Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abcd=100ab+cd=101ab-ab=cd
suy ra abcd=101-(ab-cd)
mik gợi ý cho từng đó nha hi hi
abcd = ab x 100 + cd = ab x 101 - ab + cd
Vì abcd và ab x 101 chia hết cho 101 nên -ab + cd chia hết cho 101 => - (ab - cd) chia hết cho 101 => ab - cd chia hết cho 101
Ngược lại, ab - cd chia hết cho 101 nên -ab + cd chia hêt cho 101 . Mà ab x 101 chia hết cho 101 nên abcd chia hết cho 101
Vậy abcd chia hết cho 101 .
Chúc bạn học tốt !
abcd=101*ab+cd-ab
Mà abcd chia hết cho 101
101*ab chia hết cho 101
=>cd-ab chia hết cho 101
Mà cd<=99
ab >=10
=>cd-ab<=89
=>cd-ab=0
=>Đccm
abcd = ab x 100 + cd = ab x 101 - ab + cd
Vì abcd và ab x 101 chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)- ( ab - cd ) chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)ab - cd chia hết cho 101 ( ĐPCM )
Ngược lại, ab - cd chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101. Mà ab x 101 chia hết nên abcd chia hết cho 101 ( ĐPCM )
a/ abcdeg = 1000.abc + deg = 1000.2.deg + deg = 2001.deg = 29.69.deg chia hết cho 29
b/ abcd = 100.ab + cd = 101.ab -ab + cd =101.ab - (ab - cd)
abcd chia hết cho 101, mà 101.ab chia hết cho 101 nên ab - cd cũng phải chia hết cho 101
Mà ab<=99 và cd<=99 nên |ab - cd|<=99 => |ab - cd| không chia hết cho 101 => |ab - cd|=0 => ab = cd hay ab = cd
Ngược lại ab = cd
=> abcd = 100.ab + cd = 100.ab + ab = 101.ab chia hết cho 101
c/ Câu c lấy e ở đâu ra. Câu b cũng thế nhưng có thể hiểu là bạn viết nhầm c thành e
Có \(\overline{abcd}=100.ab+cd=101.\overline{ab}-\overline{ab}+\overline{cd}=101.\overline{ab}-\left(\overline{ab}-\overline{cd}\right)\)
Vì \(\overline{abcd}⋮101\)\(\Rightarrow101.\overline{ab}⋮101\)\(\Rightarrow\left(\overline{ab}-\overline{cd}\right)⋮101\)
Mà \(\overline{ab}\le99;\overline{cd}\le99\Rightarrow\left|\overline{ab}-\overline{cd}\right|⋮̸101\Rightarrow\left|ab-\overline{cd}\right|=0\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=\overline{cd}=0\)
Vậy nếu \(\overline{abcd}\)chia hết cho 101 thì ab - cd = 0 và ngược lại ( đpcm )
abcd chia hết cho 101 => ab = cd => ab - cd = 0
k mk nha