HV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HV
2
28 tháng 7 2018
a) 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> gtnn của bt = 0 <=> x= -0,5
b) 9x2 + 6x + 11 = ( 3x + 1)2 + 10 \(\ge\) 10 \(\forall\)x
=> gtnn của bt = 10 <=> x = -1/3
c) 2x2 + 3x + 4 = \(\frac{4x^2+6x+8}{2}=\frac{\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2}{2}+2.875\ge2.875\forall x\)
gtnn của bt = 2.875 <=> x= -3/4
28 tháng 7 2018
a) \(4x^2+4x+1=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2=\left(2x+1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng 0 khi và chỉ khi x = -1/2
b) \(9x^2+6x+11=\left(3x\right)^2+2.3x.1+1+10=\left(3x+1\right)^2+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra <=> 3x+1 = 0 <=> x = -1/3
Vậy GTNN của biểu thức bằng 10 khi và chỉ khi x = -1/3
c) \(2x^2+3x+4=2.\left(x^2+\frac{3}{2}x+2\right)=2.\left(x^2+2.\frac{3}{4}.x+\frac{9}{16}\right)+\frac{23}{8}=2.\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\ge\frac{23}{8}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x+3/4 = 0 <=> x = -3/4
Vậy GTNN của biểu thức bằng 23/8 khi và chỉ khi x = -3/4
23 tháng 8 2019
2. Ta có: A = x2 - 6x + 5 = (x2 - 6x + 9) - 4 = (x - 3)2 - 4
Ta luôn có: (x - 3)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x - 3)2 - 4 \(\ge\)-4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy MinA = -4 tại x = 3
Ta có: B = 4x2 - 8x + 7 = 4(x2 - 2x + 1) + 3 = 4(x - 1)2 + 3
Ta luôn có: 4(x - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 4(x - 1)2 + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
vậy MinB = 3 tại x = 1
Ta có: C = 2x2 + 4x - 6 = 2(x2 + 2x + 1) - 8 = 2(x + 1)2 - 8
Ta luôn có: 2(x + 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 2(x + 1)2 - 8 \(\ge\)-8 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy MinC = -8 tại x = -1
A
23 tháng 8 2019
1/
\(A=x^2-6x+5\)
\(A=x^2-2\cdot3x+3^2-3^2+5\)
\(A=\left(x-3\right)^2-3^2+5\)
\(A=\left(x-3\right)^2-9+5\)
\(A=\left(x-3\right)^2-4\)
mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2-4\ge-4\)
\(\Rightarrow GTNNA\left(x^2-6x+5\right)=-4\)
với \(\left(x-3\right)^2=0;x=3\)
\(B=4x^2-8x+7\)
\(B=4\left(x^2-2x+\frac{7}{4}\right)\)
\(B=4\left(x^2-2\cdot1x+1-1+\frac{7}{4}\right)\)
\(B=4\left(x-1\right)^2+3\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow4\left(x^2-1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow GTNNB=3\)
với \(\left(x-1\right)^2=0;x=1\)
\(C=2x^2+4x-6\)
\(C=2\left(x^2+2x-3\right)\)
\(C=2\left(x^2+2\cdot1x+1-1-3\right)\)
\(C=\left(x+1\right)^2-8\)
có\(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2-8\ge-8\)
\(\Rightarrow GTNNC=-8\)
với \(\left(x+1\right)^2=0;x=-1\)
23 tháng 8 2019
2.
c) \(C=2x^2+4x-6=2\left(x^2+2x+1\right)-8\)
\(=2\left(x+1\right)^2-8\ge-8\forall x\)
Dấu"=" xảy ra<=> \(2\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
3.
