TP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GN
GV Ngữ Văn
Giáo viên
22 tháng 2 2018
a. Những ngư dân ngày đêm lao động hăng say trên biển để đem về những mẻ cá tươi ngon. Công việc của họ tuy vất vả những họ vẫn tràn đầy niềm vui, niềm hứng khởi và lao động hăng say. Những người ngư dân ấy ngày đêm lao động, không mệt mỏi để góp phần dựng xây đất nước giàu đẹp.
b. Đoạn thơ gây ấn tượng trong bài:
"...Đoàn thuyền chạy đua cùng mặt trời
Mặt trời đội biển nhô màu mới
Mắt cá huy hoàng muôn dặm phơi"
=> Đoạn thơ vừa khắc họa vẻ đẹp của thiên nhiên và cho thấy tầm vóc của những người lao động trên biển.
Những người dân trở về từ biển cả với tâm trạng hứng khởi và không khí khẩn trương như chạy đua với thời gian. Điều đó vừa cho thấy sức mạnh, tầm vóc vừa cho thấy nhiệt huyết của những người dân chài. Và những mẻ cá tươi ngon với "mắt cá huy hoàng muôn dặm phơi" chính là thành quả lao động xứng đáng của họ. Bên cạnh đó, đoạn thơ còn khắc họa vẻ đẹp của thiên nhiên: thiên nhiên như đồng hành cùng con người trong mỗi chuyến đi. Phép nhân hóa "đội" và điệp từ "mặt trời" đã góp phần khắc họa sự gần gũi mà kĩ vĩ của thiên nhiên vùng sông nước...
DH
1
4 tháng 12 2019
- Em thích câu "Người ta là hoa đất" vì đây là câu nói ca ngợi con người. Còn con người là tinh hoa, là thứ quý giá của đất mẹ.
- Em thích câu "Nước lã mà vã nên hồ / Tay không mà nổi cơ đồ mới ngoan" Vì đây là câu nói ca ngợi những con người tài năng, giàu ý chí và nghị lực, nhờ đó, đã làm nên được nghiệp lớn.
NT
4
15 tháng 7 2018
Trong cuộc sống, không ai là không có ước mơ, dù chỉ là ước mơ đơn giản. Ước mơ là động lực để con người làm việc, học tập… Nếu không có ước mơ, cuộc sống sẽ đơn điệu, buồn chán biết bao. Một ngày, buổi sáng thức dậy, ta nghĩ về giấc mơ đêm qua – đẹp quá, hồn nhiên quá. Thế là ngày hôm đó ta vui tươi làm việc mà không thấy mệt. Cuộc sống cho dù vất vả, bận rộn đi chăng nữa ta vẫn thầm mơ rằng mọi việc sẽ sáng sủa, tốt đẹp hơn. Và, cứ như vậy cuộc sống sẽ thêm thú vị, không còn tẻ nhạt nữa.Đã là con người chắc hẳn phải có ước mơ, ta mơ tương lại mình vào đại học, học xong lại mơ tìm công việc để nuôi sống bản thân. Ước mơ về những điều tốt đẹp cho cá nhân mình thì hẳn sẽ góp phần đắc lực cho xã hội và cộng đồng hay xa hơn nữa là cho nhân loại. Ước mơ thì luôn luôn mang sắc màu tươi tắn, trong sáng, tốt đẹp chứ chắc chẳng ai mơ ước làm điều không tốt.Hãy ước mơ vì ước mơ sẽ chỉ đường cho ta lao về đích. Cho dù trên đường đi có thể có vấp ngã nhưng chính ước mơ sẽ nâng chúng ta đứng dậy đi tiếp…Tuổi trẻ là tuổi tươi đẹp nhất của ước mơ. Tuổi đôi mươi là giai đoạn thể lực và tinh thần của con người dồi dào nhất để nuôi dưỡng hoài bão. Vì vậy, các em nên có nhiều ước mơ, nhiều khát vọng để rồi ta sẽ dấn thân trên con đường sự nghiệp của cả đời người
Ai trong chúng ta cũng trãi qua tuổi trẻ với những vui buồn, thất bại và thành công đầu đời. Tuổi trẻ là thứ mà chúng ta dễ dàng lãng phí nhất trong những chặng đường của cuộc sống. Dường như chúng ta không ý thức hết được những ảnh hưởng của nó với tương lai nên thiếu đi những định hướng cho cuộc đời!
