K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 10 2022

Bài 2: 

a: TH1: m=0

Pt sẽ là \(-\left(2\cdot0+1\right)x+0-5=0\)

=>-x-5=0

=>x=-5(loại)

TH2: m<>0

\(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4m\left(m-5\right)\)

=4m^2+4m+1-4m^2+20m

=24m+1

Để pt vô nghiệm thì 24m+1<0

=>m<-1/24

b: TH1: m=3

Pt sẽ là (3-3)*x^2+2(3-3)*x+3+1=0

=>4=0(loại)

TH2: m<>3

\(\text{Δ}=\left(6-2m\right)^2-4\left(m-3\right)\left(m+1\right)\)

\(=4m^2-24m+36-4\left(m^2-2m-3\right)\)

\(=4m^2-24m+36-4m^2+8m+12=-16m+48\)

Để phương trình vônghiệm thì -16m+48<0

=>-16m<-48

=>m>3

Trường hợp 1: m=0

Phương trình sẽ là:

\(0x^2-2\cdot\left(0-1\right)x+0-3=0\)

=>2x-3=0

hay x=3/2

=>Phương trình có đúng một nghiệm dương, còn hai trường hợp còn lại thì ko đúng

Trường hợp 2: m<>0

a: 

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m(m-3)<0

hay 0<m<3

b:\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4m\left(m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+12m\)

=4m+4

Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\dfrac{2\left(m-1\right)}{m}>0\\\dfrac{m-3}{m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< m< 0\\m>3\end{matrix}\right.\)

8 tháng 5 2020

giúp mình 3 câu nữa đi

NV
7 tháng 5 2020

Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow ac< 0\)

a/ \(1\left(m+1\right)< 0\Rightarrow m< -1\)

b/ \(-3\left(4-m^2\right)< 0\Leftrightarrow m^2-4< 0\Rightarrow-2< m< 2\)

c/ \(\left(m-1\right)\left(m^2+4m-5\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2\left(m+5\right)< 0\Rightarrow m< -5\)

d/ \(\left(m+1\right)\left(m+1\right)< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2< 0\)

\(\Rightarrow\) Ko tồn tại m thỏa mãn

e/ \(2m\left(-m^2-2m+3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow2m\left(1-m\right)\left(m+3\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3< m< 0\\m>1\end{matrix}\right.\)

f/ \(4\left(2m^2-5m+2\right)< 0\Rightarrow\frac{1}{2}< m< 2\)

g/ \(\left(6-m\right)\left(-m^2-2m+3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(6-m\right)\left(1-m\right)\left(m+3\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\1< m< 6\end{matrix}\right.\)

h/ \(m\left(2m-1\right)< 0\Rightarrow0< m< \frac{1}{2}\)

9 tháng 2 2019

bạn thêm đấu bằng vào kết quả hộ mình nhé. sửa lại \(2\le m\le4\)

9 tháng 2 2019

bài 1: bạn chỉ cần giải đen ta làm sao cho nó >=0 .Mình l;àm mẫu câu a nhé:

a) để phương trình có 2 no phân biệt thì \(\Delta\)>=0

\(\Leftrightarrow\left(2m-5\right)^2-\left(m-3\right)\left(5m-11\right)\) >=0

\(\Leftrightarrow-m^{^{ }2}+6m-8\ge0\)

\(\Leftrightarrow2< m< 4\)

vậy 2<m<4 thỏa mãn đề bài

16 tháng 2 2016

lớp mấy 

Đặt \(a=x^2\left(a>=0\right)\)

pt trở thành \(a^2+\left(1-2m\right)a+m^2-1=0\)

\(\text{Δ}=\left(1-2m\right)^2-4\left(m^2-1\right)\)

