Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(AC=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác AHDF có
AF//HD
AF=HD
=>AHDF là hình bình hành
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMNE có
AM//NE
AM=NE
Do đó: AMNE là hình bình hành
c: Xét ΔAHD có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHD cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là tia phân giác của góc HAD(1)
Xét ΔAHE có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó:ΔAHE cân tại A
mà AN là đường cao
nên AN là tia phân giác của góc HAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{MAH}+\widehat{NAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
=>D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE
nên A là trung điểm của DE
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
b: Xét ΔAED có AH/AE=AM/AD
nên HM//ED
=>ED//CB
Xet ΔCAE có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAE can tại C
=>CA=CE=BD
Vì BC//ED và BD=CE
nên BCDE là hình thang cân
c: Xét tứ giác AHCK có
N là trung điểm chung của AC và HK
góc AHC=90 độ
=>AHCK là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMNE có
AM//NE
AM=NE
Do đó:AMNE là hình bình hành
c: Xét ΔAHD có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó:ΔAHD cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là tia phân giác của HAD(1)
Xét ΔAHE có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHE cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là tia phân giác của góc HAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EAD}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=180^0\)
=>E,A,D thẳng hàng
mà AE=AD
nên A là trung điểm của DE
I A B C E H D L G F K
a) Do I đối xứng với D qua H nên HI = HD.
Xét tứ giác BDEI có HI = HD; HB = HE nên BDEI là hình bình hành.
Lại có \(\widehat{EDB}=90^o\) nên BDEI là hình chữ nhật.
b) Do BDEI là hình chữ nhật nên IE // BD và IE = BD.
Vậy thì ta cũng có ngay IE // DL và IE = DL
Suy ra tứ giác IDLE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
c) Xét tam giác EBL có ED là đường cao đồng thời trung tuyến. Vậy tam giác EBL cân tại E hay \(\widehat{EBL}=\widehat{ELB}\)
Do tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{EBL}=\widehat{ACB}\) , suy ra \(\widehat{ACB}=\widehat{ELB}\)
Chúng lại ở vị trí đồng vị nên EL // GC.
Theo câu b, IDLE là hình bình hành nên IE // DL và ID // EL , vậy thì ID // GC
Xét tứ giác IGCD có: IG // DC; ID // GC nên IGDC là hình bình hành.
d) Ta có EG // BC nên tam giác AEG cân tại A hay AE = AG
Xét tam giác vuông FEG có AE = AG nên \(\widehat{AEG}=\widehat{AGE}\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{AEF}\Rightarrow AE=AF\)
Vậy thì A là trung điểm EF.
Theo đề bài thì DFKC là hình chữ nhật nên FK song song và bằng DC
Lại có IGCD là hình bình hành nên IG song song và bằng DC.
Vậy thì FK song song và bằng IG hay FKGI là hình bình hành.
Suy ra FG và IK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
A là trung điểm FG nên A là trung điểm IK. Vậy I, A, K thẳng hàng.
H A B C I J D E
a) \(AB\perp AC\)
\(HJ\perp AC\)
=> AB//HJ (1)
Lại có \(AC\perp AB\)
\(HI\perp AB\)
=> AC//HI (2)
Từ (1) (2) => AIHJ là hình bình hành (3)
Mà \(\widehat{A}=90^o\)=> AIHJ là hình chữ nhật
b) D đ/xứng H qua I => I là trung điểm của HD
=> HI = ID (4)
Do AB và HI vuông góc => AB là đường trung trực của HD => AD = AH (6)
E đ/xứng H qua J => J là trung điểm của HE
=> HE = EJ (5)
Do AC và HJ vuông góc => AC là đường trung trực của HE
AIHJ là hình bình hành (cm a)
=> HI = AJ
Từ (4) => HI = ID = AJ hay ID = AJ (7)
Lại có IJ = AH (trg hình bình hành hai đươờng chéo bằng nhau)
Từ (6) => IJ = DA (8)
Từ (7) (8) => DAIJ là hình bình hành
(sai thì thôi)