Ít ai biết được rằng, những ước mơ, những hoài bão góp một phần vô cùng quan trọng để chúng ta làm nên những điều kỳ diệu. Bạn trẻ thường chỉ nói được : Ước mơ của tôi là thế này…. mà không chỉ ra được nó như thế nào? Nó phải cụ thể và rõ ràng ra sao! Chỉ khi chúng ta hình dung ra được ước mơ của mình thì ước mơ ấy mới có cơ hội để trở thành hiện thực!
Tuổi trẻ thường gắn liền với nhiệt huyết, với hoài bão, thích khám phá và ưa mạo hiểm nhưng lại thiếu đi những mục tiêu, những kế hoạch, những dự định để biến điều không thể thành có thể. Chúng ta dù rất thích thú với một việc nào đó nhưng chỉ mới gặp trở ngại haykhó khăn đã muốn buông tay từ bỏ! Sự bồng bột và thiếu nghiêm túc của tuổi trẻ thường dẫn chúng ta đến những quyết định sai lầm, thất bại. Để tránh điều đó ngay từ khi ngồi trên ghế nhà trường chúng ta phải tự trang bị cho mình những kỹ năng mềm để thành công! Chúng ta cần tập cho mình thói kiên nhẫn, tinh thần và nghị lực vững chắc, sự quyết tâm và tận tụy cho công việc. Bên cạnh đó, lời ăn tiếng nói cũng cần được trau chuốt và suy nghĩ thấu đáo trước khi chúng ta nói với ai điều gì đó. Ai cũng biết lời nói “ xuyên tâm” nhưng mấy ai làm chủ được cảm xúc của mình dẫn đến nói những lời khiến người khác bị tổn thương! Chính vì thế, bất kỳ ai dù làm gì hay ở địa vị nào cũng cần phải học cách nói năng ứng xử sao cho phù hợp với từng hoàn cảnh cụ thể! Đừng làm mất lòng vì những chuyện không đáng!
Nếu bạn chỉ biết nói rằng ước mơ của tôi thế này thế kia mà không hành động để biến chúng trở thành hiện thực thì bạn có đang sống cuộc đời của mình hay không? Có quá nhiều người trong chúng ta thường phải hối tiếc vì tuổi trẻ đã không dám sống với ước mơ của mình, không dám quyết định lựa chọn đường đi cho mình mà nghe theo sự sắp đặt của bố mẹ! Chúng ta ai cũng biết bố mẹ yêu thương mình, muốn con cái sống cuộc đời thuận lợi và hạnh phúc nhưng nếu không gặp những khó khăn trở ngại, tự mình vượt qua những thử thách của cuộc sống và dành lấy những gì mình muốn thì chúng ta đã sống cuộc đời vô vị. Những ý nghĩa đích thực của cuộc sống không được trãi nghiệm, không được hét lên sung sướng khi nhìn thấy những nỗ lực, những cố gắng của bản thân được đền đáp xứng đáng!
Mất đi những “ gia vị” cho cuộc sống chỉ khiến cho nó nhạt nhẽo thế nên các em đừng ngần ngại khi đứng trước những khó khăn thử thách mà cuộc sống đem đến! Nếu không có nó các em sẽ chẳng bao giờ nhìn thấy thành công đang chờ đợi các em phía trước cả! Chưa có thành công nào không nhuốm đủ mồ hôi nước mắt của những kẻ chinh phục! Bạn muốn làm cát bụi giữa đời hay trở thành một cây đại thụ vững chắc, sóng gió nào cũng không gục ngã!
Cuộc đời của các em là do các em nắm giữ! Dù đánh mất tất cả cũng đừng bao giờ đánh mất niềm tin của các em. Dù người khác có nói những ước mơ, hoài bão và mục tiêu của các em là không tưởng các em cũng đừng bao giờ từ bỏ nó! Nếu các em từ bỏ nó cuộc sống với các em sẽ chẳng còn ý nghĩa gì! Còn niềm tin còn hi vọng, chỉ cần các em còn hi vọng các em sẽ lại dám thách thức với những khó khăn để chinh phục những đỉnh cao! Chỉ khi nào các em thực sự từ bỏ lúc ấy thất bại mới thực sự đến với các em!
