\(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đề khó quá!!!!!!!!!!!!!!

Nhưng mik vẫn giải được kìa chứng tỏ khả năng của mình thuộc đẳng cấp nào rồi đấy ^-^

Cho tích thôi nạo

M=\(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)  

M3=\(\text{ }\text{ }\text{ }\text{ }\left(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\right)^3\)

M3=\(5+2\sqrt{13}+3\sqrt[3]{\left(5+2\sqrt{13}\right)\left(5-2\sqrt{13}\right)}\)\(\left(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\right)\)\(+5-2\sqrt{13}\)

M3=\(10+3\sqrt[3]{25-4\cdot13}\cdot M\)

M3=\(10+3\sqrt[3]{-27}\cdot M\)

M3=\(10-9M\)

\(M^3+9M-10=0\)

\(M=1\)

\(=>\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}=1\)

26 tháng 11 2017

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

D= x+2y -√2x−y- 5√4y−3+ 13 ( x≥12 ; y≥ 34 )

20 tháng 8 2017

195 + 285

20 tháng 7 2019

\(\frac{\left(5\sqrt{7}+7\sqrt{5}\right)}{\sqrt{35}}\)

\(\frac{\sqrt{5}.\left(\sqrt{35}+7\right)}{\sqrt{35}}\)

\(\frac{\sqrt{35}+7}{\sqrt{7}}\)

\(\sqrt{5}+\sqrt{7}\)

20 tháng 7 2019

\(\frac{5\sqrt{7}+7\sqrt{5}}{\sqrt{35}}=\frac{\sqrt{5}.\sqrt{5}.\sqrt{7}+\sqrt{7}.\sqrt{7}.\sqrt{5}}{\sqrt{35}}.\)

\(=\frac{\sqrt{5}.\sqrt{35}+\sqrt{7}.\sqrt{35}}{\sqrt{35}}\)

\(=\frac{\sqrt{35}\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{35}}=\sqrt{5}+\sqrt{7}\)

5 tháng 10 2020

a) \(A=\frac{1}{2}\sqrt{32}+\sqrt{98}-\frac{1}{6}\sqrt{18}=\frac{1}{2}\sqrt{4^2.2}+\sqrt{7^2.2}-\frac{1}{6}.\sqrt{3^2.2}\)

\(=\frac{1}{2}\sqrt{4^2}.\sqrt{2}+\sqrt{7^2}.\sqrt{2}-\frac{1}{6}.\sqrt{3^2}.\sqrt{2}\)\(=\frac{1}{2}.4\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\frac{1}{6}.3.\sqrt{2}\)\(=2.\sqrt{2}+7\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{2}=\left(2+7-\frac{1}{2}\right)\sqrt{2}=\frac{17}{2}\sqrt{2}\)

5 tháng 8 2018

a) \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{1-2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)\(=\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}=1+\sqrt{5}-\left(1-\sqrt{5}\right)=1+\sqrt{5}-1+\sqrt{5}=2\sqrt{5}\)

5 tháng 8 2018

a)  \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1=2\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=2\sqrt{2}+\sqrt{5}+2\sqrt{2}-\sqrt{5}=4\sqrt{2}\)

c) \(\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{25\sqrt{12}}+4\sqrt{\sqrt{192}}\)

\(=2\sqrt{2\sqrt{3}}-10\sqrt{2\sqrt{3}}+8\sqrt{2\sqrt{3}}=0\)

5 tháng 10 2020

a) \(\sqrt{x}+\sqrt{\frac{x}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{4x}=5\)

ĐK : x ≥ 0

<=>\(\sqrt{x}+\sqrt{x\times\frac{1}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{2^2x}=5\)

<=> \(\sqrt{x}+\sqrt{x\times\left(\frac{1}{3}\right)^2}-\left(\frac{1}{3}\times\left|2\right|\right)\sqrt{x}=5\)

<=> \(\sqrt{x}+\left|\frac{1}{3}\right|\sqrt{x}-\left(\frac{1}{3}\times2\right)\sqrt{x}=5\)

<=> \(\sqrt{x}+\frac{1}{3}\sqrt{x}-\frac{2}{3}\sqrt{x}=5\)

<=> \(\sqrt{x}\left(1+\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\right)=5\)

<=> \(\sqrt{x}\times\frac{2}{3}=5\)

<=> \(\sqrt{x}=\frac{15}{2}\)

<=> \(x=\frac{225}{4}\)( tm )