Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Xét ΔPAM vuông tại P và ΔQAM vuông tại Q có
AM chung
\(\widehat{PAM}=\widehat{QAM}\)
Do đó: ΔPAM=ΔQAM
=>PA=QA và MP=MQ
b: AP=AQ
=>A nằm trên đường trung trực của PQ(1)
MP=MQ
=>M nằm trên đường trung trực của PQ(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của PQ
=>AM\(\perp\)PQ
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
a: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc B=góc C
=>ΔBHD=ΔCKE
=>HD=EK
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có
AH=AK
HD=EK
=>ΔAHD=ΔAKE
=>AD=AE
mình c/m dc rồi nhưng mà ko biết hướng làm có đúng ko, cả bố, mẹ và mình đều là cách làm khác nhau nên muốn tham khảo cách giải của mấy bạn thôi
A B C Q P R
Dựng tam giác đều BRC sao cho A,R cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BC.
Ta có: \(BR=BC=PQ,\)\(BR||PQ\) vì \(\widehat{ABR}=\widehat{AQP}=15^0\), suy ra BQPR là hình bình hành
Vì \(PR||AQ,\) \(\widehat{QAR}=\widehat{AQP}=15^0\) nên APRQ là hình thang cân
Lại có AR là phân giác góc PAQ nên \(\widehat{PRA}=\widehat{QAR}=\widehat{PAR}\), suy ra AP = PR = RQ
Mà PR = BQ do BQPR là hình bình hành nên BQ = RQ. Do đó QC là trung trực của BR
Xét \(\Delta PQC\): \(QC\perp QP\)vì \(QC\perp BR,BR||PQ\) và \(\widehat{QPC}=45^0\)
Suy ra \(\Delta PQC\) vuông cân tại Q. Vậy CQ = PQ = BC.