Đừng bao giờ ngừng thôi hi vọng, một ngọn lửa nhỏ sẽ thắp sáng cho vô vàn những nến khác. Dù tận cùng thất bại cũng đừng bao giờ nói rằng TÔI KHÔNG THỂ ! Không có gì là không thể chỉ cần chúng ta có đủ quyết tâm có đủ niềm tin, ý chí và nghị lực thì chúng ta sẽ làm được những gì mình muốn! Đừng bao giờ gói tròn giới hạn của bản thân, khả năng của chúng ta là vô hạn! Thế nên hãy mơ những gì mình muốn mơ, làm những gì mình muốn làm để không bao giờ phải nói hối tiếc!
Chúng ta chỉ sống có một lần và tuổi trẻ cũng chỉ đến với chúng ta một lần duy nhất, hãy sống sao để mỗi khi nhìn lại các em sẽ tự hào về nó! Dù ước mơ có lớn đến đâu, đẹp đẽ đến nhường nào thì nó cũng phải gắn liền với thực tế! Đừng mơ cao quá khiến các em không chạm đến nó và không bao giờ được tận hưởng cảm giác phấn khích mỗi khi chúng ta chạm tay vào ước mơ của mình!
Thầy xin kể vắn tắt một cau chuyện thế này: Có 1 anh chàng tên là Alex, lúc đầu anh ta có 1 cái kẹp giấy trông rất ngộ. Anh ta nảy ra ý định táo bạo là sẽ biến cái kẹp giấy của mình thành 1 ngôi nhà. Để bắt đầu cho ý tưởng đó anh ta lập 1 website, đăng quảng cáo. Và bằng tài ngoại giao của mình, anh ta đổi lấy được 1 cây viết trông cũng rất lạ mắt. Rồi từ cây viết đó anh ta tiếp tục đổi được 1 cái lò sưởi cũ…>>>>> 1 cái máy hát cổ …>>> 1 chiếc xe tải nhẹ. Anh ta tin rằng ước mơ từ 1 cái kẹp giấy thành 1 ngôi nhà của mình sẽ thành công…!!!Đó chỉ là 1 vd nhỏ về mơ ước… Trong cuộc sống của mỗi chúng ta không ai là không có mơ ước hoài bão của mình. Mà thực sự thì mơ ước giúp cuộc sống thêm phong phú đa dạng. Sống mà không có mơ ước , không có hoài bão thì thật vô vị phải không các em? Chính vì mơ ước ta mới có được những thành công tưởng chừng không thực hiện được. Như các em đã biết chủ tịch tập đoàn phần mềm Microsoft cũng bất đầu sự nghiệp của mình là một thợ sửa đài. Hay ở ngay tại VN là những người sáng lập nên hãng Kinh Đô, Mai Linh, Việt Tiến….Và thầy cũng xin nói về ước mơ của thầy một chút. Thầy sinh ra và lớn lên ở Bình Quế, một mảnh đất nghèo của huyện Thăng Bình. Năm học lớp bảy thì ở quê có trúng vàng, các bạn cùng học trong xóm thì nghỉ hết để đi đãi vàng. Thậm chí có những ba mẹ không cho các bạn đi học. Họ nói: Không học cũng không chết nhưng đói chết. Họ cho con nghỉ để đi đãi vàng. Thật là những suy nghĩ nông cạn phải không các em. Mới học lớp 7 nhưng thầy đã suy nghĩ: Muốn thoát nghèo thì phải học, không có con đường nào khác. Thế là cả xóm chỉ có mình thầy cắp sách đi học. Thầy đã đỗ thủ khoa tốt nghiệp ở cả cấp 2 và cấp 3. Năm học lớp 10 khi cô cho bài viết văn tự do về mơ ước của mình trong tương lai. Thầy đã viết bài văn về ước mơ trở thành một kỹ sư thuỷ lợi để đưa nước về cho quê hương. Bài văn được 8.5 điểm. Bởi vì quê thầy nước Phú Ninh không đến được, lúc đó chỉ làm một năm có hai vụ: vụ thu đông và vụ xuân hè. Thầy còn nhớ cảnh 4 giờ sáng lại bị cha đánh thức dậy để đi gieo lúa. Oái oăm thay ngày vào đại học thầy lại không chọn được đại học Bách khoa để theo đuổi ước mơ của mình. Không phải là không đậu mà thầy lại đậu đến 3 trường: Đại học Bách khoa Đà Nẵng; Đại học sư phạm Toán Huế; Cao đẳng sư phạm Toán Đà Nẵng. Nhà thì nghèo không có tiền đi học Đại học Bách khoa để theo đuổi ước mơ của mình. Thầy đành phải ra Huế để học sư phạm Toán. Bởi vì thời ấy Đại học sư phạm miễn học phí và ở Huế thì dễ đi dạy kèm kiếm tiền hơn. Cuộc đời lại trớ trêu thay, tưởng chừng như thầy không thể đứng dậy nổi. Khi học được một học kỳ Đại học năm thứ nhất thì cha thầy bị bò hốc đã qua đời khi tuổi 67. Khi đó thầy chỉ muốn nghỉ học để đi làm kiếm tiền nuôi mẹ nhưng rồi được sự động viên của bạn bè thầy đã đứng dậy và tiếp tục học. Các em biết không? Thầy phải lo tất cả chi phí học hành bằng cách đi dạy kèm kiệm tiền. Khi về quê thầy phải chuẩn bị tiền đi ra. Học xong chương trình Đại học đại cương thầy lại thi đậu chuyên ngành vào 3 trường: Sư phạm Toán; Tổng hợp tin học; Đại học Bách khoa Đà Nẵng ngành xây dựng đề đậu cả. Nhưng rồi cũng không theo đuổi ngành xây dựng được, vì học ở Hoà Khánh thì không đi dạy kèm được và phải đóng học phí nữa. Thế là thầy phải quay ra Huế tiếp tục học sư phạm Toán. Năm 2000, thầy tốt nghiệp Đại học sư phạm Toán rồi về công tác tại trường THPT Thái Phiên. Thầy vẫn nuôi ước mơ là tiếp tục học lên nữa. Nhưng rồi khi có gia đình, cuộc sông lại vất vả, bận rộn với chuyện cơm áo gạo tiền. Mãi đến năm 2008 thầy mới quyết tâm đi học thạc sĩ. Tốt nghiệp thạc sĩ năm 2010 loại xuất sắc và được chuyển tiếp nghiên cứu sinh. Đến bây giờ thầy nghỉ thầy cũng thành công với số phận của thầy. Nếu như ham làm vàng để kiếm tiền như các bạn cùng xóm ngày nào thì giờ cũng khổ lắm! Mỗi người chúng ta hãy sống lạc quan, phải biết mơ ước, biết hoài bão và quan trọng nhất là phải biết biến những mơ ước đó trở thành hiện thực. Các em mơ trở thành một nhà kinh doanh giỏi, một kỹ sư, một bác sĩ,… nhưng các em không chịu học hành để vào đại học, không chịu làm gì thì nó trở thành ước mơ hão huyền rồi. Các em có thể bắt đầu ước mơ đó bằng sự quyết tâm học tập ngay khi còn ngồi trên ghế nhà trường ngày hôm nay, đừng quá lãng phí thời giờ vàng ngọc của tuổi trẻ vì tuổi trẻ là tuổi dồi dào thể lực và tinh thần để nuôi dưỡng hoài bão… cho dù sau này các em không thực sự trở thành 1 nhà kinh doanh thành đạt, một bác sĩ, một kỹ sư,… thì các em cũng đã có được thành công đó là nâng cao trình độ hiểu biết, trình độ kinh doanh của mình rồi….Cái khía cạnh mà thầy muốn đề cập trong ví dụ về Alex đó là anh ta dám mơ và dám làm. Chứ không phải như là đêm nay ta ngồi ngắm sao, rồi khi một ngôi sao băng rơi xuống ta ước ngày mai ta sẽ có thật nhiều tiền hay là chờ một ông bụt hiện lên cho ta một điều ước!!!”. Vậy những người đã biến được ước mơ thành hiện thực, phải chăng họ đã xuất hiện từ trong câu chuyện cổ tích nào đó? Họ đã làm gì mà có thể thực hiện được ước mơ của mình? Trong cuộc sống không có khái niệm tồn tại bất cứ một câu chuyện cổ tích nào. Mọi ước mơ đều bắt nguồn từ hành động và cơ hội. Những người thực hiện ước mơ là những người đã hành động và tự tạo cho mình cơ hội để phát triển.Các em đã có hành động gì cho ước mơ mình chưa? Đừng bao giờ nghĩ rằng hành động đó sẽ không thành, một đứa bé chưa biết đi sau những lần vấp ngã đã có thể tự đi trên đôi chân của mình. Những lần vấp ngã đó mới chính là sự khởi đầu cho thành công.Tận hưởng hương vị cuộc sống, là nói đến sự hưởng thụ, hạnh phúc, thư giãn vì đó mới là ý nghĩa cuộc sống thật sự.
