Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cứng đờ tay luôn rồi, khổ quá:((
a) Xét \(\Delta DBF\) và \(\Delta FED:\)
DF:cạnh chung
\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\)(AB//EF)
\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\)(DE//BC)
=> \(\Delta BDF=\Delta EFD\left(g-c-g\right)\)
b) (Ở lớp 8 thì sé có cái đường trung bình ý bạn, nó sẽ có tính chất luôn, nhưng lớp 7 chưa học đành làm theo lớp 7 vậy)
Ta có: \(\widehat{DAE}+\widehat{AED}+\widehat{EDA}=180^o\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Lại có: \(\widehat{AED}+\widehat{DEF}+\widehat{FEC}=180^o\)
Mà \(\widehat{DEF}=\widehat{EDA}\)(AB//EF)
=>\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)
Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta FEC:\)
DA=FE(=BD)
\(\widehat{DAE}=\widehat{EFC}\left(=\widehat{DBF}\right)\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (cmt)
=>\(\Delta DAE=\Delta FEC\left(g-c-g\right)\)
=> DE=FC(2 cạnh t/ứ)
=> Đpcm
A B C E D F 1 2
a) Vì BC2 = 102 = 100
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
Nên AB2 + AC2 = BC2
Do đó: \(\Delta ABC\) vuông tại A
b) Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:
BD: cạnh huyền chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: DA = DE (hai cạnh tương ứng)
c) \(\Delta DAF\) vuông tại A
=> DF > DA (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Mà DA = DE
Do đó: DF > DE (đpcm)
d) Xét hai tam giác vuông ABC và EBF có:
AB = EB (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))
\(\widehat{B}\): góc chung
Vậy: \(\Delta ABC=\Delta EBF\left(cgv-gn\right)\)
\(\Rightarrow\) BF = BC (hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\) \(\Delta BFC\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của FC
Do đó: BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC (đpcm).
a) Ta có :
\(6^2+8^2=10^2\\ \Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A ( Định lí Pi-ta-go đảo )
b) Xét \(\Delta DBA\) và \(\Delta DBE\),có :
Chung cạnh BD
\(\widehat{DBA}=\widehat{DBE}\)( BD là tia phân giác )
\(\Rightarrow\Delta BDA=\Delta BDE\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow DA=DE\)
Bài 1:
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC