Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3)+giả sử aabb=n^2
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2
<=>11(100a+b)=n^2
=>n^2 chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=>n=33,n=44,n=55,...n=99
thử vào thì n=88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744
2)
a
v
à
b
l
ẻ
n
ê
n
a
=
2k+1,
b
=
2m+1
(V
ớ
i
k,
m
N)
a
2
+
b
2
=
(2k+1)
2
+
(2m+1)
2
=
4k
2
+
4k
+
1
+
4m
2
+
4m
+
1
=
4(k
2
+
k
+
m
2
+
m)
+
2
=
4t
+
2
(V
ớ
i
t
N)
Kh
ô
ng
c
ó
s
ố
ch
í
nh
ph
ươ
ng
n
à
o
c
ó
d
ạ
ng
4t
+
2
(t
N)
do
đó
a
2
+
b
2
kh
ô
ng
th
ể
l
à
s
ố
ch
í
nh
ph
ươ
ng
Gọi hai số chính phương liên tiếp đó là k2 và (k+1)2
Ta có:
k2+(k+1)2+k2.(k+1)2
=k2+k2+2k+1+k4+2k3+k2
=k4+2k3+3k2+2k+1
=(k2+k+1)2
=[k(k+1)+1]2 là số chính phương lẻ.
Vì a là số chia hết cho 5 => a có c/s tận cùng là 0 hoặc 5
+ Với a có c/s tận cùng là 0
=> a+2 có c/s tận cùng là 2
=> a+2 ko là số chính phương (Vì số chính phương có c/s tận cùng là 0;1;4;9 hoặc 6)
+ Với a có c/s tận cùng là 5
=>a+2 có c/s tận cùng là 7
=> a+2 ko là số chính phương (Vì số chính phương có c/s tận cùng là 0;1;4;9 hoặc 6)
Vậy cho a là 1 số chia hết cho 5 thì rằng a+2 không phải là số chính phương. Bài toán dc chứng minh
Gọi 5 STN liên tiếp là n−2;n−1;n;n+1;n+2
Ta có A=(n−2)2+(n−1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2
=5n2+10=5(n2+2)
n2 không tận cùng là 3;8=>n2+2 không tận cùng là 5 hoặc 0=>n2+2 không chia hết cho 5
=>5(n2+2) không chia hết cho 25=> A không phải SCP
k mik nha!mấy bạn
:D
gọi 2 số chính phương liên tiếp là k^2 và (k + 1)^2
theo đề bài ta có :
k^2 + (k+1)^2 + k^2(k+1)^2
= k^2 + k^2 + 2k + 1 + k^2(k^2 + 2k + 1)
= 2k^2 + 2k + 1 + k^4 + 2k^3 + k^2
= k^4 + 2k^3 + 3k^2 + 2k + 1
= k^4 + k^2 + 1 + 2k^3 + 2k^2 + 2k
= (k^2 + k + 1)^2
= [k(k+1)+1]^2
k(k+1) chia hết cho 2 (2 số tự nhiên liên tiếp) => k(k+1) +1 lẻ
=> [k(k+1)+1)^2 là số chính phương lẻ
a)Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương
b) Chứng minh rằng tổng các bình phương của không số nguyên liên tiếp (k=3,4,5) không là số chính phương
a và b lẻ
=> a=2k+1
b=2m+1
(k là số tự nhiên)
=>a2+b2=(2k+1)(2k+)+(2m+2)(2m+1)
=4k2+4k+1+4m2+4m+1
=4(k2+k+m2+m) + 2
mà số chính phương chia 4 chỉ có số dư 0 hoặc 1
=> a2+b2 không phải số chính phương
=>đpcm