Let’s go and be successful, happy!
” Thân thể ở trong lao
Tinh thần ở ngoài lao
Muốn nên sự nghiệp lớn
Tinh thần càng phải cao ” _ Hồ Chí Minh
Cuối cùng, thầy xin chúc TUỔI TRẺ của chúng ta đều gắn liền với ƯỚC MƠ và HI VỌNG!
15 tháng 7 2018
Nói thật, trong tương lai mình muốn làm một giáo viên. Về mặt kinh tế thì lương thu nhập từ nghề này cũng khá ít, nhưng mình vẫn muốn được thử trải nghiệm lái những chuyến đò đưa nhưng mầm non của thế hệ trẻ đến bờ tương lai tươi sáng.Mình muốn được dạy dỗ các cô cậu học trò thành những người con ngoan, đứa chấu giỏi, công dân tốt để có thể gây dựng đât nước Việt Nam giàu mạnh, phát triểnn vững bền, cùng sánh vai với cường quốc năm châu trên thế giới!
Lớp em vừa có một bạn theo gia đình chuyển đi xa. Em hãy viết thư thăm bạn và kể tình hình học tập của lớp cho bạn em biết.
Em hãy kể một câu chuyện về một tấm gương rèn luyện thân thể.
Em hãy tả chiếc áo hoặc chiếc váy em mặc đến trường hôm nay.
Thường thường, việc dùng chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, đối với chúng ta dường như hiển nhiên đến nỗi chúng ta có khuynh hướng xem đó như là khả năng bẩm sinh của con người, như điều gì đó đến tự nhiên, như biết đi hay biết nói. Chúng ta phải nhớ lại bước đầu tập luyện thao tác khó khăn với các con số (Ôi! ê a đọc thuộc lòng bảng cửu chương) để đoán rằng quả là một cái gì đã được phát minh và phải được truyền tiếp. Và chỉ cần gợi nhớ mang máng hệ đếm La Mã (những chữ số La Mã nổi tiếng còn được dùng để nhấn mạnh vài con số quan trọng như số của một thế kỷ) để ta xác nhận rằng người ta đã không đếm như hiện nay, cũng không viết chữ số như bây giờ.
