;7\right\}\)
3.a) tổng các cs của tử là 3 nên chia hết cho 3
b) tổng các cs của rử là 9 nên chia hết cho 9
Giải theo kiểu lớp 8 nhé :)
Điều kiện xác định : \(x\ne-1\)
Ta có :
\(A=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{x^2-1^2}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x+1}=x-1\)
Để A nguyên thì \(x-1\) phải nguyên mà \(1\) là số nguyên suy ra \(x\) nguyên
Vậy để \(A\inℤ\) thì \(x\inℤ\) và \(x\ne-1\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có : \(\frac{x}{7}\)=\(\frac{x+16}{35}\)<=> 35x=7(x+16)
<=>35x=7x+112
<=>35x-7x=112
<=>28x =112
<=> x = 4
Để A nguyên thì x + 5 chia hết cho x + 3
=> x + 3 + 2 chia hết cho x + 3
=> 2 chia hết cho x + 3
=> x + 3 thuộc Ư(2) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng :
| x + 3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -6 | -4 | -2 | 0 |
Để A có giá trị nguyên
10n chia hết cho 5n -3
5n+3+5n-3 chia hết cho 5n-3
5n+3 chia hết cho 5n-3
5n-3+6 chia hết cho 5n-3
6 chia hết cho 5n-3
5n-3 thuộc {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Giải theo thứ tự, ta có:
5n-3=-6=>5n=-3=>n=-3/5(loại)
5n-3=-3=>5n=0=>n=0(chọn)
5n-3=-2=>5n=1=>n=1/5(loại)
5n-3=-1=>5n=2=>n=2/5(loại)
5n-3=1=>5n=4=>n=4/5(loại)
5n-3=2=>5n=5=>n=1(chọn)
5n-3=3=>5n=6=>n=6/5(loại)
5n-3=6=>5n=9=>n=9/5(loại)
n thuộc {0;1} (1)
Để B có giá trị nguyên
n+1 chia hết cho n-2
n-2+3 chia hết cho n-2
3 chia hết cho n-2
n-2 thuộc {-3;-1;1;3}
Giải theo thứ tự, ta có:
n-2=-3=>n=-1(chọn)
n-2=-1=>n=1(chọn)
n-2=1=>n=3(chọn)
n-2=3=>n=5(chọn)
n thuộc {-1;1;3;5} (2)
Từ (1) và (2) suy ra n=1
Vậy n=1
tích dùm mình với
Bài 1:
a: Để A là số nguyên thì \(x+1⋮3\)
=>x=3k-1, với k là số nguyên
b; Để B là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;18;-16\right\}\)