Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: BN//AC
OC\(\perp\)AC
Do đó: BN\(\perp\)OC
=>BN\(\perp\)CD
b: Sửa đề: BOCA nội tiếp
Xét tứ giác BOCA có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
nên BOCA là tứ giác nội tiếp
b, Vì DF//AB nên \(\widehat{DHC}=\widehat{BAC}\)(đồng vị)
mà \(\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}=\widehat{DOC}\)(góc nội tiếp và góc ở tâm)
\(\Rightarrow\widehat{DOC}=\widehat{DHC}\)hay tứ giác DOHC nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{DHO}=\widehat{DCO}=90^0\)\(\Rightarrow OH\perp DF\)
câu c tí nữa làm :P
c, Từ a, b => 5 điểm B,O,H,C,D cùng nằm trên đường tròn đường kính OD
Vì tứ giác BHCD nội tiếp \(\Rightarrow ID.IH=IB.IC\)
Vì tứ giác BECF nội tiếp \(\Rightarrow IE.IF=IB.IC\)
\(\Rightarrow ID.IH=IE.IF\)
Hình đa giác TenDaGiac1: DaGiac[B, C, 4] Hình đa giác TenDaGiac1: DaGiac[B, C, 4] Đường tròn c: Đường tròn qua N với tâm O Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, C] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [C, D] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [D, A] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [A, B] của Hình đa giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [B, N] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [B, M] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [M, E] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [F, N] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [M, N] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [Q, P] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [P, E] B = (-1.04, 1.22) B = (-1.04, 1.22) B = (-1.04, 1.22) C = (4.1, 1.2) C = (4.1, 1.2) C = (4.1, 1.2) Điểm D: DaGiac[B, C, 4] Điểm D: DaGiac[B, C, 4] Điểm D: DaGiac[B, C, 4] Điểm A: DaGiac[B, C, 4] Điểm A: DaGiac[B, C, 4] Điểm A: DaGiac[B, C, 4] Điểm N: Điểm trên g Điểm N: Điểm trên g Điểm N: Điểm trên g Điểm E: Giao điểm của j, k Điểm E: Giao điểm của j, k Điểm E: Giao điểm của j, k Điểm O: Trung điểm của k Điểm O: Trung điểm của k Điểm O: Trung điểm của k Điểm F: Giao điểm của c, j Điểm F: Giao điểm của c, j Điểm F: Giao điểm của c, j Điểm M: Giao điểm của l, h Điểm M: Giao điểm của l, h Điểm M: Giao điểm của l, h Điểm Q: Giao điểm của n, p Điểm Q: Giao điểm của n, p Điểm Q: Giao điểm của n, p Điểm P: Giao điểm của c, q Điểm P: Giao điểm của c, q Điểm P: Giao điểm của c, q
a. Ta thấy do ABCD là hình vuông nên \(\widehat{FCN}=\widehat{MAE}=45^o\)
Lại có \(\widehat{FCN}=\widehat{FBN}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung FN)
Vậy nên \(\widehat{MAE}=\widehat{MBE}\) hay tứ giác AMEB nội tiếp.
b. Do tứ giác AMEB nội tiếp nên \(\widehat{MEB}=180^o-\widehat{BAM}=90^o\)
Do P thuộc đường tròn (O) nên \(\widehat{MPB}=90^o\Rightarrow\)MPEB nội tiếp.
\(\Rightarrow\widehat{MBP}=\widehat{MEP}\)
Xét tam giác MBP có \(\widehat{MBP}+\widehat{BMP}=90^o\)
Xét tam giác FMN có \(\widehat{QNP}+\widehat{BMP}=90^o\)
Vậy \(\widehat{QNP}=\widehat{MBP}=\widehat{MEP}\)
Vậy tứ giác QPNE nội tiếp hay \(\widehat{QPN}=180^o-\widehat{QEN}=90^o\)
Góc \(\widehat{BPN}=90^o\Rightarrow\) B, Q, P thẳng hàng.