\(=4m^2-4m+1-4m^2+4=-4m+5\)

a: Để pt vô nghiệm thì -4m+5<0

hay m>5/4

b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+5>0

hay m<5/4

c: Để pt có 4 nghiệm phân biệt thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{5}{4}\\-2m+1>0\\m^2-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{5}{4}\\m< \dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\\dfrac{1}{2}< m< 1\end{matrix}\right.\)

18 tháng 2 2016

a) x4 + (1 - 2m)x2 + m2 - 1 = 0 (1)

Đặt t=x2 ta dc PT: t2+(1-2m)t+m2-1=0(2)

Để PT (1) thì PT(2) vô nghiệm:

Để PT(2) vô nghiệm thì: \(\Delta=\left(1-2m\right)^2-4.\left(m^2-1\right)<0\Leftrightarrow1-4m+4m^2-4m^2+4<0\)

<=>5-4m<0

<=>m>5/4

b)Để PT(1) có 2 nghiệm phân biệt thì PT(2) có duy nhất 1 nghiệm

Để PT(2) có duy nhất 1 nghiệm thì:

\(\Delta=5-4m=0\Leftrightarrow m=\frac{5}{4}\)

c)Để PT(1) có 4 nghiệm phân biệt thì PT(2) có 2 nghiệm phân biệt:

Để PT(2) có 2 nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta=5-4m\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{5}{4}\)

Mem đây ko rành lắm sai bỏ qua

NV
7 tháng 5 2020

g/

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m-2\right)\ge0\\\frac{1}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\\left(m-2\right)\left(m-3\right)\ge0\\m>2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m\ge3\)

h/

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)\ge0\\\frac{5m-6}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\-m^2+4m-3\ge0\\\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< \frac{6}{5}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1\le m< \frac{6}{5}\\2< m\le3\end{matrix}\right.\)

NV
7 tháng 5 2020

d/

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4\left(2m-1\right)^2-4m\ge0\\\frac{m}{4}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-5m+1\ge0\\m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0< m< \frac{1}{4}\\m>1\end{matrix}\right.\)

e/

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(m-1\right)\ge0\\m-1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m+5\ge0\\m>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>1\)

f/

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2-4\left(m-1\right)\ge0\\\frac{m-1}{4}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-6m+5\ge0\\m>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge5\)

a: TH1: m=1

Pt sẽ là -8x+1=0

hay x=1/8(nhận)

TH2: m<>1

\(\text{Δ}=\left(2m+6\right)^2-4\left(m-1\right)\left(-m+2\right)\)

\(=4m^2+24m+36+4\left(m^2-3m+2\right)\)

\(=4m^2+24m+36+4m^2-12m+8\)

\(=8m^2+12m+44\)

\(=4\left(3m^2+2m+11\right)>0\forall m\)

Do đó: PT luôn có hai nghiệm phân biệt

b: TH1: m=1

Pt sẽ là 3x+1=0

hay x=-1/3(loại)

TH2 m<>1

\(\text{Δ}=\left(3m\right)^2-4\left(m-1\right)\)

\(=9m^2-4m+4\)

\(=9\left(m^2-\dfrac{4}{9}m+\dfrac{4}{9}\right)\)

\(=9\left(m^2-2\cdot m\cdot\dfrac{2}{9}+\dfrac{4}{81}+\dfrac{32}{81}\right)\)

\(=9\left(m-\dfrac{2}{9}\right)^2+\dfrac{32}{9}>0\)

Do đó: PT luôn có hai nghiệm phânbiệt

Để pt có hai nghiệm dương phân biệt thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3m}{m-1}>0\\\dfrac{1}{m-1}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\0< m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

7 tháng 5 2020

giúp mình mấy bài nữa đi

\n
NV
7 tháng 5 2020

d/

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m< -1\)

e/

\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(m-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+5< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2+4< 0\)

Không tồn tại m thỏa mãn

f/

\(m=1\) pt vô nghiệm (thỏa mãn)

Với \(m\ne1\)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+\left(m-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)< 0\Rightarrow0< m< 1\)

Vậy \(0< m\le1\)