PL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 9 2016
- 94260 - 35137
= (9424)15 - (...1)
= (...6)15 - (...1)
= (...6) - (...1)
= (...5) \(⋮5\left(đpcm\right)\)
- 995 - 984 + 973 - 962
= 994.99 - (...6) + (...3) - (...6)
= (...1).99 - (...3) - (...6)
= (...9) - (...9)
= (...0) \(⋮2\) và \(5\) (đpcm)
- 1050 + 5
= 1000...0 + 5 = 1000....05 chia hết cho 5 (1)
(50 chữ số 0) (49 c/s 0)
Như vậy, tổng các chữ số của 1050 + 5 là: 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 5 = 6 chia hết cho 3 (49 số 0)
Mà 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3
=> \(10^{50}+5⋮3\) (2)
Từ (1) và (2) => đcpm
S
15 tháng 9 2015
a) 942^60 - 351^37 chia hết cho 5
2^1 có c/số tận củng là 2
2^2 có c/số tận củng là 4
2^3 có c/số tận củng là 8
2^4 có c/số tận củng là 6
2^5 có c/số tận củng là 2
................................
=>Các số có c/số tận cung là 2 có lũy thừa được kết quả có c/số tân cung lặp lại theo quy luật 1 nhóm 4 c/số sau (2;4;8;6)
ta có 60: 4=15(nhóm) => 942^60 có c/số tận cùng là c/số tận cùng của nhóm thứ 15 và là c/số 6
mặt khác 351^37 có kết quả có c/số tận cùng là 1 (vì 351 có c/số tận cung =1)
=>kết quả phép trừ 942^60 - 351^37 có c/số tận cùng là: 6-1=5
=>942^60 - 351^37 chia hết cho 5
b/ giải thích tương tự câu a ta có
99^5 có c/số tận cùng là: 9
98^4 có c/số tận cung là: 6
97^3 có c/số tận cùng là: 3
96^2 có c/số tận cùng là: 6
=> 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 có c/số tận cùng là: 9-6+3-6=0
vậy 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 chia hết cho 2 và 5 vì có c/số tận cung là 0 (dâu hiệu chia hết cho 2 và 5)
NT
0
LH
1
16 tháng 12 2014
Số số hạng: (99-0):1+1=99(số hạng)
1+5+5^2+...+5^99=(1+5+5^2)+5^3x(1+5+5^2)+5^6x(1+5+5^2)+...+5^97x(1+5+5^2) [vì có 99 số hạng chia hết cho 3]
=31+5^3x31+5^6x31+...+5^97x31=(1+5^3+5^6+...+5^97)x31 chia hết cho 31.
DR
2
5 tháng 1 2019
Ta có : A = 5 + 52 + 53 + ..... + 5100
= (5 + 52 )+ (53 + 54 ) + ..... + (599 + 5100)
= 30 + 52(5 + 52) + .... + 598(5 + 52)
= 30 + 52.30 + .... + 598.30
= 30(1 + 52 + ..... + 598) chia hết cho 30
5 tháng 1 2019
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{98}+5^{99}\)
\(A=5+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{96}+9^{97}\right)+\left(9^{98}+9^{99}\right)\)
\(A=5+5\left(5^1+5^2\right)+...+5^{95}\left(5^1+5^2\right)+5^{97}\left(5^1+5^2\right)\)
\(A=5+30\cdot5+30\cdot5^3+...+30\cdot5^{95}+30\cdot5^{97}\)
\(A=5+30\cdot\left(5+5^3+...+5^{95}+5^{97}\right)\)
Vì \(30\cdot\left(5+5^3+...+5^{95}+5^{97}\right)⋮5\); \(5\)không chia hết cho 30
Nên \(5+30\cdot\left(5+5^3+...+5^{95}+5^{97}\right)\)không chia hết cho 30
Vậy A không chia hết cho 30
TB
1
6 tháng 1 2022
a, 94260 = 9424.15 = (9424)15 = (...6)15 = (...6) (1). 35137 = (...1)37 = (...1) (2). Từ (1)(2) => 94260 - 35137 = (...6) - (...1) = (...5) => 94260 - 35137 có tận cùng là 5 => 94260 - 35137 ⋮ 5. Vậy ta có đpcm. b, 995 = 992.2 + 1 = (992)2.99 = (...1)2.(...9) = (...1)(...9) = (...9) (1). 984 = (...6) (2). 973 = (...7)3 = (...3) (3). 962 = (...6) (4). Từ (1)(2)(3)(4) => 995 - 984 + 973 - 962 = (...9) - (...6) + (...3) - (...6) = ...0 => 995 - 984 + 973 - 962 có tận cùng bằng 0 => 995 - 984 + 973 - 962 ⋮ 10 = 2.5 hay 995 - 984 + 973 - 962 ⋮ 2 và 5. Vậy ta có đpcm.
PH
1
20 tháng 1 2017
99^5 có tận cùng là 9.
98^4 có tận cùng là 6.
97^3 có tận cùng là 3.
96^2 có tận cùng là 6.
Ta có:
99^5-98^4+97^3-96^2=
TC9-TC6+TC3-TC6=
TC3+TC3-TC6=
TC6-TC6=
TC0
(TC có nghĩa là tận cùng.)
Vậy 99^5-98^4+97^3-96^2 chia hết cho 2 và 5.