Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có, theo quy tắc ba điểm của phép trừ:
=
–
(1)
Mặt khác, =
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
=
–
.
b) Ta có : =
–
(1)
=
(2)
Từ (1) và (2) cho ta:
=
–
.
c) Ta có :
–
=
(1)
–
=
(2)
=
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra đpcm.
d) –
+
= (
–
) +
=
+
=
+
( vì
=
) =
Ta có cos(,
) = cos1350 =
sin(,
) = sin900 = 1
cos(,
) = cos00 = 1
a) Gọi theo thứ tự ∆1, ∆2, ∆3 là giá của các vectơ ,
,
cùng phương với
=> ∆1 //∆3 ( hoặc ∆1 = ∆3 ) (1)
cùng phương với
=> ∆2 // ∆3 ( hoặc ∆2 = ∆3 ) (2)
Từ (1), (2) suy ra ∆1 // ∆2 ( hoặc ∆1 = ∆2 ), theo định nghĩa hai vectơ ,
cùng phương.
Vậy
a) đúng.
b) Đúng.
a) Nối BM
Ta có AM= AB.cosMAB
=> || = |
|.cos(
,
)
Ta có: .
= |
|.|
| ( vì hai vectơ
,
cùng phương)
=> .
= |
|.|
|.cosAMB.
nhưng ||.|
|.cos(
,
) =
.
Vậy .
=
.
Với .
=
.
lý luận tương tự.
b) .
=
.
.
=
.
=> .
+
.
=
(
+
)
=> .
+
.
=
= 4R2
Qua M kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác
A1B1 // AB; A2C2 // AC; B2C1 // BC.
Dễ thấy các tam giác MB1C2; MA1C1;MA2B2 đều là các tam giác đều. Ta lại có MD B1C2 nên MD cũng là trung điểm thuộc cạnh B1C2 của tam giác MB1C2
Ta có 2 =
+
Tương tự: 2 =
+
2 =
+
=> 2( +
+
) = (
+
) + (
+
) + (
+
)
Tứ giác là hình bình hành nên
+
=
Tương tự: +
=
+
=
=> 2( +
+
) =
+
+
vì O là trọng tâm bất kì của tam giác và M là một điểm bất kì nên
+
+
= 3
.
Cuối cùng ta có:
2( +
+
) = 3
;
=> +
+
=
a) Ta có = 2
= 2
+ 0
suy ra
= (2;0)
b) = (0; -3)
c) = (3; -4)
d) = (0,2; – √ 3)
Ta có +
=
=
= a
Ta có: –
=
+
.
Trên tia CB, ta dựng =
=> –
=
+
=
Tam giác EAC vuông tại A và có : AC = a, CE = 2a , suy ra AE = a√3
Vậy =
= a√3
Gọi G là giao điểm của AK, BM thì G là trọng tâm của tam giác.
Ta có =
=>
=
= –
= –
= –
Theo quy tắc 3 điểm đối với tổng vec tơ:
=
+
=>
=
–
=
(
–
).
AK là trung tuyến thuộc cạnh BC nên
+
= 2
=>
–
+
= 2
Từ đây ta có =
+
=>
= –
–
.
BM là trung tuyến thuộc đỉnh B nên
+
= 2
=> –
+
= 2
=> =
+
.
Trước hết ta có
= 3
=>
= 3 (
+
)
=> = 3
+ 3
=> – = 3
=> =
mà =
–
nên
=
(
–
)
Theo quy tắc 3 điểm, ta có
=
+
=>
=
+
–
=> = –
+
hay
= –
+