LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 1 2017
ta có: ab +ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11.(a+b)
vì 11.(a+b) chia hết 11=>ab+ba chia hết 11
23 tháng 9 2017
1. Với n = 2k
=> n (n + 5) = 2k (2k + 5) chia hết cho 2
Với n = 2k + 1
=> n (n + 5) = (2k +1)(2k + 6)
=> 2k + 6 chia hết cho 2.
Vậy: với mọi n thuộc N thì n(n+5) chia hết cho 2.
2. \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Có: \(n\left(n+1\right)⋮2\)
=> \(n\left(n+1\right)+1⋮̸2\)
Vì n và n + 1 là 2 stn liên tiếp nên tận cùng của tích là 0,2,6.
=> n (n + 1) + 1 tận cùng là 1,3,7
=> n (n+1) +1 không chia hết cho 5.
VN
0
MV
18 tháng 5 2017
\(A=n^2+n+1\left(n\in N\right)\\ A=n\cdot n+n\cdot1+1\\ A=n\cdot\left(n+1\right)+1\)
a) Ta có: \(n\cdot\left(n+1\right)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp, sẽ có một trong hai số là số chẵn \(\Rightarrow n\cdot\left(n+1\right)⋮2\)
Mà \(1⋮̸2\) \(\Rightarrow n\cdot\left(n+1\right)+1⋮̸2\Leftrightarrow A⋮̸2\)
Vậy \(A⋮̸2\)
b)
Ta có: \(n\cdot\left(n+1\right)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp có chữ số tận cùng là 0, 2, 6 \(\Rightarrow\) \(n\cdot\left(n+1\right)+1\) có chữ số tận cùng là 1, 3, 7 không chia hết chia 5
Vậy \(A⋮̸5\)
18 tháng 5 2017
\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\left(n\in N\right)\)
a) Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp , mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số chẵn .
=> n(n+1) là số chẵn
=> n(n+1) + 1 là số lẻ
=> A không chia hết cho 2 ( đpcm )
b) Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
=> n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9
=> n(n+1) có thể có tận cùng là 0;2;6
=> n(n+1)+1 có tận cùng là 1;3;7
Vậy A không chia hết cho 5 ( đpcm)
TH
6 tháng 12 2015
a) http://olm.vn/hoi-dap/question/16196.html Bạn vào đây nhé !
b) ab = 10a + b
ba = 10b + a
=>ab + ba = 11(a+b) chia het cho 11.
c) aaa = a x 111 = a x 3 x 37
=> aaa luôn chia hết cho 37
d) aaabbb=a000bx111
111 chia hết cho 37 nên aaabbb chia hết cho 37
e) ab=10*a+b
ba=10*b+a
ab-ba=9*a-9*b=9*(a-b)=> ab-ba chia hết cho 9
6 tháng 12 2015
a) Nếu a và b cùng là số chẵn thì ab﴾a+b﴿chia hết cho 2
nếu a chẵn,b lẻ﴾hoặc a lẻ,b chẵn﴿thì ab ﴾a+b﴿ chia hết cho 2
Nếu a và b cùng lẻ thì ﴾a+b﴿ chẵn nên ﴾a+b﴿chia hết cho 2,vậy ab﴾a+b﴿ chia hết cho 2
Vậy nếu a,b thuộc N thì ab﴾a+b﴿ chia hết cho 2
b) Ta có :ab= 10*a + b
ba = 10*b + a
=> ab + ba = 11(a+b) chia hết cho 11
Vậy ab+ba chia hết cho 11
c)Ta có : aaa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37
d) aaabbb=aaa000+bbb=111﴾1000a+b﴿=37.3﴾1000a+b﴿ chia hết cho 37
e) ab = 10 . a+b
ba = 10 .b+a ab ‐ ba = 9 . a ‐ 9 . b = 9 . (a ‐ b)
=> ab‐ba chia hết cho 9
PN
15 tháng 10 2015
a,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
Khi chia một số cho 3 sẽ xảy ra 1 trong ba trường hợp sau:
a=3k hoạc a=3k+1 hoặc a=3k+2
* Nếu a=3k thì a sẽ chia hết cho 2. (1)
* Nếu a=3k+2 thì a+1=3k+2
a =3k+3
Vì 3k chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
=> 3k+3 chia hết cho 3 hay a+1 chia hết cho 3 (2)
* Nếu a=3k+1 thì a+2=3k+1
a =3k+3
Vì 3k chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
=> 3k+3 chia hết cho 3 hay a+2 chia hết cho 3 (3)
Từ (1),(2) và (3) =>trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
DN
23 tháng 8 2015
a, Ta có:
Đặt a=2k, b=2k+1
Suy ra ab(a+b)=2k(2k+1)(2k+2k+1) chia hết cho 2
Đặt a=2k+1; b=2k
Suy ra ab(a+b)=(2k+1)2k(2k+2k+1) chia hết cho 2
Đặt a=2k;b=2k
Suy ra ab(a+b)=2k.2k.4k chia hết cho 2
Đặt a=2k+1;b=2k+1
Suy ra ab(a+b)=(2k+1)(2k+1)(2k+1+2k+1)=2(2k+1)(2k+1)(2k+1) chia hết cho 2
Vậy ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi a;b
Câu khác tương tự
23 tháng 8 2015
câu c) ab+ba=10a+b+10b+a
=11a+11b
=11(a+b)
vì 11 chia hết cho 11 nên 11(a+b) chia hết cho 11
vậy ab+ ba chia hết cho 11