K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 2 2019

Theo mk:

18n+3/21n+7=3(6n + 1)/7(3n+1)

Mà 3n+1 nà 6n +1 là số đôi một ng/tố cùng nhau

Vậy để p/s 18n+3/21n+7 là p/s tối giản thì 6n+1 ko chia hết cho 7 

Suy ra n= -7k + 1 (k e Z)

22 tháng 2 2019

giả sử 18n+3 và 21n+7 cùng rút gọn được cho số nguyên tố p

suy ra 6(21n+7) - 7(18n+3) chia hết cho p hay 21 chia hết cho p

vậy p thuộc {3;7}. nhưng 21n +7 không chia hết cho 3 nên suy ra 18n+3 chia hết cho 7

do đó 18n +3 -21 chia hết cho 7 hay 18(n-1) chia hết cho 7.từ đó n-1 chia hết cho 7

vậy n=7k +1 (k thuộc N) thì phân số 18n+3/21n+7 có thể rút gọn được.

22 tháng 2 2019

BÀI NÀY MK BIẾT LÀM NHƯNG KO BIẾT CÁCH TRÌNH BÀY THÔI 

BAN CHƯA RÚT GỌN HẲN

8 tháng 2 2016

(18n+3)/(21n+7) = [(21n+7)-(3n+4)]/(21n+7) = 1 - (3n+4)/(21n+7) là phân số tối giản

<=> (3n+4)/(21n+7) tối giản 
<=> (21n+7)/(3n+4) tối giản

<=> [7.(3n+4) - 21]/(3n+4) = 7 - 21/(3n+4) tối giản 
<=> 21/(3n+4) = (3.7)/(3n+4) tối giản

<=> 7/(3n+4) tối giản (*) (vì 3n+4 không là bội của 3) (*)

<=> 3n+4 không chia hết cho 7 <=> 3n  7k+3 trong đó k là bội của 3 (vì VT là bội của 3)

<=> 3n  21m+3 (với k = 3m) <=> n  7m+1 (m  Z) 
Vậy n  7m+1 (m  Z) để phân số đã cho tối giản.

14 tháng 1 2020

a)  Ta có: \(7^x+12^y=50\)   

\(7^x\)  luôn lẻ với mọi x là số tự nhiên , \(50\)  là số chẵn  mà \(7^x+12^y=50\)

=> \(12^y\)  là số lẻ  mà 12 là số chẵn

=> \(y=0\)

Với \(y=0\) => \(7^x+1=50\)

=> \(7^x=49=7^2\)

=> \(x=2\)

b) \(\frac{18n+3}{21n+7}\)  có thể rút gọn

=> \(21n+7\ne0\)

=> \(21n\ne-7\)

=> \(-3n\ne0\)

=> \(n\ne0\)mà n là số tự nhiên

Vậy để phân số \(\frac{18n+3}{21n+7}\) có thể rút gọn được khi n là số tự nhiên khác 0

14 tháng 1 2020

Xét \(x=0\) ta có:\(12^y=49\left(loai\right)\)

Xét \(y=0\Rightarrow x=2\) ( thỏa mãn )

Xét \(x\ne0\) ta có:\(7^x\) lẻ suy ra \(7^x+12^y\) lẻ   suy ra \(50\) lẻ ( quá vô lý )

Vậy y=0;x=2

10 tháng 12 2017

Gọi ƯCLN (18n+3) và (21n+7) là d 
Ta có:18n+3 chia hết cho d=>3n+4 chia hết cho d=>21n+28 

T​a có:21n28-21n+7=>21 chia hết cho d =>d thuộc(3,7,21) 

=>n khác 7a+1

30 tháng 12 2018

Gọi ƯCLN (18n+3) và (21n+7) là d 
Ta có:18n+3 chia hết cho d=>3n+4 chia hết cho d=>21n+28 

T​a có:21n28-21n+7=>21 chia hết cho d =>d thuộc(3,7,21) 

=>n khác 7a+1

23 tháng 4 2020

B1. Ta có: A= \(\frac{4n-1}{2n+3}+\frac{n}{2n+3}=\frac{4n-1+n}{2n+3}=\frac{5n-1}{2n+3}\)

=> 2A = \(\frac{10n-2}{2n+3}=\frac{5\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=5-\frac{17}{2n+3}\)

Để A là số nguyên <=> 2A là số nguyên <=> \(\frac{17}{2n+3}\in Z\)

<=> 17 \(⋮\)2n + 3 <=> 2n + 3 \(\in\)Ư(17) = {1; -1; 17; -17}

Lập bảng:

 2n + 3 1 -1 17 -17
  n -1 -2 7 -10

Vậy ....

23 tháng 4 2020

Bài 2:

Gọi d là ƯCLN (7n-1; 6n-1) (d thuộc N*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n-1⋮d\\6n-1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(7n-1\right)⋮d\\7\left(6n-1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}42n-6⋮d\\42n-7⋮d\end{cases}}}\)

=> 42n-7-42n+6 chia hết cho d

=> -1 chia hết cho d

mà d thuộc N* => d=1

=> ƯCLN (7n-1; 6n-1)=1

=> đpcm

23 tháng 4 2020

- Để M là phân số tối giản \(\Rightarrow\)\(n-1\)không chia hết cho \(n-2\)

- Ta có: \(n-1=\left(n-2\right)+1\)

- Để \(n-1\)không chia hết cho \(n-2\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n-2\right)+1\)không chia hết cho \(n-2\)mà \(n-2⋮n-2\)

 \(\Rightarrow\)\(1\)không chia hết cho \(n-2\)\(\Rightarrow\)\(n-2\notinƯ\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(n-2\notin\left\{\pm1\right\}\)

 +  \(n-2\ne1\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ne1+2\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ne3\)

 +  \(n-2\ne-1\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ne-1+2\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ne1\)

Vậy để M là phân số tối giản thì \(n\ne3\)và \(n\ne1\)

28 tháng 3 2020

Gọi (2n+1,2n+3) là d. ĐK  : \(d\inℕ^∗\)

Ta có : (2n+1,2n+3)=d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)(2n+3)-(2n+1)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)2\(⋮\)d

\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Mà 2n+1 là số nguyên lẻ nên \(d=\pm1\)

\(\Rightarrow\left(2n+1,2n+3\right)=\pm1\)

\(\Rightarrow\)2n+1 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\)Phân số \(A=\frac{2n+1}{2n+3}\)tối giản với mọi số tự nhiên n  (đpcm)

4 tháng 4 2020

a. Tìm n để B tồn tại.

Để B tồn tại thì \(n-3\ne0\Leftrightarrow n\ne3\)

b. Tìm n để B là một số nguyên.

Để B là một số nguyên thì \(\frac{4}{n-3}\in Z\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)

20 tháng 7 2020

Gọi d là ước chung của 2n+5 và 2n+3

=> 2n+5 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d

=> (2n+5)-(2n+3)=2 chia hết cho d => d={1;2}

Do 2n+5 và 2n+3 lẻ => d lẻ => d=1

=> phân số trên tối giản với mọi n

21 tháng 7 2020

Cảm ơn bạn NGUYỄN NGỌC ANH MINH nhiều