Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
A A A B B B C C C D D D E E E M M M N N N
a) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACD\)có :
AB = AC(gt)
\(\widehat{A}\)chung
AE = AD(gt)
=> \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
=> BE = CD(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có : \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ABE}\)và \(\widehat{ACD}\)là hai góc so le trong
=> BE//CD
c) Vì M là trung điểm của BE nên \(ME=EB=\frac{MB}{2}\)(1)
Vì N là trung điểm của CD nên \(DN=DC=\frac{NC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{MB}{2}=\frac{NC}{2}\)hay MB = NC
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ANC\)có :
MB = NC(cmt)
\(\widehat{A}\)chung
AB = AC(cmt câu a)
=> \(\Delta AMB=\Delta ANC\)(c-g-c)
=> AM = AN
=> A là trung điểm của MN
a) Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta DAC\) có :
\(AE=AC\) ( gt)
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\) ( đối đỉnh )
Do đó : \(\Delta EAB=\Delta CAD\) ( c-g-c)
\(\Rightarrow BE=CD\) ( cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\) ( hai góc tương ứng )
b) Ta có : \(ME=\dfrac{1}{2}BE\) ( M là trung điểm của BE )
\(NC=\dfrac{1}{2}CD\) ( N là trung điểm của CD )
mà BE = CD ( cmt )
\(\Rightarrow ME=NC\)
Xét \(\Delta EAM\) và \(\Delta NAC\) có :
\(ME=NC\) (cmt)
\(AE=AC\) ( gt )
\(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\)
Do đó \(\Delta EAM=\Delta CAN\) ( c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{EAM}=\widehat{NAC}\) ( hai góc tương ứng )
Ta có : \(\widehat{EAN}+\widehat{NAC}=180^o\) ( hai góc kề bù )
hay \(\widehat{EAN}+\widehat{EAM}=180^o\) ( vì \(\widehat{EAM}=\widehat{NAC}\))
\(\Rightarrow\) ba điểm A , N , M thằng hàng (đpcm)
ABCDEMN11
E D A B C M N
a, Xét t/g ABE và t/g ADC có:
AB = AD (gt)
AE = AC (gt)
góc BAE = góc DAC (đối đỉnh)
Do đó t/g ABE = t/g ADC (c.g.c)
=> BE = CD (2 cạnh t/ứ)
b, Vì t/g ABE = t/g ADC => góc ABE = góc ADC (2 góc t/ứ)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE // CD
c, Vì BE = CD => \(\frac{BE}{2}=\frac{CD}{2}\) => BM = DN
Xét t/g AMB và t/g AND có:
BM = DN (cmt)
AB = AD (gt)
góc ABE = góc ADC (cmt)
Do đó t/g AMB = t/g AND (c.g.c)
=> AM = AN (2 cạnh t/ứ)
a. Xét △ABE và △ADC ta có:
AB = AD (gt)
AE = AC (gt)
∠BAE = ∠DAC (đối đỉnh)
Do đó △ABE = △ADC (c.g.c)
Vậy BE = CD (2 cạnh tương ứng)
b. Ta có: △ABE = △ADC (cmt)
=>∠AEB = ∠ACD (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Vậy BE // CD