* Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH=10cm, CH =42cm. Tính BC, AH, AB và AC

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

LL

Ly Ly

14 tháng 7 2021

* Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH=10cm, CH =42cm. Tính BC, AH, AB và AC

2

NH

Nguyễn Huy Tú

14 tháng 7 2021

undefined

DH

Dưa Hấu

14 tháng 7 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

CP

Chau Pham

23 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, biết BH=10cm, CH=42cm. Tính cạnh BC, AH, AB và AC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 8 2021

Ta có: BC=BH+CH

nên BC=10+42=52cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{105}cm\\AB=2\sqrt{130}cm\\AC=2\sqrt{546}cm\end{matrix}\right.\)

QE

Quynh Existn't

12 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BH = 10cm , CH = 42cm . Tính BC , AH , AB , AC.

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 7 2021

\(BC=BH+CH=52\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{BH.CH}=2\sqrt{105}\) (cm)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{BH.BC}=2\sqrt{130}\left(cm\right)\)

\(AC^2=CH.BC\Rightarrow AC=\sqrt{CH.BC}=2\sqrt{546}\left(cm\right)\)

NH

Nguyễn Huy Tú

12 tháng 7 2021

undefined

CP

Chau Pham

24 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=10cm, CH=42cm. Tính cạnh BC, AH, AB và AC ( vẽ hình giúp )

0

LL

Ly Ly

12 tháng 7 2021

* Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH=10cm, CH=42cm. Tính BC, AH, AB và AC

* Hình thang cân ABCD có AB=30 cm, đáy nhỏ CD=10cm và góc A là \(60^0\).

a. Tính cạnh BC

b. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD.Tính MN

0

NV

Nguyễn Văn Nhật

23 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Có AB/AC = 3/7, AH = 42cm. Tính BH, CH

0

KQ

KHANH QUYNH MAI PHAM

30 tháng 7 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH, trung tuyến AM. BIết AH=4.8cm, BC=10cm. TÍnh AM,HM,BH,CH,AB,AC

1

LM

Lê Mai Phương

30 tháng 7 2019

VÌ AM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN

SUY RA AM=1/2*BC=1/2*10=5 CM

XÉT TAM GIÁC AHM VUÔNG TẠI H[VÌ AH LÀ ĐƯỜNG CAO]

SUY RA MH^2=AM^2-AH^2[PI TA GO]

MH^2=5^2-4,8^2

MH^2=1,96

MH=1,4

LẠI CÓ

BH=BM+MH=1/2*BC+1,4=5+1,4=6,4[CM]

TA CÓ:

CH=CM-MH=1/2BC-MH=5-1,4=3,6

TAM GIÁC ABH

AB^2=BH^2+AH^2

SUY RA AB^2=6,4^2+4,8^2=64 AB=8[CM]

TAM GIÁC ABC

AC^2=BC^2-AB^2

AC^2=10^2-8^2=36 AC=6[CM]

WR

wary reus

6 tháng 8 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm , AB = 8cm . AH là đường cao . Tính BC , BH, CH, AH

2

NT

Nguyễn Thị Anh

6 tháng 8 2016

Hỏi đáp Toán

TV

Trần Việt Linh

6 tháng 8 2016

Xét ΔABC vuông tại A(gt)

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)(theo định lý ptago)

=>\(BC^2=10^2+8^2=164\)

=>\(BC\approx12,8\)

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{8^2}{12,8}=5\)

\(AC^2=HC\cdot BC\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10^2}{12,8}\approx7,8\)

Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao ta có:

\(AH^2=BH\cdot CH=5\cdot7,8=39\)

\(\Rightarrow AH\approx6,2\)

DT

Đỗ Thùy Linh

28 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. hãy tính độ dài các đoạn thẳng BH,CH,AH,AC nếu biết AB=6cm, BC=10cm

0

C

Caodangkhoa

2 tháng 10 2021

Cho D ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm, đường cao AH a) Viết các hệ thức giữa cạnh và đường cao AH trong tam giác ABC. b) Tính AH, BH, CH

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

2 tháng 10 2021

a) Các hệ thức giữa cạnh và đường cao AH:

\(AH^2=BH.CH\)

\(AB^2=BH.BC\)

\(AC^2=CH.BC\)

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(AH.BC=AB.AC\)

b) Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đg cao AH:

\(AH.BC=AB.AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Ta có: \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)

\(BC=CH+BH\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)