K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 4 2020
Viết lại đề câu a)
Câu b)
\(A=4x^2+4x+15\)
\(=\left(2x+1\right)^2+14\ge14\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy : Min \(A=14\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
3 tháng 4 2020
\(x^2-3x+7=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\)
Ta có \(A=4x^2+4x+15=\left(2x+1\right)^2+14\ge14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{-1}{2}\)
Vậy Min \(A=14\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
5 tháng 6 2016
a) Đặt Sn = n3 + 3n2 + 5n
Với n = 1 thì S1 = 9 chia hết cho 3
Giả sử với n = k ≥ 1, ta có Sk = (k3 + 3k2 + 5k) 3
Ta phải chứng minh rằng Sk+1 3
Thật vậy Sk+1 = (k + 1)3 + 3(k + 1)2 + 5(k + 1)
= k3 + 3k2 + 3k + 1 + 3k2 + 6k + 3 + 5k + 5
= k3 + 3k2 + 5k + 3k2 + 9k + 9
hay Sk+1 = Sk + 3(k2 + 3k + 3)
Theo giả thiết quy nạp thì Sk 3, mặt khác 3(k2 + 3k + 3)
3 nên Sk+1
3.
Vậy (n3 + 3n2 + 5n) 3 với mọi n ε N* .
5 tháng 6 2016
b) Đặt Sn = 4n + 15n - 1
Với n = 1, S1 = 41 + 15.1 – 1 = 18 nên S1 9
Giả sử với n = k ≥ 1 thì Sk= 4k + 15k - 1 chia hết cho 9.
Ta phải chứng minh Sk+1 9.
Thật vậy, ta có: Sk+1 = 4k + 1 + 15(k + 1) – 1
= 4(4k + 15k – 1) – 45k + 18 = 4Sk – 9(5k – 2)
Theo giả thiết quy nạp thì Sk 9 nên 4S1
9, mặt khác 9(5k - 2)
9, nên Sk+1
9
Vậy (4n + 15n - 1) 9 với mọi n ε N*
LH
2
NB
21 tháng 2 2020
tham khảo gần giống thôi :v Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
HB
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2018
Lời giải:
\(y=mx^2-(m-2)x-2m+3\)
\(\Leftrightarrow m(x^2-x-2)+(2x+3-y)=0\)
Ta thấy điều trên luôn đúng với mọi $m$ khi và chỉ khi:
\(\left\{\begin{matrix} x^2-x-2=0\\ 2x+3-y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-2)(x+1)=0\\ y=2x+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} (x,y)=(2,7)\\ (x,y)=(-1,1)\end{matrix}\right.\)
Vậy parabol (P) luôn đi qua 2 điểm cố định là $(2,7)$ và $(-1,1)$
Ta có đpcm.
Với n=1 thì 1^3+2*1=3 chia hết cho 3
Với n>1 thì Giả sử n^3+2n chia hết cho 3
Chúng ta cần chứg minh (n+1)^3+2(n+1) chia hết cho 3
\(A=\left(n+1\right)^3+2\left(n+1\right)\)
\(=n^3+3n^2+3n+1+2n+2\)
=n^3+3n^2+5n+3
=n^3+2n+3n^2+3n+3n+3
=n^3+2n+3(n^2+n+n+1) chia hết cho 3
=>ĐPCM