c) \(C=-3x^2-6x+9=-3\left(x^2+2x+1\right)+12\)
\(=-3\left(x+1\right)^2+12\le12\forall x\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(-3\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
23 tháng 8 2019
\(2,GTNN\)
\(A=x^2-6x+5=x^2+6x+9-4\)
\(=\left(x+3\right)^2-4\ge-4\)
\(A_{min}=-4\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x=-3\)
\(B=4x^2-8x+7=4\left(x^2-2x+\frac{7}{4}\right)\)
\(=4\left(x^2-2x+1+\frac{3}{4}\right)=4\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow B_{min}=3\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
\(C=2x^2+4x-6=2\left(x^2+2x-3\right)\)
\(=2\left(x^2+2x+1-4\right)=2\left(x+1\right)^2-8\ge-8\)
\(\Rightarrow C_{min}=-8\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)
23 tháng 8 2019
\(3,GTLN\)
\(A=-x^2+2x-3=-\left(x^2-2x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-4\right)=-\left(x-1\right)^2+4\le4\)
\(A_{max}=4\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
\(B=-9x^2+6x-4=-\left[9x^2-6x+4\right]\)
\(=-\left[\left(3x\right)^2-6x+1+3\right]=-\left(3x-1\right)^2-3\)
\(B_{max}=-3\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(C=-3x^2-6x+9=-3\left(x^2+2x-3\right)\)
\(=-3\left(x^2+2x+1-4\right)=-3\left(x+1\right)^2+12\)
\(C_{max}=12\Leftrightarrow-3\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)
8 tháng 8 2015
ta có A=x^2-2x+2015=(x-1)^2+2014
vì (x-1)^2>0 nên A=(x-1)^2+2014>2014
dấu bằng xảy ra<=>(x-1)^2=0<=>x=1
Vậy MinA =2014<=>x=1
còn lại bạn tự chứng minh nha
HL
8 tháng 8 2015
\(B=4x^2-2x-11=\left(2x\right)^2-2\times2x\times\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2-11\)
\(B=\left(2x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{4}-11=\left(2x-\frac{1}{2}\right)-\frac{43}{4}\)
Vay GTNN cua Bla 43/4
khi 2x-1/2=0
2x=1/2
x=1/4
B1
24 tháng 8 2017
Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng hết bao nhiên chữ số 5?
giải
ta có 100 chia hết cho 5
và số lớn nhất chia hết cho 5 trong dãy số này là:
995
vì cứ mỗi số chia hết cho 5 thì cách 5 đơn vị thì lại là một số chia hết cho 5
nên
từ 100-995 có số chữ số 5 là:
(995-100):5+1=180(số)
đáp số:180 số
đúng thì thanks mình nhé!
24 tháng 8 2017
a)\(A=x^2-8x+9\)
\(A=x^2-8x+16-7\)
\(A=\left(x-4\right)^2-7\le-7\)
Dấu = xảy ra khi x - 4 = 0 ; x= 4
vậy Min A = -7 khi x =4
17 tháng 9 2018
Bài dài quá bạn mình VD mỗi bài 1 câu thôi
Bài 1 : Phương pháp : biểu diễn biểu thức dưới dạng một lũy thừa mũ chẵn cộng với một số nguyên dương
a) x2 + 2x + 2
= x2 + 2 . x . 1 + 11 + 1
= ( x + 1 )2 + 1
mà ( x + 1 )2 >= 0 với mọi x
=> ( x + 1 )2 + 1 >= 1 với mọi x => vô nghiệm
17 tháng 9 2018
Bài 2 :
a) \(4x^2-12x+11\)
\(=4\left(x^2-3x+\frac{11}{4}\right)\)
\(=4\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right)\)
\(=4\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right]\)
\(=4\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+2\)
mà 4 ( x - 3/2 )2 >= 0 với mọi x
=> biểu thức >= 2 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy Amin = 2 <=> x = 3/2
a) \(A=4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\ge0\)
Vậy MIN \(A=2\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)
b) \(B=9x^2+6x+11=\left(3x+1\right)^2+10\ge10\)
Vậy MIN \(B=10\)khi \(x=-\frac{1}{3}\)
c) \(C=2x^2+3x+4=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+2,875\ge2,875\)
Vậy MIN \(C=2,875\)khi \(x=-\frac{3}{4}\)