CG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
V
1
DH
8 tháng 9 2019
b) 4x^2+y^2-20x-2y+26=0;
(4x^2-20x+25)+(y^2-2y+1)=(2x-5)^2+(y-1)^2=0
<=>x=5/2; y=1
NA
3
26 tháng 3 2018
\(G=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\\ \\ =x^2-2xy+y^2+y^2+2x-2y-8y+1+16\\ \\ =\left(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y\right)+\left(y^2-8y+16\right)\\ \\ =\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\)
Do \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow G=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x;y\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y+1\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(G_{\left(Min\right)}=0\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
26 tháng 3 2018
\(H=x^2+2xy+y^2-2x-2y\\ =x^2+2xy+y^2-2x-2y+1-1\\ =\left(x^2+y^2+1+2xy-2x-2y\right)-1\\ \\ =\left(x+y-1\right)^2-1\)
Do \(\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow H=\left(x+y-1\right)^2-1\ge-1\forall x;y\)
Dấu \("="\) xảy ra khi:
\(\left(x+y-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x+y-1=0\\ \Leftrightarrow x+y=1\)
Vậy \(H_{\left(Min\right)}=-1\) khi \(x+y=1\)
6 tháng 1 2017
Ta có
\(x^2+x^2y^2-2y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{2y}{y^2+1}\le1\left(\left(y-1\right)^2\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)(1)
Ta lại có
\(x^3+2y^2-4y+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3=-2y^2+4y-3\)
\(=\left(-2y^2+4y-2\right)-1\)
\(=-1-2\left(y-1\right)^2\le-1\)
\(\Rightarrow x\le-1\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x=-1\Rightarrow x^2=1\)
\(\Rightarrow y^2-2y+1=0\)
\(\Rightarrow y=1\Rightarrow y^2=1\)
\(\Rightarrow Q=x^2+y^2=1+1=2\)
T
29 tháng 6 2019
D ez nhất :v
\(D=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+5\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+5\ge5\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 1 và y = -2
T
29 tháng 6 2019
\(A=\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)+4\right]+\left(y^2-2y+1\right)+2020\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right).2+2^2\right]+\left(y-1\right)^2+2020\)
\(=\left(x-y+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+2020\ge2020\)
Dấu "=" xảy ra khi y = 1 và x - y + 2 = 0 tức là x = y - 2 = -1
4 tháng 11 2017
B = - x2 -y2 + 2x + 2y
B = -( x2 - 2x + 1) - ( y2 - 2y + 1) + 2
B = -( x - 1)2 - ( y - 1)2 + 2
Do : -( x - 1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Suy ra : -( x - 1)2 + 2 nhỏ hơn hoặc bằng 2 với mọi x
Do : - ( y - 1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Suy ra : - ( y - 1)2 + 2 nhỏ hơn hoặc bằng 2 với mọi x
Vậy , Bmax = 2 khi và chỉ khi : x - 1 = 0 -> x = 1
y - 1 = 0 -> y = 1
23 tháng 7 2017
Tìm GTLN nak !!!
\(C=-x^2-2x+5-y^2+4y\)
\(=\left(-x^2-2x-1\right)+\left(-y^2+4y-4\right)+10\)
\(=-\left(x+1\right)^2-\left(y-2\right)^2+10\le10\)có GTLN là 10
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy \(C_{max}=10\) tại \(x=-1;y=2\)
\(A=-x^2-2x+5-y^2+4y\)
\(=-x^2-2x-1-y^2+4y-4+10\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2-4y+4\right)+10\)
\(=-\left(x+1\right)^2-\left(y-2\right)^2+10\ge10\)
Xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
\(B=-4x^2-y^2+20x+2y-30\)
\(=-4x^2+20x-25-y^2+2y-1-4\)
\(=-4\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)-\left(y^2-2y+1\right)-4\)
\(=-4\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\left(y-1\right)^2-4\le-4\)
\(=-4\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\left(y-1\right)^2-4\le-4\)
Xảy ra khi \(x=\frac{5}{2};y=1\)
mình nghĩ bạn chép sai đề bài rồi hay sao ấy, đề bài đúng của mình là gtln cơ .
A=-(x2+2x+1)-(y2-4y+4)+1+4+5
=-(x+1)2-(y-2)2+10
vì (x+1)2lớn hơn hoặc bằng 0 và (y-2)2 cũng lớn hơn hoặc bằng 0
=>-(x+1)2nhỏ hơn hoặc bằng 0 và -(y-2)2 cũng vậy=>-(x+1)2-(y-2)2 sẽ nhỏ hơn hoặc bằng 0=>-(x+1)2-(y-2)2+10 sẽ nhỏ hơn hoặc bằng 10. vậy gtln của A=10
dấu bằng xảy ra khi đồng thời x+1=0=>x=-1 và y-2=0=>y=2
B=-((2x)2+20x+25)-(y2-2y+1)+25+1-30
=-(2x+5)2-(y-1)2-4
bạn lập luận tương tự như ý a sẽ được -(2x+5)2-(y-1)2-4 sẽ nhỏ hơn hoặc bằng-4 dấu bằng xảy ra khi:2x+5=0=>x=-5/2 và y-1=0=>y=1