Vậy thì có chỗ đứng cho một lịch sử chữ số thế giới. Bởi nếu lịch sử này có những bước đi chập chững và không liên tục, chỉ được chúng ta biết đến từng đoạn, cuối cùng nó cũng quy tụ về chữ số và hệ đếm dùng vị trí định lượng hiện đang được sử dụng khắp thế giới. Đây là lịch sử của một phát minh vĩ đại, hay nói đúng hơn là của một loạt những phát minh, trải dài trên nhiều thiên niên kỷ, có lẽ hàng chục thiên niên kỷ. Tôi đã kể chi tiết chuyện này trong quyển sách tựa đề Lịch sử chữ số thế giới[1], nhưng nay tôi muốn thuật lại, cho tầng lớp bạn đọc rộng rãi hơn, các giai đoạn chính. Ở đây sẽ không có nhiều tài liệu chi tiết khiến cuốn sách khó hiểu. Nhưng bạn đọc sẽ vẫn có thể dễ dàng theo dõi, mà không bị rơi vào sự đơn giản hóa quá mức, những nét nổi bật của cuộc tiến hoá đa dạng phức tạp, và nhờ có nhiều minh hoạ, giai thoại cũng như phục dựng, bạn đọc sẽ khám phá cách đếm của những nền văn minh lớn trong quá khứ (văn minh Sumer, Babylone, Ai Cập, Hy Lạp, La Mã, Hébreu (Hê-brơ), Maya, Trung Hoa, Ấn Độ và dĩ nhiên A Rập). Tôi hy vọng bạn đọc sẽ thích thú khi được xem lại các giai đoạn của bài toán nhân Ai Cập hay bài toán chia Sumer. Và bạn đọc sẽ hiểu hơn tại sao, bốn phép tính số học, ngày nay với chúng ta thật là sơ đẳng mà trong hàng chục thế kỷ lại là một nghệ thuật khó hiểu và phức tạp cho bao nhiêu triệu người, chỉ dành riêng cho một tầng lớp ưu tú hiếm hoi, thường thuộc giới tăng lữ. Bạn đọc có thể sẽ ngạc nhiên nhận thấy rằng ở châu Âu cách nay vài thế kỷ thôi, người ta còn làm tính không phải với chữ số mà trên đầu ngón tay hay còn dùng thẻ tròn trên bàn tính và làm kế toán bằng que có khấc. Để nắm vững các bí ẩn của phép nhân, chia, cậu con trai của một thương gia giàu có thời Trung cổ đã phải trải qua nhiều năm học tập và muôn nỗi thăng trầm của một cuộc hành trình xuyên khắp châu Âu. Tương đương nói chung với một bằng tiến sĩ bây giờ.
Thế nên, lịch sử này không phải là một lịch sử trừu tượng và thẳng tắp như đôi khi người ta hiểu lầm về lịch sử toán học: cho nó là một chuỗi ý niệm liên kết hoàn hảo. Ngược lại, đây là lịch sử những nhu cầu và những mối quan tâm của các nhóm xã hội khác nhau muốn tìm ra cách đếm người, tài sản, tổn thất, tù binh, ghi lại ngày tạo dựng thành quách và ngày chiến thắng, bằng phương tiện có gì dùng nấy, khi thì từ kinh nghiệm như vết khấc, khi thì bằng phong cách kỳ lạ của những huyền thoại như ở người Ai Cập. Và giữa họ, rõ ràng có rất nhiều thành kiến.
Có những nhóm tỏ ra thực dụng và giới hạn hoài bão của mình trong mục đích hoàn toàn mang tính kế toán; lại có những nhóm khác, để muốn biết mình ở đâu so với vô biên và vĩnh hằng, đòi tính đếm đất trời, tính lượng ngày, tháng, năm từ khi tạo thiên lập địa hay ít ra cũng từ một mốc thời gian nào đó đã từ lâu mất ý nghĩa. Chính nhóm người thứ nhì, mà người ta cho là mơ mộng, theo tôi, có lý: phải thể hiện cho được các con số thật lớn, họ đã từ bỏ cách dùng vô số ký hiệu và chọn hướng đi vào con đường của hệ đếm dùng vị trí định lượng và con Zéro (số Không).
Nhưng các khám phá này không bao giờ được gìn giữ lâu dài: khi một nền văn minh suy vong, Babylone hay Maya chẳng hạn, thì ít nhiều kỹ thuật về những con số cũng mất theo với đẳng cấp ưu tú của xã hội đó, chủ yếu là giới tăng lữ. Thế là phải làm lại từ đầu. Chính vì thế mà đây là một lịch sử gian nan, hỗn loạn và đầy thăng trầm, với tiến trình mò mẫm, đứt quãng bởi thử nghiệm và sai lầm, bế tắc, lãng quên và từ bỏ (đối với chúng ta là những người ít ra biết được thành quả cuối cùng), thì thật chẳng khác gì tác phong của người say rượu.
