Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(.1.\)
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
Ta có : \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
....................
\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)
____________
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}.100=\sqrt{100}=10\)
Vậy : \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>0\)
Bài 2: Ta thấy:\(\left\{\begin{matrix}\left|2x-6\right|\ge0\\\left|3y+9\right|\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}-\left|2x-6\right|\le0\\-\left|3y+9\right|\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le0\)
\(\Rightarrow-18-\left|2x-6\right|-\left|3y+9\right|\le-18\)
\(\Rightarrow C\le-18\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}-\left|2x-6\right|=0\\-\left|3y+9\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy với \(\left\{\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\) thì C đạt GTLN là -18
Bài 1 :
Vì \(\sqrt{3x+2y+z}\ge0\forall x;y;z\)
\(\left|y-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall y\)
\(\left(z-2\right)^2\ge0\forall z\)
\(\Rightarrow A\ge2018\forall x;y;z\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+2y+z=0\\y-\frac{1}{2}=0\\z-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+2\cdot\frac{1}{2}+2=0\\y=\frac{1}{2}\\z=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{2}\\z=2\end{cases}}}\)
Vậy........
Bài 2 :
Lý luận tương tự câu 1) ta có :
\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+1=0\\x+y+z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\\1-1+z=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\\z=0\end{cases}}}\)
Thay x; y; z vào P ta có :
\(P=1^{2018}+\left(-1\right)^{2019}+0^{2020}\)
\(P=1-1+0\)
\(P=0\)
1. a) 3+2=5
b) 0,5-0,1=0,4
c) 4/5-1/9=31/45
d) 2-0,6=1,4
2. a) 8-4+3=7
b) 11+5-3=13
c) 3/2-4/6-7-37/6
d) 4+5-6=3
1. a) x^2=16=>x=+_4
b)x^2=36=>x=+_6
c)x^2=49=>x=+_7
d) x-1=+_5
+) x-1=5
=>x=6
+)x-1=-5
=>x=-4
e) (x+3)^2=-1( vô lý)
ko cs gtri của x
f) (2x+7)^2=36=>2x+7=+_6
+) 2x+7=6
x=-1/2
+) 2x+7=-6
=>x=-13/2