K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 3 2023

câu 2 : 

a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không

xét ΔAMB và ΔAMC, ta có : 

AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)

MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)

AM là cạnh chung

=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)

=> AM ⊥ BC

4 tháng 3 2023

loading...

Ta có:

BM=MC=12BC(gt)BM=MC=12BC(gt)

⇒AC2=4AN2⇒AC2=4AN2

AN=NC=12AC(gt)AN=NC=12AC(gt)

⇒BC2=4BM2⇒BC2=4BM2

Bên cạnh đó, áp dụng tính chất trọng tâm, ta được:

AG=2GMAG=2GM

⇒AG2=4GM2⇒AG2=4GM2

BG=2GNBG=2GN

⇒BG2=4GN2⇒BG2=4GN2

Khi đó:

a2+b2a2+b2

=BC2+AC2=BC2+AC2

=4BM2+4AN2=4BM2+4AN2

=4(BG2+GM2)+4(AG2+GN2)(Pytago)=4(BG2+GM2)+4(AG2+GN2)(Pytago)

=4(BG2+AG2)+4GM2+4GN2=4(BG2+AG2)+4GM2+4GN2

=4AB2+AG2+BG2=4AB2+AG2+BG2

=4AB2+AB2=4AB2+AB2

=5AB2=5AB2

=5c2=5c2

Vậy a2+b2=5c2