Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F
Ta có AB = BC = CA, AD = BE = CF
nên AB - AD = BC - BE = CA - CF hay BD = CE = AF.
\(\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
Xét hai tam giác ADF và BED có:
BD = AF (cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)
BE = AD (gt)
Vậy: \(\Delta ADF=\Delta BED\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\) DF = DE (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác EBD và FCE có:
BD = CE (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
BE = CF (gt)
Vậy: \(\Delta EBD=\Delta FCE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\) DE = EF (hai cạnh tương ứng)
Do đó DF = DE = EF. Vậy \(\Delta DEF\) là tam giác đều.
đăg lên hoc24.vn đi
ko thì bn vẽ hình ra mk xem thử ha
Mik cho pn mấy cách làm nha !
C1 : CM 3 cạnh của tam giác bằng nhau
C2 : CM 3 góc của tam giác bằng nhau
C3 : CM tam giác cân tại 2 đỉnh
C4 : CM tam giác cân có 1 góc bằng 60 °
➡ Pn dựa vào đó làm nha ! Hay thì cho mik cái tich
A B C D E F
(Mình sửa lại đề nha bạn)
Cho \(\Delta\) ABC đều. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh \(\Delta\) DEF đều.
\(\Delta\) ABC đều (gt) \(\Rightarrow\) AB = BC = AC
và \(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) = 60o
mà AD = BE = CF (gt)
\(\Rightarrow\) AB - AD = BC - BE = AC - CF
\(\Rightarrow\) BD = CE = AF
Xét \(\Delta\) ADF và \(\Delta\) EBD, có:
AD = BE (gt)
\(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{EBD}\) = 60o (cmt)
AF = BD (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ADF = \(\Delta\) EBD (c.g.c)
\(\Rightarrow\) DF = ED (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét \(\Delta\) ADF và \(\Delta\) CFE, có:
AD = CF (gt)
\(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{FCE}\) = 60o (cmt)
AF = CE (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ADF = \(\Delta\) CFE (c.g.c)
\(\Rightarrow\) DF = FE (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) DF = FE = ED
Vậy \(\Delta\) DEF đều
_Yorin_
Tự vẽ hình.
Vì \(\Delta ABC\) đều nên AB = AC = BC
và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{DBE}=\widehat{FCE}=\widehat{DAF}\)
mà AD = CF = BE
=> AB \(-\) AD = AC \(-\) CF = BC \(-\) BE
=> BD = AF = CE
Xét \(\Delta\)ADF và \(\Delta\)BED có:
AD = BE (gt)
\(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{EBD}\) (c/m trên)
AF = BD (c/m trên)
=> \(\Delta\)ADF = \(\Delta BED\) (c.g.c)
=> DF = ED (2 cạnh t/ư) (1)
Xét \(\Delta\)ADF và \(\Delta\)CFE có:
AD = CF (gt)
\(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{FCE}\) (c/m trên)
AF = CE (c/m trên)
=> \(\Delta ADF\) = \(\Delta CFE\left(c.g.c\right)\)
=> DF = FE (2 cạnh t/ư) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DF = ED = FE
Do đó \(\Delta\)DEF đều.
AB=AC=BC
AD=BE=CF
=>BD=EC=AF
Xet ΔADF và ΔBED có
AD=BE
góc A=góc B
AF=BD
=>ΔADF=ΔBED
=>DF=ED
Xét ΔADF và ΔCFE có
AD=CF
góc A=góc C
AF=CE
=>ΔADF=ΔCFE
=>DF=FE=ED
=>ΔDEF đều
Bài 1 :
a)Tam giác ABC cân tại A => AB=AC=7+2=9(cm)
Xết tam giác AHB có góc H=90o
Theo định lí py-ta-go, ta có::
AB2- AH2= BH2
<=> 81-49=BH2 <=> 32=BH2
Xét tam giác BHC có góc H=900
Theo định lí pi-ta-go, ta có:
BH2+HC2 =BC2
(=) 32+22 =BC2
(=)32+4 = BC2 (=) 36 =BC2 =) BC= 6 Bài 2:Do ΔABC đều nên Aˆ=Bˆ=Cˆ=60o và AB=AC=BC
Mà AD=CF=BE⇒BD=AF=EC
Xét ΔADF và ΔBED có:
AD = BE ( gt )
Aˆ=Bˆ=60o
AF = BD ( cmt )
⇒ΔADF=ΔBED(c−g−c)⇒DF=ED ( cạnh t/ứng ) (1)
Xét ΔADF và ΔCFE có:
AD = CF ( gt )
Aˆ=Cˆ=60o
AF = CE ( cmt )
⇒ΔADF=ΔCFE(c−g−c)⇒DF=FE ( cạnh t/ứng ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒DF=DE=FE
⇒ΔDEF đều
Bài 1:
A B C D E F
Tam giác ABC đều => AB = AC = BC
Mà D , F , E lần lượt là các trung điểm của AB ,BC , CA.
=> AD = AF = FC = CE = BE = BD. (1)
=> góc A = góc B = góc C = 60\(^o\)
=> Tam giác ADF đều vì AD = AF ( cmt) ; góc A = 60\(^o\). (2)
Tương tự, tam giác BDE đều vì BD = BE (cmt); góc B = 60\(^o\) (3)
Tam giác CFE đều vì góc C = 60\(^o\); CF = CE. (cmt).(4)
Từ (1), (2), (3) , (4) => DF = FE = DE.( ĐPCM)
Mình chỉ giải cko bạn 1 bài thôi nha , tại mình đang bận chút!!!!
Chúc bạn học tốt!!!
b)
(x-5)(y+1)=7
=>\(\hept{\begin{cases}x-5=1\\y+1=7\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-5=-1\\y+1=-7\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x=6\\y=6\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}y=4\\y=-2\end{cases}}\)