Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số có 6 chữ số giống nhau là aaaaaa
Ta có: aaaaaa = 111111 . a = 37037 . 3 . a chia hết cho 37037
Chứng tỏ 1 số có 6 chữ số giống nhau chia hết cho 37037
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22001 + 22002 ( có 2003 số, 2003 : 3 dư 2)
A = 1 + 2 + (22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27) + ... + (22000 + 22001 + 22002)
A = 3 + 22.(1 + 2 + 22) + 25.(1 + 2 + 22) + ... + 22000.(1 + 2 + 22)
A = 3 + 22.7 + 25.7 + ... + 22000.7
A = 3 + 7.(22 + 25 + 22000)
Vì 7.(22 + 25 + ... + 22000) chia hết cho 7, 3 chia 7 dư 3
=> A chia 7 dư 3
x + 2999 chia hết cho 997 khi x + 2999 là B(997) là ( 0; 997 ; 1994 '; 2991; 3988 ; .... )
Để x +2999 là số tự nhiên có ba chữ số khi 2999 < x + 2999 < 3999
=> x + 2999 = 3988 => x = 989
\(A=1+2+2^2+....+2^{2002}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=1-2^{2003}\)
\(\Rightarrow A:7=1-2^{2003}:7\)dư 7
A = 1 + 2 + ( 22 + 23 + 24 ) + .... + ( 22000 + 22001 + 22002 )
= 3 + 22 ( 1 + 2 + 4 ) + .... + 22000( 1 + 2 + 4 )
= 3 + ( 22 + .... + 22000) 7 chia 7 dư 3
Vậy A chia 7 dư 3
Tổng A có 2003 số hạng. Nhóm 3 số vào một nhóm ta được 667 nhóm và thừa 2 số hạng
=> A = 1+2+(22+23+24)+(25+26+27)+.....+(22000+22001+22002)
=> A = 3+22(1+2+22)+25(1+2+22)+.....+22000(1+2+22)
=> A = 3+22.7+25.7+.....+22000.7
=> A = 3+7.(22+25+.....+22000)
Vì 7.(22+25+.....+22000) chia hết cho 7
Mà 3 chia 7 dư 3
=> 3+7.(22+25+.....+22000) chia 7 dư 3
=> A chia 7 dư 3
A=1+2+(22+23+24)+...+(22000+22001+22002)
=3+22(1+2+4)+...+22000(1+2+4)
=3+(22+..+22000)7 chia 7 dư 3
vậy A chia 7 dư 3
Số số hạng của A là (2002-0):1+1=2001(số)
Nhóm 3 số hạng vào 1 nhóm thì có số nhóm là: 2001:3=667(nhóm)
Ta có
\(A=\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2000}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(1+...+2^{2000}\right)⋮7\)
A = 1 + 2 + ( 22 + 23 + 24 ) + .... + ( 22000 + 22001 + 22002 )
= 3 + 22 ( 1 + 2 + 4 ) + .... + 22000( 1 + 2 + 4 )
= 3 + ( 22 + .... + 22000) 7 chia 7 dư 3
Vậy A chia 7 dư 3
a) 20012002 + 20023
Vì 2001 không chia hết cho 2 => 20012002 không chia hết cho 2
Mà 2002 chia hết cho 2 => 20023 chia hết cho 2
=> 20012002 + 20023 không chia hết cho 2
b) 8617 + 9722
= (...1) + (...4)
= (...5) chia hết cho 5