Giải giúp mình với tìm n để 3n+1 chia hết cho n2 +n +1

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NT

nguyễn trần thanh anh

14 tháng 3 2021

Giải giúp mình với tìm n để 3n+1 chia hết cho n² +n +1

1

E

Etermintrude💫

15 tháng 3 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TT

Thái Trần Thảo Vy

16 tháng 3 2020 - olm

Tìm số nguyên n biết :

a) n²+3 chia hết cho n+1

b) n-1 chia hết cho 3n-1

c) n-5 chia hết cho n²+3

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI

3

TD

Tạ Đức Hoàng Anh

16 tháng 3 2020

a) Ta có: \(n^2+3=\left(n^2-1\right)+4=\left(n+1\right).\left(n-1\right)+4\)

- Để \(n^2+3⋮n+1\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n+1\right).\left(n-1\right)+4⋮n+1\)mà \(\left(n+1\right).\left(n-1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow\)\(4⋮n+1\)\(\Rightarrow\)\(n+1\inƯ\left(4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

\(n+1\)	\(-1\)	\(1\)	\(-2\)	\(2\)	\(-4\)	\(4\)
\(n\)	\(-2\)	\(0\)	\(-3\)	\(1\)	\(-5\)	\(3\)
	\(\left(TM\right)\)	\(\left(TM\right)\)	\(\left(TM\right)\)	\(\left(TM\right)\)	\(\left(TM\right)\)	\(\left(TM\right)\)

Vậy \(n\in\left\{-5,-3,-2,0,1,3\right\}\)

b) Để \(n-1⋮3n-1\)\(\Leftrightarrow\)\(3.\left(n-1\right)⋮3n-1\)

- Ta có: \(3.\left(n-1\right)=3n-3=\left(3n-1\right)-2\)

- Để \(3.\left(n-1\right)⋮3n-1\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(3n-1\right)-2⋮3n-1\)mà \(3n-1⋮3n-1\)

\(\Rightarrow\)\(2⋮3n-1\)\(\Rightarrow\)\(3n-1\inƯ\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

\(3n-1\)	\(-1\)	\(1\)	\(-2\)	\(2\)
\(n\)	\(0\)	\(\frac{2}{3}\)	\(-\frac{1}{3}\)	\(1\)
	\(\left(TM\right)\)	\(\left(L\right)\)	\(\left(L\right)\)	\(\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{0,1\right\}\)

c) Để \(n-5⋮n^2+3\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-5\right).\left(n+5\right)⋮n^2+3\)

- Ta có: \(\left(n-5\right).\left(n+5\right)=n^2-25=\left(n^2+3\right)-28\)

- Để \(\left(n-5\right).\left(n+5\right)⋮n^2+3\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n^2+3\right)-28⋮n^2+3\)mà \(n^2+3⋮n^2+3\)

\(\Rightarrow\)\(28⋮n^2+3\)\(\Rightarrow\)\(n^2+3\inƯ\left(28\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm7;\pm14;\pm28\right\}\)

Vì \(n^2+3\ge3\forall n\)\(\Rightarrow\)\(n^2+3\in\left\{4;7;14;28\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

\(n^2+3\)	\(4\)	\(7\)	\(14\)	\(28\)
\(n\)	\(\pm1\)	\(\pm2\)	\(\pm\sqrt{11}\)	\(\pm5\)
	\(\left(TM\right)\)	\(\left(TM\right)\)	\(\left(L\right)\)	\(\left(TM\right)\)

- Thử lại

+ Với \(n=-1\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=-1-5=-6\\n^2+3=\left(-1\right)^2+3=4\end{cases}}\)mà \(-6⋮̸4\)

\(\Rightarrow\)\(n=-1\left(L\right)\)

+ Với \(n=1\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=1-5=-4\\n^2+3=1^2+3=4\end{cases}}\)mà \(-4⋮4\)

\(\Rightarrow\)\(n=1\left(TM\right)\)

