Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:AM=MD(GT)
góc AMB=góc DMC(Đối đỉnh)
BM=MC(GT)
=>tam giác AMB=tam giác DMC(c.g.c)
Nguyễn Linh Chi: Cô ơi, câu b cần chứng minh AC>CD chứ cô.
góc đối diện với cạnh AD là góc ACD mà cô.
AC=12>AB=9 (cm)
ABCDMNKE
a)áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC:
AB2+AC2=BC2
=>AC2=BC2-AB2=152-92=144
=>AC=12(cm)
b)Xét ΔΔMAB và ΔΔMDC có:
MA=MD(A,D đối xứng qua M)
góc AMB= góc DMC(đối đỉnh)
MB=MC(AM là trung tuyến của tam giác ABC)
=>ΔΔMAB=ΔΔMDC(c.g.c)
c)ΔΔMAB=ΔΔMDC
=>AB=DC và ˆBAM=ˆDCMBAM^=DCM^(1)
ΔΔABC vuông ở A có trung tuyến AM=>AM=MB=MC
=>ΔΔMAC cân ở M
=>ˆMAC=ˆMCAMAC^=MCA^(2)
Từ 1 và 2 => ˆBAC=ˆDCA=90OBAC^=DCA^=90O
Xét ΔΔABK và ΔΔCDK có
BK=CK(K là trung điểm BC)
ˆBAC=ˆDCA=90OBAC^=DCA^=90O
AB=DC(c/m trên)
=>ΔΔABK=ΔΔCDK(c.g.c)
=>BK=DK
=>ΔΔBDK cân ở K
d)Do AB<AC
=>ˆABC>ˆACBABC^>ACB^
Do MB=MA =>ΔΔMAB cân ở M
=>ˆABC=ˆMABABC^=MAB^
ˆACB=ˆMCA=ˆMACACB^=MCA^=MAC^(C/m câu c)
=>ˆMAB>ˆMACMAB^>MAC^
e)AM là trung tuyến ΔΔABC
K là trung điểm AC=>BK là trung tuyến tam giác ABC
AM cắt BK tại N=>N là trọng tâm ΔΔABC
=>NC là trung tuyến ΔΔABC
E là trung điểm AB=>NE là trung tuyến ΔΔABC
=>N,E,C thẳng hàng
c/ Ta có tính chất: Trong 1 tam giác vuông, trung tuyến của góc vuông đến cạnh đối diện (cạnh huyền) sẽ bằng 1/2 cạnh huyền.
Xét tam giác vuông ABC, có trung tuyến AM, vậy AM=CM (=1/2 BC) => Tam giác ACM cân ( 2 cạnh bên bằng nhau) => ^ MCA=^MAC
Xét tam giác DMB và tam giác CMA
Có: CM=MB ( M trugn điểm)
DM=AM ( gt)
^DMB=^CMA (đđ)
Vậy hai tam giác =nhau =>^BDM=^MAC và ^DBM=^
B suy tiếp nhé!
Bạn tự vẽ hình nha!
Xét tam giác ABC vuông tại A, có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(225=81+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=144\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
Xét tam giác MAB và tam giác MDC:
Có: DM=AM (gt)
CM=MB (AM trung tuyến)
Góc DMC=Góc AMB (đđ)
Vậy tam giác MAB= tam giác MDC (C.G.C)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)
Suy ra: AB=DC(Hai cạnh tương ứng)
mà AB=6cm(gt)
nên DC=6cm
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
hay \(AM=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Vậy: BC=10cm; DC=6cm; AM=5cm