Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
h = 3 R =3\(\sqrt{3}\) ( vì đường cao đồng thời là trung tuyens)
mà h =\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
=> a =\(\frac{6R}{\sqrt{3}}=6\)
=> S =ah/2 =.6.3.\(\sqrt{3}\)/2 = 9 \(\sqrt{3}\)
- Chọn D.
- Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp Δ ABC, H là tiếp điểm thuộc BC.
Đường phân giác AO của góc A cũng là đường cao nên A, O, H thẳng hàng.
Ta có: HB = BC, ∠HAC = 30o, AH = 3.OH = 3 (cm)
- Chọn D.
- Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp Δ ABC, H là tiếp điểm thuộc BC.
Đường phân giác AO của góc A cũng là đường cao nên A, O, H thẳng hàng.
Ta có: HB = BC, ∠HAC = 30o, AH = 3.OH = 3 (cm)
A E F H O D B H' A' C
a . Gọi AH ∩ BC=D,BH ∩ AC=E,CH ∩ AB=F
\(\Rightarrow AD\perp BC,BE\perp AC,CF\perp AB\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{AFC}=90^0\) => ◊AFDC nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{DCF}=\widehat{DAF}\)
VÌ H đối xứng H' qua BC
\(\Rightarrow HH'\perp BC\Rightarrow A,H,,D,H'\)thẳng hàng
\(\Rightarrow\widehat{BAH'}=\widehat{DAF}=\widehat{FDC}=\widehat{HCB}\)
Lại có: H đối xứng với H' qua BC
\(\Rightarrow\widehat{BCH'}=\widehat{HCB}\)
\(\Rightarrow\widehat{BCH'}=\widehat{BAH'}\Rightarrow\)◊ ABH'C nội tiếp
b . Lấy A' đối xứng với A qua BC
\(\Rightarrow BC\perp AA'\Rightarrow A,H,D,H',A'\) thẳng hàng
Vì \(H,H'\) đối xứng qua BC , A,A' đối xứng qua BC
\(\Rightarrow\widehat{BHC}=\widehat{BH'C},\widehat{BAC}=\widehat{BA'C}\)
Lại có ◊ ABH'C nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{BH'C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BA'C}+\widehat{BHC}=180^0\)
=> ◊ BHCA' nội tiếp
=> Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta BHC\) bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta A'BC\)
Ta có : A , A' đối cứng qua BC
\(\Rightarrow A'B=AB,CA=CA'\Rightarrow\Delta ABC=\Delta A'BC\left(c.c.c\right)\)
=> Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta A'BC\) bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC
=> Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta BHC\) bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC
em mới lớp 6 thui anh ơi
bán kính là a đi chẳng hạn
Vì tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn I nên đcao AH bằng đường kính => AH = 2a
Vì tam giác ABC đều nên BC = AB = AH / sinB = a / sin60o =2a/ căn 3 (hai a chia căn ba)
Diện tích ABC = 1/2. AH. BC= 1/2. 2a . (2a/ căn 3) =2x2 / căn 3
Đáp án bài toán trên là Sabc = 2