+ Với \(n=-2\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=-2-5=-7\\n^2+3=\left(-2\right)^2+3=7\end{cases}}\)mà \(-7⋮7\)

\(\Rightarrow\)\(n=-2\left(TM\right)\)

+ Với \(n=2\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=2-5=-3\\n^2+3=2^2+3=7\end{cases}}\)mà \(-3⋮̸7\)

\(\Rightarrow\)\(n=2\left(L\right)\)

+ Với \(n=-5\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=-5-5=-10\\n^2+3=\left(-5\right)^2+3=28\end{cases}}\)mà \(-10⋮28\)

\(\Rightarrow\)\(n=-5\left(L\right)\)

+ Với \(n=5\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=5-5=0\\n^2+3=5^2+3=28\end{cases}}\)mà \(0⋮28\)

\(\Rightarrow\)\(n=5\left(TM\right)\)

Vậy \(n\in\left\{-2,1,5\right\}\)

- Để mình chú thích:

1. TM là thỏa mãn

2. Phần c mình thử lại là mình đã làm "Vượt trội" nó lên

TT

Thái Trần Thảo Vy

18 tháng 3 2020

cảm ơn nhiều

HQ

Hồ Quỳnh Chi

12 tháng 12 2018 - olm

Tìm n để:

a) 3n + 2 chia hết cho n - 1

b) n² + 2n - 6 chia hết cho n - 4

c) 2n - 3 chia hết cho n + 1

Các bạn giúp mình làm bài này nha ^^

3

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

12 tháng 12 2018

\(3n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1,5,-1,-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2,6,0,-4\right\}\)

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

12 tháng 12 2018

\(2n-3⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)-6⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{6,1,2,3,-1,-6,-2,-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5,0,1,2,-2,-7,-3,-4\right\}\)

LP

Lê Phúc An

11 tháng 9 2015 - olm

Giải giúp mình: tìm n để

a) n² +7n+75 chia hết cho n+4

b) n² + 2 chia hết cho n +1

0

NP

Nguyễn Phương Thảo

24 tháng 10 2015 - olm

Tìm n thuộc N:

a/ 8-3n chia hết cho n+1

b/ 11-2n chia hết cho 3xn

c/ 8+n chia hết cho n²-3

d/ 2n+5 chia hết cho 2-n

Giúp mình giải chi tiết ra nhé! Mai mình phải đi học nhà thầy rồi!

0

NT

Nguyễn Thị Vân Anh

1 tháng 2 2016 - olm

Tìm số nguyên n sao cho :

a) 3n + 2 chia hết cho n - 1

b) 3n + 24 chia hết cho n - 4

c) n² + 5 chia hết cho n + 1

các bạn giúp mình nhé !

2

NV

Nguyễn Văn Việt Dũng

1 tháng 2 2016

a)3n+2/n-1=>3n-3+5/n-1.Vì3n-3/n-1=>5/n-1=>n-1 thuộc ước 5

b)3n+24/n-4=>3n-12+36/n-4.Vì 3n-12/n-4=>36/n-4=>n-4 thuộc ước 36

c)n^2+5/n+1=>n*n+5/n+1=>n*(n+1)+4/n+1.Vì n*(n+1)/n+1=>4/n-1=>n+1 thuộc ước 4

TK

Trần Khánh Toàn

1 tháng 2 2016

a/ \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=\frac{3}{n-1}+6\)

=>n-1 thuộc ƯỚC của 3

=>n-1=1=>n=2

=>n-1=-1=>n=0

=>n-1=3=>n=4

=>n-1=-3=>n=-1

b/ \(\frac{3\left(n+4\right)+12}{n-4}=\frac{3}{n-4}+13\)

=>n-4 thuộc ƯỚC của 3

=>n-4=1=>n=5

=>n-4=-1=>n=3

=>n-4=3=>n=7

=>n-4=-3=>n=1

câuc(uoc cua5) tương tự mình giải vậy ko bít đúng ko nữa

PL

phan le bao thi

4 tháng 1 2018 - olm

Cho A=n³+3n²+2n

a/ Chứng minh A chia hết cho 3

b/Tìm giá trị n<10 để a chia hết cho 15

GIÚP MÌNH VỚI!!!!!!!!!!!

