\(m.\left(m+1\right).\left(m+2\right)=m^3+3m^2+2m\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 6 2015

gọi ƯCLN cũa tử và mẫu cũa phân số A là d(d \(\in\) N, d> 1)

Ta có:\(\left(m^3+3m^2+2m+5\right)\)chia hết cho d

và \(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6\) chia hết cho d

Suy ra:\(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)+6-\left(m^3+3m^2+2m+5\right)\)chia hết cho d

Hay 1 chia hết cho d=>d=1

=>đpcm

16 tháng 6 2015

bạn tôi học giỏi toán triệt tiêu kiểu gì mà siêu ghế :)) mẫu và tử cùng là tích thì mới triệt tiêu đc. vẫn còn cộng thế kia mà triệt  như siêu nhân :))

5 tháng 2 2017

a) Ta có : \(M=a\left(a+2\right)-a\left(a-5\right)-7\)

\(=a\left[\left(a+2\right)-\left(a-5\right)\right]-7\)

\(=a\left(a+2-a+5\right)-7\)

\(=7a-7\)

Vì 7a ⋮ 7 và -7 ⋮ 7 \(\Rightarrow\) 7a - 7 ⋮ 7 \(\Rightarrow\) M ⋮ 7

b)

+) Nếu a là số chẵn

\(\Rightarrow\) a - 2 và a + 2 là số chẵn

\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)\)\(\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn

\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn (1)

+) Nếu a là số lẻ

\(\Rightarrow\) a - 3 và a + 3 là số chẵn

\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)\)\(\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn

\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn (2)

Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) luôn chẵn

25 tháng 1 2017

a) đặt a ra ngoài rút gọn cái trong

b)pt r` xét

12 tháng 2 2017

a) Ta có: \(\left|x\right|+\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\ge0\) ( do mỗi số hạng \(\ge0\)

\(\Rightarrow6x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

b) Vì \(x\ge0\)

\(\Rightarrow x+x+1+x+2+x+3=6x\)

\(\Rightarrow4x+6=6x\)

\(\Rightarrow2x=6\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3

27 tháng 9 2015

\(M=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)

\(2M=2\left[\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+..+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right]\)

\(2M=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)

\(2M-M=\left[1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\right]-\left[\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right]\)

\(M=1-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}<1\)

 

10 tháng 6 2017

Gọi \(d=ƯCLN\left(m^2n+2m;mn+1\right)\) (\(d\in N\)*)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2n+2m⋮d\\mn+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2n+2m⋮d\\m\left(mn+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2n+2m⋮d\\m^2n+m⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m⋮d\)

\(mn+1⋮d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}mn⋮d\\mn+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(d\in N\)*; \(1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(m^2n+2m;mn+1\right)=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(m^2n+2m;mn+1\right)=1\) với mọi \(m;n\in Z\)

Bài này hơi rắc rối, mk đã làm đầy đủ hết sức có thể!!

Có j ko hiểu bn coment nhs!!

Chúc bn học tốt!!

10 tháng 6 2017

Sư phụ ơi sai oy

\(\Leftrightarrow1-11< =3m< =\left(9-9\right)\cdot A=0\)

=>-10<=3m<=0

hay \(m\in\left\{-3;-2;-1;0\right\}\)

21 tháng 3 2019

Bài 1 :

\(\left(-2\right)\left(x+1\right)-3\left(1-x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow-2x-2-3+3x=4\)

\(\Leftrightarrow x=4+2+3=9\)

Bài 2 :

Cho \(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\)

\(\Leftrightarrow S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(\Rightarrow S< \left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)\)

\(+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(\Leftrightarrow S< \frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}=\frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\)(1)

Lại có :

\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow S>\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow S>\frac{10}{40}+\frac{10}{50}+\frac{10}{60}=\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\)(2)

Từ (1)(2) , ta có :

\(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}hay\frac{3}{5}< \frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}< \frac{4}{5}\)

21 tháng 3 2019

Nguyen Ribi Nkok Ngok Khôi Bùi nguyễn ngọc dinh Phùng Tuệ Minh Akai Haruma buithianhtho ?Amanda? Nguyễn Thành Trương Nguyễn Ngô Minh Trí