Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Pt \(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)=0\) (1)
Ta thấy ngay pt (1) có 1 nghiệm x = 2
Vậy nên ta có: \(x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+\left(1-m\right)x+\left(-2m^2+m\right)\right)=0\)
Để pt (1) có đúng hai nghiệm phân biệt thì pt \(\Leftrightarrow x^2+\left(1-m\right)x+\left(-2m^2+m\right)=0\) có 1 nghiệm duy nhất khác 2
Tức là: \(\hept{\begin{cases}\Delta=0\\4+2\left(1-m\right)+\left(-2m^2+m\right)\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3m-1\right)^2=0\\-2m^2-m+6\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)
Vậy \(m=\frac{1}{3}.\)
Thầy/cô ơi làm sao để tách ra được nhân tử chung (x-2) vậy ạ
đk đenta >0
tim x1 va x2 roi thay vao x21+ x22=10 la tinh dc m
đenta=2^2-4*(-m^2+2m)
=>x1=.....;x2=..........................
thay vô x12-x22=10 giải ra m
a
Ta có:
\(\Delta'=m^2-\left(2m-3\right)=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0\)
Nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì \(2m-3< 0\Leftrightarrow m< \frac{3}{2}\)
Vậy .....................
\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+2m-8\right)\)
\(=m^2-2m+1-m^2-2m+8\)
\(=-4m+9\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(Hay:-4m+9>0\)
\(\Leftrightarrow-4m>-9\)
\(\Leftrightarrow m< 2,25\)
Vậy để pt có 2 nghiệm phân biệt thì m<2,25
Đề này thuộc dạng khó !!!! HSG đâu mình nhờ xíu !!!