Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
Bài 1:
a) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có:
OB > OM ( 4 cm > 1 cm )
=> M nằm giữa hai điểm B và O
Ta có: OM + BM = OB
Hay 1 + BM = 4
=> BM = 4 - 1 = 3
Lại có: MO + OA = MA
Hay 1 + 2 = MA
=> MA = 3
Mà BM = 3
=> MA = BM ( 3cm = 3cm )
=> M là trung điểm của AB.
b) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy có:
^zOy < ^tOy ( 30° < 130° )
=> Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy.
Ta có: ^tOz + ^zOy = ^tOy
Hay ^tOz + 30° = 130°
=> ^tOz = 130° - 30° = 100°
Bài 2:
c, Theo đề bài ra, ta có:
a chia 5 dư 3 => a = 5m + 3 (m \(\in\)N) => 2a = 15m + 6 chia 5 dư 1 => 2a - 1 chia hết cho 5 (1)
a chia 7 dư 4 => a = 7n + 4 (n \(\in\)N) => 2a = 14m + 8 chia 7 dư 1 => 2a - 1 chia hết cho 7 (2)
và a nhỏ nhất (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra 2a - 1 \(\in\)BCNN(5,7)
Mà 5 = 5 ; 7 = 7
=> BCNN(5,7) = 5.7 = 35
=> 2a - 1 = 35
=> 2a = 36
=> a = 18
a) \(\left|x-3\right|=2x+4\)
+) TH1: \(x-3\ge0\Rightarrow x\ge3\)
Khi đó: \(x-3=2x+4\)
\(\Rightarrow x-2x=3+ 4\)
\(\Rightarrow-x=7\)
\(\Rightarrow x=-7\) (loại)
+) TH2: \(x-3< 0\Rightarrow x< 3\)
Khi đó: \(-x+3=2x+4\)
\(\Rightarrow-x-2x=-3+4\)
\(\Rightarrow-3x=1\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\) (nhận)
Vậy \(x=-\frac{1}{3}.\)
b) Để \(M\in Z\) thì \(2n-7⋮n-5\)
\(\Rightarrow2\left(n-5\right)+3⋮n-5\)
Vì \(2\left(n-5\right)⋮n-5\)
nên \(3⋮n-5\) \(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)
..............
3.
Gọi m và n lần lượt là thương của các phép chia a cho 4 và chia a cho 9 và \(b,c\in N\)
Ta có :
a = 4m + 3 => 27a = 108b +81 (1)
a = 9n + 5 => 28a = 252c + 140 (2)
Lấy (1) trừ (2). Ta có :
28a - 27a = 36. ( 7c - 3b ) + 59 Hay a = 36 . ( 7c - 3b + 1 ) + 23
Vậy a chia 36 dư 23.
x+y+xy=40
x.(y+1)+y=40
x.(y+1)+y+1=41
x.(y+1)+(y+1)=41
(y+1).(x+1)=41
=>x+1 và y+1 thuộc Ư(41)={-41;-1;1;41)
ta có bảng sau:
background Layer 1Vậy (x;y) thuộc {(-42;-2);(-2;-42);(0;40);(40;0)}
O A B x y C E D
a. AB= AO+OB
=3+2
=5
Vậy: AB=5cm
b. Vì \(\widehat{BOC}< \widehat{BOE}\)=> OC là tia nằm giữa 2 tia OE và OB và vì \(\widehat{BOC}=50^0=\widehat{BOE}:2=100^0:2\)
=> OC là tia phân giác của \(\widehat{BOE}\)
c. \(\widehat{COD}=\widehat{COE}+\widehat{EOD}\)
\(=\left(\widehat{BOE}:2\right)+\left(\widehat{EOA}:2\right)\)
\(=\left(100^0:2\right)+\left(\widehat{AOB}-\widehat{EOB}\right):2\)
\(=50^0+\left(180^0-100^0\right):2\)
\(=50^0+80^0:2\)
\(=50^0+40^0=90^0\)
=> \(\widehat{COD}=90^0\)
Vậy: \(\widehat{COD}\)là góc vuông
k cho mik nha
O y x z t m B A 3cm 4cm
Vì : A thuộc tia Ox
B thuộc tia Oy (đối Ox)
=> O nằm giữa A và B
=> OA + OB = AB
=> AB = 7 (cm)
b. Vì Ox,Oy đối nhau
=> xOz vaf yOz kề bù
=> xOz + yOz = 180o
=> yOz = 60o
Vì yOt < yOz (30<60)
=> Ot nằm giữa Oy,Oz
=> yOt + tOz = yOz
=> tOz = 30o
Có : Ot nằm giữa Oy,Oz
tOz = yOt = 30o
=> đpcm
c) t nghĩ đề sai :> tính yOm mới hợp lý
Vì tOz < tOm (30<90)
=> Oz nằm giữa Ot và Om
Mà Ot nằm giữa Oz và Oy
=> Ot nằm giữa Om và Oy
=> yOt + tOm = yOm
=> yOm = 120o
bài 5:
n là số nguyên tố lớn hơn 3
=>n=3k+1 hoặc n=3k+2
TH1: n=3k+1
\(n^2+2006=\left(3k+1\right)^2+2006\)
\(=9k^2+6k+2007\)
\(=3\left(3k^2+2k+669\right)⋮3\)
=>n^2+2006 không là số nguyên tố (1)
TH2: n=3k+2
\(n^2+2006=\left(3k+2\right)^2+2006\)
\(=9k^2+12k+2010\)
\(=3\left(3k^2+4k+670\right)⋮3\)
=>\(n^2+2006\) là hợp số(2)
Từ (1),(2) suy ra \(n^2+2006\) là hợp số
Bài 4:
a: Trên tia Oy, ta có: OM<OB
nên M nằm giữa O và B
b: Vì OM và OA là hai tia đối nhau
nên O nằm giữa M và A
=>MA=MO+OA=1+2=3(cm)
Ta có: M nằm giữa O và B
=>OM+MB=OB
=>MB+1=4
=>MB=3(cm)
=>MA=MB
=>M là trung điểm của AB
c: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có: \(\widehat{yOz}< \widehat{yOt}\left(30^0< 130^0\right)\)
nên tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot
=>\(\widehat{yOz}+\widehat{zOt}=\widehat{yOt}\)
=>\(\widehat{zOt}+30^0=130^0\)
=>\(\widehat{zOt}=100^0\)