Dù các phát minh quan trọng đến thế nào chăng nữa, lịch sử chữ số hoàn toàn vô danh. Vì được xây dựng bởi và cho các cộng đồng, nó không cấp bằng phát minh. Không phải tất cả các tên tuổi đều vắng mặt; chúng có đầy trên các tài liệu bằng đá, giấy cói, da cừu, giấy bột, vải vóc và một người chủ đoàn thú hay một kẻ thắng trận nào đó đã bất tử hoá danh tính không còn có ý nghĩa gì với chúng ta nữa, bằng cách kết hợp nó với chữ số. Chúng ta thường biết được tên của những người đã lưu truyền, khai thác hay bình phẩm chữ số và hệ đếm. Nhưng bản thân tên những người tìm ra chúng thì hiển nhiên đã mãi mãi mất đi. Có lẽ vì các phát minh có từ thời quá xa xưa. Cũng có thể những phát minh thiên tài này đã được làm nên bởi những con người bình thường, không có quyền được ghi tên vào sử sách. Cuối cùng, có thể vì là sản phẩm của những thực hành tập thể nên không thể gắn chúng cho một cá nhân. Nhà phát minh ra số Zéro có thể là viên thư lại tỉ mỉ quan tâm đến việc giới hạn vị trí trong một chuỗi chữ số tuân theo nguyên tắc vị trí định lượng, và có lẽ y đã không bao giờ ý thức được tính cách mạng của công việc mình làm.
Vả lại, tôi đã ngạc nhiên là theo truyền thuyết, chữ viết thường được coi như quà tặng của một vị thần nào đó cho con người nhưng chữ số nói chung thì không, mặc dù chữ số chắc chắn được phát minh ra trước chữ viết. Nhưng điều đó không có nghĩa là con số đã giữ vai trò nhỏ bé trong tư tưởng huyền bí và tôn giáo. Hoàn toàn trái lại. Người ta đã biết tới nỗi sợ hãi do mê tín mà con người có từ bao đời, đến mức thường đồng hoá con số với quyền lực, thậm chí với thần linh, tốt hay xấu tuỳ trường hợp và biểu tượng số được gắn chặt như một yếu tố cơ bản với tên và đặc tính [của vị thần]. Chẳng hạn các pháp sư Babylone đã đặt cho mỗi vị thần của đền thờ một con số, theo thứ tự lùi phản ánh cấp bậc của mỗi vị (60, liên hệ với thần trời Anu; 50, thần đất Enlil; 40, thần nước Ea v.v.). Có lẽ người ta đã muốn làm rõ nét bản chất ưu việt của thần linh so với con người bằng cách gán cho các vị thần những khái niệm trừu tượng nhất vừa tầm với họ: khái niệm con số mà chữ số là lớp áo ngoài.
Lịch sử này không theo quy luật logic nào. Đây là mối quan tâm của nhà kế toán, nhưng cũng là của nhà tu hành, nhà thiên văn và cuối cùng mới là của nhà toán học. Chính những mối quan tâm này đã chủ trì việc phát minh và sự tiến hoá của hệ đếm. Và các thành phần xã hội ấy, rõ ràng là bảo thủ, ít nhất là ba hạng người đầu (kế toán, nhà tu, nhà thiên văn), hiển nhiên đã cố tình làm chậm trễ sự cải tiến và việc truyền bá hệ đếm của họ. Vì khi một tri thức được phong cho một quyền lực, dù hết sức sơ đẳng dưới mắt chúng ta nhưng biết bao tinh tế đối với tổ tiên ta, thì dường như chia sẻ nó sẽ khủng khiếp như một hành vi nghịch đạo. Về điểm này, trong nhiều lĩnh vực khác, có thể một số quan chức còn giữ lề thói ấy.
Nhưng còn nhiều lý do khác nữa. Một phát minh, một khám phá chỉ có thể được phát triển nếu nó đáp ứng nhu cầu xã hội của một nền văn minh, còn khoa học cơ bản thì đáp ứng một đòi hỏi lịch sử xuất phát từ tiềm thức của nhà bác học. Và đổi lại, hẳn nhiên là phải có đi có lại, nó làm thay đổi hoặc đảo lộn nền văn minh ấy.
Bao nhiêu bước tiến khoa học thời xưa, quả nhiên, đã không được phát triển bởi vì đòi hỏi của xã hội lúc bấy giờ không bức thiết.