0

S

sakura

24 tháng 4 2016 - olm

tìm x để : (n²-n+1) chia hết cho (n+1)

giải cụ thể giúp mình nha

2

PH

Phạm Huyền My

24 tháng 4 2016

mình biết cách làm nhưng nếu mình làm thì bạn phải đó nha!

PH

Phạm Huyền My

24 tháng 4 2016

\(n^2-n+1:n+1\)

\(n+1:n+1\)

\(=>n.\left(n+1\right):n+1\)

\(=>n^2+n:n+1\)

\(=>\left(n^2-n+1\right)-\left(n^2+n\right):n+1\)

\(n^2-n+1-n^2-n:n+1\)

\(\left(n^2-n^2\right)-\left(n+n\right)+1:n+1\)

\(0-2n+1:n+1=>-2n+1:n+1\)

\(n+1:n+1=>2\left(n+1\right):n+1\)

\(=>2n+2:n+1\)

\(=>\left(2n+2\right)+\left(-2n+1\right):n+1\)

\(=>2n+2-2n+1:n+1\)

\(\left(2n-2n\right)+\left(2+1\right):n+1\)

\(3:n+1=>n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

Ta có bảng sau

n+1	1	-1	3	-3
n	0	-2	2	-4

Vậy \(n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)

!

NN

Nguyễn Nguyệt Hà

16 tháng 10 2017 - olm

tìm n thuộc N , biết

a) n² + n +1 chia hết cho n+1

b) n² -n + 2 chia hết cho n-1

c)n²+5 chia hết cho n-1

d) n² +7 chia hết cho n+1

e)n² -3n +4 chia hết cho n-2

GIÚP MÌNH NHA ! LÀM ƠN!

9

T

Tuấn

16 tháng 10 2017

tính hỏi hết đề toan hả chị

TM

Tran Minh Khue

17 tháng 10 2017

Giờ mới biết ông Tuấn có nk:)

TT

Thám tử lừng danh là tôi đây

28 tháng 11 2015 - olm

Tìm các STN n biết:

n+4 chia hết cho n-1

3n-1 chia hết cho n-2

-2n+8 chia hết cho n+1

n² +2n -3 chia hết cho n+1

3n+1 chia hết cho 2n-6.4n+5 chia hết cho 3n

Các pn giải chi tiết giúp mk nhé!!!~~~~

3

LN

Lê Nguyễn Bảo Trân

28 tháng 11 2015

n + 4 chia hết cho n - 1

=> ( n - 1 ) + 5 chia hết cho n - 1

Mà n - 1 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

=> n -1 thuộc Ư(5) = { 1 ; 5 }

=> n thuộc { 2 ; 6 }

TT

Thám tử lừng danh là tôi đây

28 tháng 11 2015

Thì cứ giải từng con1 ùi lik-e cho

BH

Bùi Hương Giang

22 tháng 7 2015 - olm

Tìm số nguyên n sao cho :

a) 4n - 5 chia hết cho n

b) -11 là bội của n - 1

c) 2n - 1 là ước của 3n + 2

d) n - 4 chia hết cho n - 1

e) n² - 7 chia hết cho n +3

f) n - 1 là ước của n² - 2n + 3

Các bạn giải giúp nhé ! Cảm ơn nhiều. Mình sẽ like cho

15

HT

Hồ Thu Giang

22 tháng 7 2015

-11 là bội của n-1

=> -11 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(-11)

n-1	n
1	2
-1	0
11	12
-11	-10

KL: n thuộc......................

NN

Ngọc Nguyễn Minh

22 tháng 7 2015

nhìu qá bn ơi (kq thui đc k)