Ngoài ra, theo dòng thời gian, qua nhiều tư liệu về cách sử dụng chữ số của nhiều dân tộc khác nhau, ta có thể tìm ra dấu vết các mối quan tâm không liên hệ mấy với toán học mà lại mang tính thần bí, bói toán, thơ mộng, thậm chí phóng đãng. Những dư âm này chứng tỏ rằng chữ số, không hề là vectơ của xã hội kỹ thuật và thống kê của chúng ta, từ bao đời đã lại là điểm tựa cho mộng mơ, ảo ảnh, tư biện siêu hình học, chất liệu của văn học, thăm dò tương lai vô định hay ít ra là ước vọng muốn tiên đoán. Chữ số là chất thơ. Chữ số được nhân loại nhào nặn.
Có lẽ trẻ em cảm nhận rõ điều này hơn khi chúng bắt đầu học khám phá chữ số. Vả chăng, nghiên cứu của tôi bắt nguồn từ một câu hỏi trẻ thơ. Thuở tôi còn dạy Toán, một hôm tôi gặp phải một thắc mắc ngây thơ đáng gờm: “Chữ số từ đâu đến? Ngày xưa người ta đếm như thế nào? Ai phát minh ra số Zéro?” Gần như bị nhục mạ, bằng cách ứng tác một câu trả lời vụng về, tôi đã đo được cả tầm cỡ dốt nát của mình và hiểu ra những điểm yếu của một nền giáo dục trong đó lịch sử khoa học không hề được nhắc đến. Sau nhiều năm làm việc và tìm tòi nghiên cứu, những điều đã dẫn tôi hoặc tư tưởng của tôi đi khắp năm châu, tôi không thể khẳng định đã trả lời thấu đáo, nhưng dù sao cũng chính xác hơn trước. Quyển sách này, vốn dành cho những tâm hồn trẻ trung tò mò ham hiểu biết, là biểu hiện trọn vẹn lòng say mê và câu trả lời thực sự của tôi cho câu hỏi ngày xưa.
Cần phải luôn thận trọng trước những câu hỏi xem chừng “ngây thơ” của trẻ con. Cần phải luôn cố gắng trả lời những câu hỏi ấy. Nhưng nếu bạn chỉ hơi chút tò mò thì những câu hỏi này có nguy cơ dẫn bạn đi rất xa, xa hơn là bạn tưởng rất nhiều. Về điểm này, các em học trò đôi khi cũng có thể là những nhà giáo tuyệt vời.
Theo năm tháng, tôi cũng đã nhận được sự ủng hộ của thính giả đến nghe tôi diễn thuyết, thông qua các câu hỏi của họ, cùng sự khích lệ và những thông tin rất quý báu của đông đảo các nhà bác học đầy thiện chí, những người mà tôi đã mắc nợ toàn bộ sự hiểu biết của mình.
Cũng phải nói rằng, nếu không có sự cộng tác của Gérard Klein, nhà xuất bản và cũng là bạn thân của tôi, mà các câu hỏi, lời khuyên và ý kiến phê bình đã giúp đỡ tôi rất nhiều, thì có lẽ tôi sẽ chẳng bao giờ khai hoang được một số vùng đất của cái xứ sở từ lâu không ai thăm dò đến này. Vì một ngày nọ, sau khi ông đã đặt cho tôi một trong những câu hỏi cực kỳ “ngây thơ” ấy và trong khi thử trả lời, tôi đã tìm được giải đáp cho một vấn đề hóc búa đã làm bối rối các nhà khảo cổ học từ đầu thế kỷ XX: giải mã các ký hiệu của hệ đếm đã được dùng ở Iran cách nay 5000 năm.
Về cơ bản, cuốn sách này chủ yếu tóm tắt các tư liệu đã được tập hợp trong quyển Lịch sử chữ số thế giới của tôi. Nhưng mọi nghiên cứu đều biến chuyển, nên trên nhiều điểm, tôi có thêm những lời giải thích rõ ràng chưa được công bố, đặc biệt là vấn đề lý thú và tế nhị về nguồn gốc chữ số của chúng ta, được quen gọi là chữ số A Rập, sinh ra từ Ấn Độ, cách nay hơn 15 thế kỷ, từ sự liên kết có thể đã không xảy ra giữa hành dụng và truyền thống. Đây là một lịch sử kỳ diệu, liên quan mật thiết với lịch sử trí thông minh con người. Nhưng trước khi xem chương cuối cùng rất quan trọng đánh chương 0, xin mời các bạn đọc chín chương trước đó.
Vì đó là quy luật của toán học.
1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7 ...